这个提交的文件包含一组分析n维凸多面体。它适用于相当低维N——基本上足够低,顶点和方面列举使用MATLAB的convhulln()命令是容易掌握的。现在,它也仅限于有限的多面体(即。多面体)。有界凸多面体可以被表示为一个有限集的凸包顶点V(我:)或通过使用线性约束等式和不等式,
* x < = b,
Aeq * x =说真的

在这里,一个和Aeq麦根PxN矩阵而b和beq mx₁和Px1列向量,分别。(在)平等代表表达了多面体是两个区域的交集。一个地区是一个坚实的n维形状,所描述的不平等,而另一个是可能低维子空间,所描述的平等。上面的截图说明了这一点,显示3 d三角形可以表示成一个四面体的交集(固体形状R ^ 3)和一个平面。
包包含两种表示之间的转换的工具(见VERT2LCON和LCON2VERT)以及在十字路口和工会的多面体的形式(见intersectionHull和unionHull)。

包是灵感来自迈克尔Kleder vert2con和con2vert功能,这仅限于在R ^ N N维多面体拥有零卷。因此,例如,他们不能处理一个三角形漂浮在R ^ 3描绘在上面的截图。尽管一个三角形非零卷(即。、区)在R ^ 2 0 R ^ 3卷。扩展了这个包封面一般有界的多面体。注意:然而,当使用线性约束数据,b, Aeq,说真的代表一个给定的多面体,重要的是不平等* x < = b仍然是选择与一个地区的非零n维体积。零容积多面体捕获通过添加等式约束Aeq * x =说真的。

例子:

考虑定义的三维多面体x + y + z = 1, x > = 0, y > = 0, z > = 0。等价约束/平等可以从已知的顶点获得通过,


> > [A, b, Aeq beq] = vert2lcon(眼(3))

一个=

0.4082 -0.8165 0.4082
0.4082 0.4082 -0.8165
-0.8165 0.4082 0.4082


b =

0.4082
0.4082
0.4082


Aeq =

0.5774 0.5774 0.5774


说真的=

0.5774

相反,顶点可以做得到的,

> > V = lcon2vert (A, b, Aeq, beq)

V =

1.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 1.0000
-0.0000 1.0000 0.0000

当一个多面体的内部点是已知的先验,一个可以用QLCON2VERT,更快的版本LCON2VERT利用已知点避开一些计算密集型步骤。