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无方程工具箱

1.1版(23.3 MB)由 托尼·罗伯茨
使用微型模拟器有效执行宏观系统级任务和模拟的功能。

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更新2021年9月9日

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这个“无方程工具箱”使计算机能够辅助分析复杂的多尺度系统。其目的是使您能够使用微观模拟器执行系统级任务和分析,因为微观模拟通常是系统的最佳可用描述。该方法绕过了宏观演化方程的推导,只计算微尺度模拟器的短脉冲,通常只计算空间域的小块区域。这套函数允许用户在自己的应用程序中开始实现这些方法。

为了快速入门,请修改其中的一个示例。许多主要函数在开始时都包括其使用的示例代码——在调用函数时不带任何参数执行的代码。
*要随时间投射集成多尺度、慢速、快速的ODE系统,可以使用PIRK2()或PIRK4()以获得更高的精度:采用PIRK2.m开头的Michaelis--Menten示例
*您可以使用模拟的前向脉冲来模拟慢速脉冲
在时间上向后的动力学,如egPIMM.m
*为了只解决射影积分中的慢动力学问题,通过采用PIG.m开头的奇异摄动ode示例,使用提升和约束函数

在时空系统中,考虑一个在大空间域上的演化系统,当你所拥有的都是一个微尺度代码时。为了有效地在大的域上进行模拟,可以在适当耦合的域的小面片中进行模拟。
*在1D中,调整Burgers pde的configPatches1.m开头的代码,或waterWaveExample.m中1D水波方程的交错补丁
*在2D中,将configPatches2.m开头的代码改编为非线性扩散或wave2D.m的2D波动方程的规则补丁
*以上两种方法适用于在微尺度上具有平滑空间结构的系统:当微尺度具有已知周期(目前仅在1D内)时,则采用均质化示例example.m

引用为

托尼·罗伯茨(2021年)。无方程工具箱(https://github.com/uoa1184615/EquationFreeGit),GitHub。恢复.

Roberts,A.J.,John Maclean和J.E.Bunder(2019年)。Matlab/Octave的无方程函数工具箱。https://github. com/uoa1184615/EquationFreeGit

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