在最简单的形式中,弗里斯传输方程如下所示。给定两个天线,接收天线的输入端可用功率P_r与发送天线的输出功率P_t之比由下式给出:
\frac{P\u r}{P\u t}=G\u t G\u r\left(\frac{\lambda}{4\pir}\right)^2
其中G_t和G_r分别是发射天线和接收天线的天线增益(相对于各向同性辐射器),\lambda是波长,r是天线之间的距离。括号中系数的倒数是所谓的自由空间路径损耗。要使用所写的公式,天线增益可能不是分贝单位,波长和距离单位必须相同。如果增益单位为dB,则方程式稍微修改为:
P_r=P_t+G_t+G_r+20\log{10}\left(\frac{\lambda}{4\pi r}\right)(增益单位为dB,功率单位为dBm或dBW)
此简单形式仅适用于以下理想条件:
R\gg\lambda(读起来比\lambda大得多)。如果R<\lambda,则该方程将给出接收功率大于发射功率这一物理上不可能的结果,这违反了能量守恒定律。
天线处于无障碍的自由空间,没有多径。
P_r为接收天线终端的可用功率。连接天线和连接器的电缆都有损耗。此外,天线输出的功率只有在天线和传输线是共轭匹配(见阻抗匹配)的情况下才能完全输送到传输线。
P_t被理解为传输到发射天线的功率。连接天线和连接器的电缆都有损耗。此外,只有当天线和传输线共轭匹配时,天线输入端的功率才会完全传递到空间中。
天线正确对齐并极化。
带宽足够窄,因此可以假定波长的单个值。
由于障碍物、建筑物反射以及最重要的地面反射,在普通的地面通信中几乎从未达到理想的条件。在卫星通信中,当大气吸收可以忽略不计时,该方程相当准确;另一种情况是在专门设计的消声室中,以尽量减少反射。
对基本方程的修正
引用为
Arijeet Ghosh(2021年)。rss_fris.m(//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/fileexchange/46932-rss_friis-m), MATLAB中央文件交换。检索.