计算最佳滑移量gydF4y2Ba

这个例子展示了如何执行滑移计算一个塞斯纳172 9.1下面的例子参考使用航空工具箱软件。gydF4y2Ba

最佳滑移计算提供值(速度和滑动角),减少阻力和最大升阻比(也被称为滑翔比)。gydF4y2Ba

飞机规格gydF4y2Ba

飞机参数声明如下。gydF4y2Ba

W = 2400;gydF4y2Ba%重量,磅力gydF4y2BaS = 174;gydF4y2Ba%机翼参考地区,英国《金融时报》^ 2;gydF4y2Ba一个= 7.38;gydF4y2Ba%翼宽高比gydF4y2BaC_D0 = 0.037;gydF4y2Ba%襟翼寄生阻力系数gydF4y2Bae = 0.72;gydF4y2Ba%飞机效率的因素gydF4y2Ba

条件gydF4y2Ba

设置当前飞机的条件。银行角(φ)是零。gydF4y2Ba

h = 4000;gydF4y2Ba%的高度,英国《金融时报》gydF4y2Baφ= 0;gydF4y2Ba%银行角度,度gydF4y2Ba

使用高度转换成米gydF4y2BaconvlengthgydF4y2Ba。下一步需要值的计算大气公制单位。gydF4y2Ba

h_m = convlength (h,gydF4y2Ba“金融时报”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“米”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

计算基于高度的大气参数使用gydF4y2BaatmoscoesagydF4y2Ba:gydF4y2Ba

(T, P,ρ)= atmoscoesa (h_m,gydF4y2Ba“警告”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

单位使用密度指标转换成英语gydF4y2BaconvdensitygydF4y2Ba:gydF4y2Ba

ρ= convdensity(ρ,gydF4y2Ba公斤/ m ^ 3的gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“鼻涕虫/英尺^ 3”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

最佳滑翔数据gydF4y2Ba

最好的滑移速度计算使用以下方程。助教(真空速英尺每秒)是飞机的速度相对于周围的空气质量。gydF4y2Ba

$TgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \sqrt{\frac{2gydF4y2Ba WgydF4y2Ba}{ρgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba}} \timesgydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} πgydF4y2Ba egydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {因为gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} ϕgydF4y2Ba} {]gydF4y2Ba}^{\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba}}$

TAS_bg =√(2 * W) /(ρ* S))gydF4y2Ba…gydF4y2Ba* (1。/ ((4 * C_D0。^ 2) + (C_D0。*π* e * * (cos(φ)^ 2))))^ (1/4);gydF4y2Ba%的助教,fpsgydF4y2Ba

把速度从fps时使用gydF4y2BaconvvelgydF4y2Ba。KTAS节真空速。gydF4y2Ba

KTAS_bg = convvel (TAS_bg,gydF4y2Ba“米/秒”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“节”gydF4y2Ba)”;gydF4y2Ba

转换KTAS王者文化使用gydF4y2BacorrectairspeedgydF4y2Ba。王者文化(结校准空速)的速度修正仪器误差和位置误差。这个位置误差来自不准确在静态测量在不同飞行包线的压力。gydF4y2Ba

KCAS_bg = correctairspeed (KTAS_bg PgydF4y2Ba“助教”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“中科院”gydF4y2Ba)”;gydF4y2Ba

最佳滑翔角计算使用:gydF4y2Ba

$罪gydF4y2Ba {γgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba \sqrt{\frac{4gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}}{πgydF4y2Ba egydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {因为gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}}}}$

这是飞行路径和地面之间的角度,提供最高的L / D比率。gydF4y2Ba

gamma_bg_rad = asin (-√(4。* C_D0”)。/(π* e * * cos(φ)^ 2 + 4 * C_D0 ')));gydF4y2Ba

使用滑动角的弧度转换为度gydF4y2BaconvanggydF4y2Ba:gydF4y2Ba

gamma_bg = convang (gamma_bg_rad,gydF4y2Barad的gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“度”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

最好的滑移阻力计算使用:gydF4y2Ba

${DgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ρgydF4y2Ba (gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba {γgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}$

D_bg = - w * sin (gamma_bg_rad);gydF4y2Ba

最佳滑翔升力计算使用:gydF4y2Ba

${lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {lgydF4y2Ba}_{米gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba xgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba WgydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba {γgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \sqrt{{WgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} - - - - - -gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}$

L_bg = W * cos (gamma_bg_rad);gydF4y2Ba

动压力计算使用gydF4y2BadpressuregydF4y2Ba:gydF4y2Ba

一个= dpressure ([TAS_bg ' 0(大小(TAS_bg, 2), 2),ρ);gydF4y2Ba

计算阻力和升力系数使用:gydF4y2Ba

${CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}} =gydF4y2Ba \frac{{DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}}{{问gydF4y2Ba}_{}^{‾gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba}$

C_D_bg = D_bg. /(一个* S);gydF4y2Ba

${CgydF4y2Ba}_{{lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}} =gydF4y2Ba \frac{{lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}}{{问gydF4y2Ba}_{}^{‾gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba}$

C_L_bg = L_bg. /(一个* S);gydF4y2Ba

总结最佳滑移值gydF4y2Ba

这里有最好的滑移值:gydF4y2Ba

$KgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba KgydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba$

${γgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba - - - - - -gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 度gydF4y2Ba$

${CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}} =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba$

${CgydF4y2Ba}_{{lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}} =gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba$

${DgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba lgydF4y2Ba bgydF4y2Ba fgydF4y2Ba$

${lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba lgydF4y2Ba bgydF4y2Ba fgydF4y2Ba$

验证gydF4y2Ba

这些情节显示拖飞机的升阻比情节王者文化的函数。故事情节是用于验证最佳滑移的计算。gydF4y2Ba

设置范围的空速和转换为王者文化使用gydF4y2BaconvvelgydF4y2Ba和gydF4y2BacorrectairspeedgydF4y2Ba:gydF4y2Ba

助教= (70:200)';gydF4y2Ba%真实空速,fpsgydF4y2BaKTAS = convvel(助教,gydF4y2Ba“米/秒”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“节”gydF4y2Ba)”;gydF4y2Ba%真实空速,节gydF4y2Ba王者文化= correctairspeed (KTAS PgydF4y2Ba“助教”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“中科院”gydF4y2Ba)”;gydF4y2Ba%校正空速,节gydF4y2Ba

计算新的空速使用动态压力gydF4y2BadpressuregydF4y2Ba:gydF4y2Ba

一个= dpressure([助教0(大小(助教,1),2)),ρ);gydF4y2Ba

寄生阻力计算使用:gydF4y2Ba

${DgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ρgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{{DgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$

Dp =一个* s * C_D0;gydF4y2Ba

诱导阻力计算使用:gydF4y2Ba

${DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{2gydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{ρgydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba πgydF4y2Ba egydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba} \frac{1gydF4y2Ba}{(gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}$

Di = (W ^ 2 * 2) /(ρ* *π* e *) *(助教。^ 2);gydF4y2Ba

计算总阻力使用:gydF4y2Ba

$DgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba}$

D = Dp + Di;gydF4y2Ba

近似举起重量(假设小滑移角和小攻角)。在这个速度,假设gydF4y2Ba

${CgydF4y2Ba}_{lgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba αgydF4y2Ba$

和使用gydF4y2Ba

${CgydF4y2Ba}_{{lgydF4y2Ba}_{bgydF4y2Ba ggydF4y2Ba}}$

从上面,攻角约为7度。添加飞行路线角(即最佳滑翔角)从上面显示了机身音高(姿态角θ)约为2度。gydF4y2Ba

L = W;gydF4y2Ba

情节L / D和王者文化gydF4y2Ba

正如预期的那样,最大的L / D大约发生在最好的滑移速度计算。gydF4y2Ba

h1 =图;情节(王者文化,l / D);标题(gydF4y2Ba“L / D与王者文化”gydF4y2Ba);包含(gydF4y2Ba“王者文化”gydF4y2Ba);ylabel (gydF4y2Ba的L / D 'gydF4y2Ba);持有gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(KCAS_bg L_bg / D_bg,gydF4y2Ba“标记”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“o”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“MarkerFaceColor”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“黑”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“MarkerEdgeColor”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“黑”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“白色”gydF4y2Ba);持有gydF4y2Ba从gydF4y2Ba传奇(gydF4y2Ba的L / D 'gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“L_ {bg} / D_ {bg}’gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“最佳”gydF4y2Ba);注释(gydF4y2Ba“textarrow”gydF4y2Ba(0.49 - 0.49),(0.23 - 0.12),gydF4y2Ba“字符串”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“KCAS_ {bg}’gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

$图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题L / D与王者文化,包含王者文化,ylabel L / D包含2线类型的对象。这些对象代表L / D, L_ {bg} / D_ {bg}。gydF4y2Ba$

情节寄生虫、诱导和总阻力曲线gydF4y2Ba

注意到最低总阻力(即D_bg)发生在大约相同的最佳滑翔速度计算。gydF4y2Ba

h2 =图;情节(王者文化,Dp,王者文化,Di,王者文化,D);标题(gydF4y2Ba寄生虫、诱导和总阻力曲线的gydF4y2Ba);包含(gydF4y2Ba“王者文化”gydF4y2Ba);ylabel (gydF4y2Ba“拖,磅力”gydF4y2Ba);持有gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(KCAS_bg D_bg,gydF4y2Ba“标记”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“o”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“MarkerFaceColor”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“黑”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“MarkerEdgeColor”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“黑”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“颜色”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“白色”gydF4y2Ba);持有gydF4y2Ba从gydF4y2Ba传奇(gydF4y2Ba“寄生虫,D_p”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“诱导,d1”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“总,D 'gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“D_ {bg}’gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“位置”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“最佳”gydF4y2Ba);注释(gydF4y2Ba“textarrow”gydF4y2Ba(0.49 - 0.49),(0.23 - 0.12),gydF4y2Ba“字符串”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“KCAS_ {bg}’gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

$图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题寄生虫、诱导和总阻力曲线,包含王者文化,ylabel阻力,磅力包含4线类型的对象。这些对象代表寄生虫,D_p、诱导、d1,, D, D_ {bg}。gydF4y2Ba$

关闭(h1, h2);gydF4y2Ba

参考gydF4y2Ba

[1]洛瑞,j . T。,"Performance of Light Aircraft", AIAA(R) Education Series, Washington, DC, 1999.

另请参阅gydF4y2Ba

atmoscoesagydF4y2Ba|gydF4y2BaconvvelgydF4y2Ba|gydF4y2BacorrectairspeedgydF4y2Ba