当将元件安装到电路板上时，元件必须在特定的时间内以低加速度紧贴电路板。为了满足这一要求，必须确定一个适当的控制力剖面。
冲压操作包括三种模式:(i)组件向板的移动，(ii)对板的保持，和(iii)组件的释放。

在保持模式下，数值模拟必须处理板施加的大反力。这使得时间常数比其他两种模式快得多。因此，系统被认为是数值刚性的。

对有效处理刚性行为所必需的变量步长求解器进行了显式建模。由于求解器模型是离散的，因此可以应用Simulink Design Veri万博1manbetxfier来寻找所需的控制力廓线。

关于理论背景的细节可以在由P.J. Mosterman, J. Zander, G. Hamon和B. Denckla撰写的文章“应用于控制综合的刚性混合系统的计算时间模型”中找到，该文章发表在2011年8月的IFAC杂志《控制工程实践》上。