MATLAB的答案

利用卷积(conv)概率分布……吗?

7视图(30天)
垫Lindqvist
垫Lindqvist 2013年6月5日
亲爱的用户社区,
我有一个向量x和两个(或更多)y矢量表示概率密度变化的几何尺寸。
概率的频率函数的二维说,按照我的理解,这两个y矢量的卷积。
然而,当我用“conv”结果分布向量x似乎依赖于分辨率;高分辨率导致更高的价值产生的复杂的功能。分布的形状看起来好,但它的积分不等于1(这应该是一个概率分布的情况下)
我做错了什么? ?
感谢任何支持……万博1manbetx
垫Lindqvist问好
代码:
清晰的
%的输入数据,公差范围三线性尺寸(毫米)
Dy_h_max = 0.07;Dy_h_min = 0;
Di_h_max = 0.097;Di_h_min = 0;
Da_max = 0.063;Da_min = 0;
%的输入数据
f = @ (x) conv (conv (unifpdf (x, Dy_h_min Dy_h_max) unifpdf (x, Di_h_min Di_h_max)), unifpdf (x, Da_min Da_max));
% f (x)是三个概率分布函数的卷积,在这种情况下%与均匀分布,“unifpdf”,但该方法适用于任何形状的概率分布
x = [0:0.01:0.4];% x矢量的分布,单位:毫米
g = f (x);
%为这两个函数的卷积生成向量X X = (5 * (X - X (1) (2)): (X - X(1)(2)):(长度(g)) * (X - X (1) (2)));
X = X / max (X);
%似乎我需要将分布的积分,%的累积概率是1:
Int = trapz (X, g);
i = 1:长度(X)
PD (i) = trapz (Int X(1:我),1 / * g(1:我));
结束
%情节累积概率分布的三维空间的总和
情节(X, PD)

在回答这个问题。

答案(2)

雨果
雨果 2013年6月6日
亲爱的垫Lindqvist,
我找到了一些可能的解释,所以请检查如果任何人结果你的情况:
1),g不是一个概率分布,因为卷积使用conv仅仅增加向量中的元素没有考虑到箱子的大小。换句话说,你必须乘/除由本大小(在你的例子中,0.01)每次卷积(在你的例子中,两次),这取决于你如何定义均匀分布(见项目3)。
2)g等于统一的积分,您可能需要考虑本大小小于精度均匀分布的极限。在你的例子中,精度0.001(例如,看看Di_h_max)。否则,您将会遇到一些边界影响,这取决于你如何定义均匀分布(即积分会略微不同于1)。
3)你可能需要小心你如何定义一般均匀分布(作为一个连续分布的样本或离散分布)和边缘的间隔分布不同于零,尤其是在特定的离散化。
在你的例子中,如果你用x = 0.0005:措施:。4(所以,每本是定义在中心和本的大小匹配的精度均匀分布的边界),您定义均匀分布好像他们是连续的(即。,假设一个< b是边缘,然后为每个x的值unifpdf (x) = 1 / (b))和每个卷积相乘为本的大小(卷积的微分集成),当你获得一个概率g,当集成(即和所有的条款和乘以本)的大小统一,因此这是一个适当的分段常数连续概率分布。
解决你的问题吗?还是我误解了你的问题?
最好的问候,雨果
垫Lindqvist
垫Lindqvist 2013年6月11日
非常感谢雨果进行彻底的答案。我必须仔细阅读和尝试你的建议在给任何反馈。正如上面我提到的,复杂分布的积分不等于1,和依赖于x的决议。到目前为止我已经“解决”这个问题,只需把函数的积分。我的理由是,分布看起来不错,就像我期待。例如,两个均匀分布的卷积,成为一个三角脉冲,如预期。卷三分布变得更像通常的“钟形曲线”。如果我理解的正确“中心极限定理”,结合几个均匀分布,应该最终方法的“正态分布”分布的数量增加。
在这个例子中我havce开始与均匀分布,因为它很简单,和有关我的情况,但我希望能够分析其他发行版。公差在制造业的应用程序。我们试图利用这一事实几个制造部分是非常不可能的最大值或最小值在公差规范,在同一时间。我并不是一个matlab统计专家也不过,所以我进步是缓慢的不幸……
,再次感谢你的宝贵支持……万博1manbetx
垫Lindqvist问好

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