版本1.3（JASP）26-Jul-2009

出于这些工具的目的，四元数q只是一个四个元素的向量，其中q(1:3)是超复数的“虚”或“向量”部分，而q(4)是“实”或“标量”部分。因此，如果q表示旋转，则:

问(1)= v1 * sin(φ/ 2)
问(2)= v2 * sin(φ/ 2)
问(3)= v3 * sin(φ/ 2)
问(4)= cos(φ/ 2)

是绕单位向量[v1 v2 v3]旋转的量。

所有工具都是向量化的，因此四元数的“向量”(4xN或Nx4矩阵)也可以处理。因为它是最常见的与规范化四元数(也称为“单位四元数”和“versors”),如果一组4四元数,也就是说,一个4 x4矩阵,输入,工具将试图确定组件的形状四元数(4 x1或1 x4)基于行或列是否规范化。

当然，有些工具，比如QDECOMP，只对规范化的四元数有意义，因此这些工具通过QNORM强制规范化。

Isq -确定输入是否是四元数
iSnorMQ - 确定输入是否是标准化的四元数

四元数共轭
标准化四元数
Qmult -四元数相乘

四元数分解为单位向量和旋转角度

QCVQ - 向量上的操作：QCONJ（Q）v Q
QVQC -对向量的运算:qv qconj(q)

由于作者使用了“航天器姿态确定和控制”(Wertz, 1978)中描述的约定，因此存在以下别名:

qvxform - 四元数/矢量变换（QCVQ的别名）
Qvrot—四元数/矢量旋转(别名qvqc)

同样，以下操作假设DCM和四元数之间的关系是：R * v = qvxform（q，v）= qcvq（q，v）。也就是说，在V上执行等效操作的Q是“右手四倍体”。

Q2dcm -四元数方向余弦矩阵
Dcm2q方向的四元数余弦矩阵

请注意，许多最近的应用程序，特别是计算机图形库，选择了相反的惯例。也就是说，等效的“q”是“左手四元数”，因此qvxform/qvrot别名和q2dcm和dcm2q函数将是“反向的”。

另请参见simulink的四元块库库也见qlib。万博1manbetx