二维路径的动态时间扭曲DTW

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什多兰 2020年2月18日

我想计算通过2D空间的两条路径之间的空间差异，但是扭曲它们以允许不同的时间动态。

我将这两条路径作为2×N矩阵接收，其中2行描述了在每列（1到N）处采集的2D空间样本的X和Y坐标，以相同的频率（fs）跨列（时间）采样。

我认为动态时间扭曲（dtw函数）是实现这一点的方法？

然而，在下面的示例中，两条路径（path1和path2）具有相同的采样率（fs）并在不同的时间长度（T1和T2）上运行。但是，鉴于它们具有相同的指数曲率，扭曲应该能够将它们重新采样到欧氏距离为0，但情况并非如此？

                    fs=.01；
                   
                    T1=2.5；
                   
                    T2=2；
                   
                    X_path1=0:fs:T1；
                   
                    Y_path1=（0:fs:T1）。^2；
                   
                    路径1=[X_路径1；Y_路径1]；
                   
                    X_路径2=（0:fs:T2）；
                   
                    Y_path2=（0:fs:T2）。^2；
                   
                    路径2=[X_路径2；Y_路径2]；
                   
                    子地块（211）；
                   
                    持有在…上;
                   
                    p（1）=绘图（X_路径1，Y_路径1，“波”);
                   
                    p（2）=绘图（X_路径2，Y_路径2，“yx”);
                   
                    图例（[p（1）p（2）]，“路径1原点”,“路径2原点”,“位置”,“西北”);
                   
                    [ DistaPasi1PAT2，席，Y] = DTW（PAT1，PATH2）；
                   
                    小批（212）；
                   
                    持有在…上;
                   
                    p（1）=绘图（路径1（1，XI），路径1（2，XI），“波”)；持有在…上;
                   
                    p（2）=绘图（路径2（1，YI），路径2（2，YI），“yx”);
                   
                    图例（[p（1）p（2）]，“路径1扭曲”,“路径2扭曲”,“位置”,“西北”);
                   
                    头衔([“距离”，num2str（dist_path1路径2）]；