插值涉及函数的构造F给予的比赛数据值那y一世,在给定数据遗址那X一世, 在某种意义上说F(X一世)=y一世, 全部一世。
插值,F,通常构造为形式的独特功能
与给定数据相匹配,具有函数Fj选择“适当”。
在样条插值中,选择Fj成为这一点N连续的B样条B.j(X)=B.(X|T.j,......,T.j+K.),j= 1:N,订单K.对于一些结序列T.1≤.T.2≤...≤.T.N+K.。
方法 |
描述 |
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线性 |
线性插值。该方法适用于曲线的每对数据点之间的不同的线性多项式,或者在表面的三个点之间。 |
最近的邻居 |
最近的邻居插补。此方法将内插点的值设置为最近数据点的值。因此,此方法不会生成任何新数据点。 |
立方花键 |
立方样条插值。该方法适用于曲线的每对数据点之间的不同的立方多项式,或者在表面的三个点之间。 |
形状保存 |
分段立方Hermite插值(PCHIP)。该方法保留单调性和数据的形状。 仅限曲线。 |
双武器(V4) |
马铃薯®4. 仅限曲面。 |
薄板样条 |
薄板样条插值。该方法适合平滑的表面,这些表面也很好地推断出来。 仅限曲面。 |
对于表面,Interpolant Fit类型使用MATLAB散开的interpolant.
用于线性和最近的方法的功能,以及MATLABgriddata.
立方体和双谐波方法的功能。薄板样条方法使用TPAPS.
功能。
使用的跨节类型取决于数据的特性,曲线所需的平滑度,速度考虑,拟合售后分析要求等。线性和最近的邻邻方法很快,但结果曲线不是很平滑。立方样条和形状保存和V4方法较慢,但得到的曲线非常光滑。
例如,核反应数据来自Carbon12alpha.mat
文件在此显示使用最接近的邻居Interpolant Fit和形状保留(PCHIP)内括号配合。显然,最近的邻居Interpolant不遵循数据以及形状保留的内嵌。如果您正在插值,这两个适合之间的差异可能很重要。但是,如果您想整合数据以获得反应的总强度的感觉,那么都适合为合理的集成箱宽度提供几乎相同的答案。
笔记
嵌入式统计,预测范围和权重没有定义拟合统计学,预测范围。另外,拟合残差始终为0(在计算机精度内),因为内嵌体通过数据点。
内括号被定义为分段多项式因为拟合曲线由许多“碎片”构成(除了比哈迈尔乐队
对于作为径向基函数嵌段的表面)。对于立方样条和PCHIP插值,每个部件由四个系数描述,工具箱使用立方(三度)多项式计算。
参考花键
有关Cubic样条插值的更多信息。
参考PCHIP.
有关形状保留插值的更多信息,以及两种方法的比较。
参考散开的interpolant.
那griddata.
, 和TPAPS.
有关曲面插值的更多信息的功能。
可以将单个“全局”多项式插值符合数据,度过一个小于数据点数的程度。但是,这种契合可以在数据点之间具有众多不稳定的行为。相反,这里描述的分段多项式总是产生良好的拟合,因此它们比参数多项式更柔韧,并且可以有效地用于更广泛的数据集。