2D盖驱动空腔流动

该repo提供了一个盖驱动空腔流的MATLAB示例代码，其中不可压缩Navier-Stokes方程在交错网格系统上使用简单的二阶有限差分格式进行数值求解。

(左:Re = 100，右:Re = 10000)

箭头表示速度场，轮廓表示其大小。

第1部分：腔流入门

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数值格式保持原始格式;粘性项的显式处理(低雷诺数时解发散)，时间积分为欧拉积分。

まずは単純な手法でキャビティ流れのシミュレーションを実施します。

第二部分:粘性项的隐式格式

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实现了粘性项的隐式处理，即Crank-Nicolson方法。为了提高非线性项的稳定性，还实现了Adams-Bashforth和3步Runge-Kutta方法。

拡散項に対して陰解法を実装しました。対流項へアダムス・バッシュフォースを使用したもの,3段階のルンゲクッタ法の2つの時間発展を実装しています。

第3部分：隐式方法的性能比较

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通过对粘性项的隐式处理，可以在每个时间步上求解离散的亥姆霍兹方程。我们比较了五种方法的性能。

拡散項に対して陰解法を実装すると離散ヘルムホルツ方程式を毎時間ステップ解く必要が出てきます。直接法、反復法、離散サイン変換を使用した方法などの処理速度を検証します。

第4部分：数值格式的验证

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给出了空间和时间收敛试验的结果。收敛性测试是使用制造解的方法运行，其中Navier-Stokes方程是强制的，因此解将是一个规定的时间依赖函数。万博 尤文图斯

ある外力項を加えたn - s方程式の数値解と解析解と比較することで,時間積分の精度(1次精度)と空間微分の精度(2次精度)を確認します。

下一个来

我们的计划是允许任意的边界条件来进行更有趣的模拟。

环境

• MATLAB R2019b
• 信号处理工具箱，如果你使用dct来解决泊松方程。

待办事项

1. 实现粘性项的隐式处理
2. 对非线性项执行crank-Nicolson
3. 允许域内存在障碍物
4. 允许从墙壁流入
5. 让它变成3D

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