多项式混沌扩张(PCE)引入了诺伯特•维纳在1938年。PCE可以看到,直观地说,作为一个数学优化方法构造并获得响应面模型的形式高维多项式在不确定的模型参数。最近收到的多项式混沌扩张泛化对任意多项式混沌扩张(aPC: Oladyshkin s和诺瓦克W。,2012),这是一个所谓的数据驱动的泛化的PCE。像所有多项式混沌扩张技术,aPC近似仿真模型输出模型参数的依赖性扩张一个正交多项式的基础上。aPC概括混乱扩张技术对任意分布具有任意概率的措施,可以是离散的,连续的,或离散连续,可以指定分析(如概率密度/累积分布函数),数值作为直方图或原始数据集。aPC的有限扩张订单只要求有限数量的时刻的存在,不需要完整的知识,甚至存在概率密度函数。这可以避免分配参数概率分布的必要性不充分支持有限的可用数据。万博1manbetx另外,建模者可以自由选择的技术约束的形状统计假设。调查表明,aPC显示了指数收敛速度和收敛速度比经典多项式混沌扩张技术。aPC Matlab工具箱开发了2010年的科学目的,现在是用于Matlab社区(见细节Readme文件)。
作者:
谢尔盖Oladyshkin
联系:
斯图加特仿真技术研究中心,
随机模拟和Hydrosystems安全研究,
造型液压和环境系统研究所
斯图加特大学,70569年5 Pfaffenwaldring斯图加特
联系信息:
电子邮件:Sergey.Oladyshkin@iws.uni-stuttgart.de
电话:+ 49-711-685-60116
传真:+ 49-711-685-51073
网站:http://www.iws.uni-stuttgart.de
引用作为
谢尔盖Oladyshkin (2023)。aPC Matlab工具箱:数据驱动的任意多项式混乱(//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/fileexchange/72014-apc-matlab-toolbox-data-driven-arbitrary-polynomial-chaos), MATLAB中央文件交换。检索。
Oladyshkin, S。和w·诺瓦克。“数据驱动的不确定性量化使用任意多项式混沌扩张。“可靠性工程和系统安全,106卷,爱思唯尔BV, 2012年10月,页179 - 90,doi: 10.1016 / j.ress.2012.05.002。
Oladyshkin,谢尔盖和沃尔夫冈·诺瓦克。“不完全统计信息限制了高阶多项式混沌扩张的工具。“可靠性工程和系统安全,169卷,爱思唯尔BV, 2018年1月,页。137 - 48,doi: 10.1016 / j.ress.2017.08.010。
Oladyshkin年代。de Barros f . p . j .和诺瓦克w .全局灵敏度分析:一个灵活、高效的框架随机水文地质的一个例子。水资源的进步37岁,10 2012年,doi: 10.1016 / j.advwatres.2011.11.001。
