MATLAB的答案

π的近似值是“精确”。

5视图(30天)
托马斯。
托马斯。 2021年6月16日
评论道: 托马斯。 2021年6月20日
下面的函数应该近似π增加2位精度的提高n。为什么piApprox2准确(3)=ππ不仅接近?是他们的任何建在Matlab知识使用,我不知道的?
当提取10绪数字结果的P(通过电脑= char (vpa (P, 10000000)))和看电脑的最后10个字符,它们是一模一样,当观察这些数字在π。
函数P = piApprox2 (n)
使用n %接近π近似公式(7)的步骤:
% https://www.davidhbailey.com/dhbpapers/pi-formulas.pdf
s1 = 0;
s2 = 0;
s3 = 0;
s4 = 0;
为k = 0: n
s1 = s1 + (1) ^ k / ((2 * k + 1) * 57 ^ (2 * k + 1));
s2 = s2 + (1) ^ k / ((2 * k + 1) * 239 ^ (2 * k + 1));
s3 = s3 + (1) ^ k / ((2 * k + 1) * 682 ^ (2 * k + 1));
s4 = s4 + (1) ^ k / ((2 * k + 1) * 12943 ^ (2 * k + 1));
结束
P = 4 * (44 * s1 + s2 - 12 * 7 * s3 + 24 * s4);
结束
2的评论
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托马斯。
托马斯。 2021年6月20日
非常感谢,解释了它!

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在回答这个问题。

答案(1)

图像分析
图像分析 2021年6月16日
是很值得重视的,当我尝试了π估计系列,它是如此准确,两项后,MATLAB从π无法区分。所以我有一个类似的问题。
%计算Ramanujanπ的公式。
% http://www.scientificamerican.com/article/equations-are-art-inside-a-mathematicians-brain/
%的底部堆上美丽的公式,数学家一直排名
% Srinivasa Ramanujan的无穷级数估计π是最丑陋的。
%的问题:收敛是双精度不是那么快
%精确不足以表达收敛曲线。
clc;%清除命令窗口。
关闭所有;%关闭所有数据。
清晰;%擦掉所有现有的变量。或者clearvars如果你想要的。
工作空间;%确定工作区面板显示。
格式长g;
格式紧凑的;
字形大小= 24;
%计算为一群不同数量的总和
%的误差曲线的形状
%,收敛转向π的真正价值。
为kMax = 1: 10
thisSum = 0;
为k = 0: kMax
分子=阶乘(4 * k) * (1103 + 26390 * k);
分母= ! (k) ^ 4 * 396 ^ (4 * k);
thisTerm =分子/分母;
thisSum = thisSum + thisTerm;
结束
如何= 2 *倍根号(2)/ 9801;
如何oneOverPi = * thisSum;
estimatedPi (kMax) = 1 / oneOverPi
theError (kMax) = estimatedPi (kMax) -π
结束
%情节估计π的值。
次要情节(2,1,1);
情节(estimatedPi“b * - - - - - -”,“线宽”2);
网格在;
标题(“估计\π”,“字形大小”、字形大小);
包含(”的条款和,“字形大小”、字形大小);
%情节错误的值(区别真正的π和估计π)。
次要情节(2,1,2);
情节(theError“b * - - - - - -”,“线宽”2);
网格在;
标题(“错误”,“字形大小”、字形大小);
包含(”的条款和,“字形大小”、字形大小);
%设置图属性:
%全屏放大图。
集(gcf,“单位”,“归一化”,“OuterPosition”,(0 0 1 1));
%去掉工具栏和下拉菜单的图。
集(gcf,“工具栏”,“没有”,“菜单”,“没有”);
%的标题栏提供一个名称。
集(gcf,“名字”,π的估计,“NumberTitle”,“关闭”)
我没有符号工具箱所以我猜我运气不好。任何方式看到收敛没有工具箱?

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