ode系统的李雅普诺夫指数计算。a . Wolf, J. B. Swift, H. L. Swinney, and J. a . Vastano，“从时间序列确定Lyapunov指数”，物理D，第16卷，第285-317页，1985年提出了该m文件中用于确定Lyapunov指数的算法。

对于集成ODE系统可以使用MATLAB中的任意ODE套件方法。

这个函数是MATDS程序工具箱的一部分，用于动态系统研究
看到的:http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/matds/

输入参数:
N -方程的个数
rhs_ext_fcn -扩展ode系统右手边函数的句柄。该函数必须包含ode系统的RHS与变分方程(n项线性化系统，见示例)。
ODE积分器函数的句柄，例如:@ode45
Tstart -独立值的起始值(时间t)
扑进 - 对革兰氏施密特再归一化过程叔变量步骤。
趋向 - 的时间完成价值
ystart - 启动ODE系统的轨迹的点。
打印到MATLAB主窗口的步骤。Ioutp ==0 -不打印，如果Ioutp >0，则每个Ioutp第0个点将被打印。

输出参数:
Texp -时间值
每个时间值的李雅普诺夫指数。

用户必须为指定的系统编写自己的ODE函数，并使用该函数的句柄作为rhs_ext_fcn -参数。

例子。Lorenz系统：
Dx /dt = *(y - x)
Dy /dt = r*x - y - x*z
Dz /dt = x*y - b*z

系统的雅可比矩阵:
| -∑0 |
J = | r-z -x |
| y x - |

则变分方程为:
F = J * Y
其中Y是与J维数相同的方阵。
相应的m文件:
函数f = lorenz_ext (t, X)
SIGMA = 10;R = 28;BETA = 8/3;
x = x (1);y = X (2);z = X (3);
Y = [X（4），X（7），X（10）;
(5) X (8), X (11);
X (6), (9) X (12)];
f = 0 (9,1);
F（1）= SIGMA *（Y-X）;
F（2）= - X * Z + R * X-Y;
f (3) = x * y-BETA * z;
江淮=[标准差σ0;
R-z 1 - x;y、x,β);
f(4:12) =江淮* Y;

％运行Lyapunov指数的计算：

[T, Res] =李雅普诺夫(3 @lorenz_ext @ode45 0 0.5,200, [0 1 0], 10);

看到文件:李雅普诺夫。m -算法
lorenz_ext - 洛伦兹系统扩展RHS
run_lyap - 呼叫和结果可视化的例
Govorukhin V.N.
这个文件的目的是使用MATLAB和生产的matds程序http://www.math.rsu.ru/mexmat/kvm/matds/
李雅普诺夫。M是自由软件。李雅普诺夫。m的发行是希望它会有用，但没有任何保证。