在Matlab fft可能的细节错误吗?

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Tran Trung灾区 2021年3月15日

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这个问题直接联系

//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/773272-possible-fine-detail-error-in-matlab-fft

评论道: 大卫Freiman2022年2月19日

亲爱的所有,

我经常与FFT和我很喜欢FFT从Matlab函数:

//www.tianjin-qmedu.com/help/matlab/ref/fft.html

然而,最近我encoutered与当前的Matlab实现可能的问题:

在标准计算频率轴,我从上面的链接:

f = f * (0: (L / 2)) / L;

Fs是采样频率和L的长度的信号,似乎频率阶跃(连续两个频率之间的距离在频率轴)是Fs / L。这通常不是一个问题如果L是足够大的,例如在这个例子中。然而,当我处理小L,例如L = 5,然后我意识到的频率不是逆步总时间窗口,理论上应该。如果我想做这个理论上完美,我不得不使用Fs / (l - 1),但这是不符合fft是如何在Matlab完成的,也就是说,我有不一致的频率峰值的位置。在我看来,fft与“完美理论考虑”没有实现。

你能建议/评论?或者你认为我错过了什么吗?

感谢和最好的问候,

Trung

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在回答这个问题。

答案(1)

他Purwar 2021年3月21日

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直接链接到这个答案

//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/773272-possible-fine-detail-error-in-matlab-fft answer_653917

你好,

频率分辨率被定义为Fs / L,实现和例子似乎正确的比例,按预期工作。如果你能尝试提供了计算方法和步骤,文件你有提到它将有助于更清楚地解决和理解问题。

谢谢

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Tran Trung灾区 2021年3月25日

嗨,他,

谢谢你的消息。

我充分理解“两个实现的例子似乎正确的比例,按预期工作”。我说这是一个潜在的“细节”的问题。问题不大,但是实现可能不是完美的,这就是为什么我想讨论找到完美的解决方案。

这是一个更详细的描述:

理论上来说,在Matlab fft快速傅里叶变换的DFT实现。内在形式的傅里叶变换,我们知道的频率步骤(df)是倒数时间窗口(T)和反之亦然,频率窗口(F)的倒数时间步(dt)。如果你现在考虑离散时间轴或频率轴,他们代表的N个点,从t_1 t_N,步骤是dt = t_2 - t_1的时间。同样我们有f fn和df = f₂f -;

频率的标准描述步骤/决议在Matlab Fs / L。这不是错的,但是让我们考虑以下情况:如果我们只有三个点,N = 3。在这种情况下,如果你把L = N = 3,那么fft计算的结果与电网频率计算使用Fs / L。然而,它身体上是错误的。原因在于,在这种情况下,时间窗口(n - 1) * dt只有2 dt,不是3 dt。所以实际频率阶跃,理论上应该,应该是1 / (2 dt)。但真正的一个计算给定的公式是1 / (3 dt)。

简而言之,这种差异来自于小数量的样品。如果超过1000 L,例如,那么它并不重要,如果我们做Fs / 1000或999 Fs /。工程的目的,在大多数情况下就可以了。然而,像我这样的科学家,重要的是要确保它是完美的。

让我知道你的想法。

感谢和最好的问候,

Trung

大卫Freiman 2022年2月19日

嗨,李,

我最近也有类似的问题,遇到这篇文章。我认为解决这个问题在于上面描述的为一个离散时间信号,与N = 3,时间窗口是实际上3 * dt,因为每个样本点代表一个dt的时代。

在过去我有犯了一个错误的计算时间窗口当t (N) - t (1)。正如你上面指出的那样,这几乎会明显大N, 1000。然而,当最近检查一些代码与非常低的样本,N,我意识到时间窗口应该计算为:

T = N * dt = N / Fs

所以δF 1 / T = Fs / N

请让我知道如果你有任何问题或看到任何错误在我的逻辑。

谢谢你！

戴夫

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