舰导弹类
超类:
状态空间模型创建
建设
Mdl=舰导弹(一个,B,C)Mdl)使用状态转换矩阵一个,state-disturbance-loading矩阵B和测量灵敏度矩阵C。
Mdl=舰导弹(一个,B,C,D)一个,state-disturbance-loading矩阵B,measurement-sensitivity矩阵C，以及观测-创新矩阵D。
Mdl=舰导弹(___,名称，值)名称，值对参数。
的名字也可以是一个属性名和价值是对应的值。的名字必须出现在单引号内(“”)。可以以任意顺序指定多个名称-值对参数Name1, Value1,…,的家。
Mdl=舰导弹(ParamMap)ParamMap)你写。该函数将参数向量映射到矩阵一个,B,C。可选地,ParamMap可以将参数映射到D,Mean0,或Cov0。要指定状态的类型，函数可以返回StateType。为了在观测方程中容纳一个回归分量，ParamMap也可以返回泄气的观测数据。
Mdl=舰导弹(DSSMMdl)DSSMMdl）到一个状态空间模型对象（Mdl)。舰导弹设置在弥漫国家的全部初始差异SSMMdl.Cov0来1 e07。
输入参数
属性
方法
| disp | 显示状态空间模型的摘要信息 |
| 估计 | 状态空间模型的极大似然参数估计 |
| 过滤器 | 状态空间模型的前向递归 |
| 预测 | 预测的状态和状态空间模型的观察 |
| 完善 | 细化初始参数以帮助状态空间模型估计 |
| simsmooth | 状态空间模型仿真平滑 |
| 模拟 | 状态空间模型的蒙特卡罗模拟 |
| 光滑 | 状态空间模型的向后递归 |
复制语义
价值。要了解值类如何影响复制操作，请参见复制对象(MATLAB)。
例子
明确地已知和未知参数创建标准状态空间模型
创建一个包含两个独立自回归状态的标准状态空间模型，观察值是这两个状态的确定性和。象征性地，方程组是
指定状态转换矩阵。
A = [NaN 0;0 NaN);
指定状态干扰-加载矩阵。
B = [NaN 0;0 NaN);
指定测量灵敏度矩阵。
C = [1 1];
使用以下命令定义状态空间模型舰导弹。
Mdl =舰导弹(A, B, C)
Mdl =状态空间模型类型:ssm状态向量长度:2个观测向量长度:1个观测扰动向量长度:2个观测创新向量长度:0模型支持的样本量:无限未知估计参数:4个状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观察序列:y1, y2，…观察创新:e1, e2，…未知参数:c1, c2，…状态方程:x1(t) = (c1)x1(t-1) + (c3)u1(t) x2(t) = (c2)x2(t-1) + (c4)u2(t)观测方程:y1(t) = x1(t) + x2(t)初始状态分布:未指定初始状态均值。初始状态协方差矩阵没有指定。没有指定状态类型。
Mdl是一个舰导弹包含未知参数的模型。详细的总结Mdl打印到命令窗口。
验证状态方程和观测方程的正确性是一个很好的实践。如果方程不正确，那么手动扩展状态空间方程可能会有所帮助。
显式创建带有观测误差的状态空间模型
创建一个包含两个独立自回归状态的状态空间模型，观察值是这两个状态的和，加上高斯误差。象征性地，方程是
定义状态转换矩阵。
A = [NaN 0;0 NaN);
定义状态干扰-加载矩阵。
B = [NaN 0;0 NaN);
定义测量灵敏度矩阵。
C = [1 1];
定义观察-创新矩阵。
D =南;
使用以下命令创建状态空间模型舰导弹。
Mdl =舰导弹(A, B, C, D)
Mdl =状态空间模型类型:ssm状态向量长度:2个观察向量长度:1个状态扰动向量长度:2个观察创新向量长度:1个模型支持的样本大小:无限未知估计参数:5个状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观察序列:y1, y2，…观察创新:e1, e2，…未知参数:c1, c2，…状态方程:x1(t) = (c1)x1(t-1) + (c3)u1(t) x2(t) = (c2)x2(t-1) + (c4)u2(t)观测方程:y1(t) = x1(t) + x2(t) + (c5)e1(t)初始状态分布:未指定初始状态均值。初始状态协方差矩阵没有指定。没有指定状态类型。
Mdl是一个舰导弹包含未知参数的模型。详细的总结Mdl打印到命令窗口。
验证状态方程和观测方程的正确性是一个很好的实践。如果方程不正确，那么手动扩展状态空间方程可能会有所帮助。
传递数据和Mdl来估计估计参数。
使用初始状态值创建已知的状态空间模型
创建一个状态空间模型，其中状态方程是一个AR(2)模型。状态扰动为均值为零的高斯随机变量，标准差为0.3。观测方程为当前状态与前一状态之差加上均值为零的高斯观测创新值，标准差为0.1。象征性地，状态空间模型是
有三种状态： 为AR(2)过程， 代表 , 为AR(2)模型常数。
定义状态转换矩阵。
A = [0.6 0.2 0.5;1 0 0;0 0 1);
定义状态干扰-加载矩阵。
B = (0.3;0;0);
定义测量灵敏度矩阵。
C = [1 -1 0];
定义观察-创新矩阵。
D = 0.1;
使用舰导弹创建状态空间模型。设置初始状态平均值(Mean0)和协方差矩阵(Cov0)。确定初始状态分布的类型(StateType）通过注意以下情况：
是一个平稳的，AR(2)过程。
也是一个平稳的，AR(2)过程。
是所有周期的常数1。
Mean0 = [0;0;1);％的平均的AR（2）的varAR2 = 0.3 *（1 - 0.2）/（（1 + 0.2）*（（1 - 0.2）^ 2 - 0.6 ^ 2））;AR(2)的方差Cov1AR2 = 0.6 * 0.3 / ((1 + 0.2) * ((1 - 0.2) ^ 2) - 0.6 ^ 2);AR(2)的协方差Cov0 = 0 (3);Cov0(1:2,1:2) = varAR2*eye(2) + Cov1AR2*flip(eye(2));StateType = [0;0;1);Mdl =舰导弹(A, B, C, D,“Mean0”Mean0,“Cov0”Cov0,“StateType”StateType)
MDL =状态空间模型类型：SSM状态向量长度：3观测向量长度：1状态扰动向量长度：1观察创新载体长度：通过模型支持1种试样尺寸：无限制状态变量：X1，X2，...状态扰动万博1manbetx：U1，U2，...观察系列：Y1，Y2，...观察创新：E1，E2，...状态方程：X 1（T）=（0.60）×1（T-1）+（0.20）×2（T-1）+（0.50）×3（T-1）+（0.30）U1（t）的X2（T）= X1（T-1）×3（T）= X3（T-1）的观察方程：Y1（t)=x1(t)-x2(t) + (0.10)e1(t) Initial state distribution: Initial state means x1 x2 x3 0 0 1 Initial state covariance matrix x1 x2 x3 x1 0.71 0.44 0 x2 0.44 0.71 0 x3 0 0 0 State types x1 x2 x3 Stationary Stationary Constant
Mdl是一个舰导弹模型。
您可以显示的属性Mdl使用点符号。例如，显示初始状态协方差矩阵。
Mdl.Cov0
ANS =3×30.7143 0.4412 0 0.4412 0.7143 0 0 0 0
隐式创建时不变状态空间模型
使用参数映射函数创建时不变状态空间模型，其中状态模型为AR(1)模型。对状态的观测有偏差，但没有随机误差。设置初始状态的均值和方差，并指定状态是平稳的。
编写一个函数，指定参数如何输入PARAMS映射到状态空间模型矩阵、初始状态值和状态类型。象征性地，模型是
% MathWorks, Inc.版权所有函数[A, B, C, D, Mean0 Cov0, StateType] = timeInvariantParamMap (params)％时不变状态空间模型参数映射函数的例子。这个函数将向量参数映射到状态空间矩阵(A、B、C和)，初始状态值和初始状态方差(Mean0和％Cov0），和状态的类型（StateType）。状态模型是AR（1）％，没有观测误差。varu1 = exp (params (2));正方差约束一个= params (1);B =√varu1);C = params (3);D = [];Mean0 = 0.5;Cov0 = 100;StateType = 0;结束
将此代码保存为一个名为的文件timeInvariantParamMap.m您MATLAB®路径上的文件夹中。
通过传递函数创建状态空间模型timeInvariantParamMap作为函数句柄舰导弹。
Mdl =舰导弹(@timeInvariantParamMap);
舰导弹隐式创建状态空间模型。通常，您无法验证隐式定义的状态空间模型。
转换扩散到标准状态空间模型
如果您估计、过滤或平滑一个包含至少一个扩散状态的扩散状态空间模型，那么该软件将使用扩散卡尔曼滤波器。要使用标准的卡尔曼滤波，将扩散状态空间模型转换为标准状态空间模型。舰导弹属性一个大的初始状态方差(1 e7)对于扩散状态。一个标准的状态空间模型处理结果近似于扩散卡尔曼滤波器的结果。然而,估计使用所有数据来拟合模型，并且过滤器和光滑，返回过滤和平滑估计各个时期分别。
显式创建一维扩散状态空间模型。指定第一个状态方程为 和该观察模型为 。
A = 1;B = 1;C = 1;d = 1;MdlDSSM = DSSM（A，B，C，d）
MdlDSSM =状态空间模型类型:dssm状态向量长度:1个观测向量长度:1个状态扰动向量长度:1个观测创新向量长度:1个模型支持的样本量:无限状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观察序列:y1, y2，…观察创新:e1, e2，…状态方程:x1(t) = x1(t-1) + u1(t)观测方程:y1(t) = x1(t) + e1(t)初始状态分布:初始状态表示x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 Inf状态类型x1扩散
MdlDSSM是一个dssm模型对象。因为模型不包含任何未知参数，dssm推断初始状态分布和它的参数。特别地，所述初始状态是方差正因为非定态在默认情况下是扩散分布的。
将MdlDSSM转换为标准状态空间模型。
Mdl =舰导弹(MdlDSSM)
Mdl =状态空间模型类型:ssm状态向量长度:1个观测向量长度:1个状态扰动向量长度:1个观测创新向量长度:1个模型支持的样本量:无限状态变量:x1, x2，…万博1manbetx状态扰动:u1, u2，…观察序列:y1, y2，…观察创新:e1, e2，…状态方程:x1(t) = x1(t-1) + u1(t)观测方程:y1(t) = x1(t) + e1(t)初始状态分布:初始状态表示x1 0初始状态协方差矩阵x1 x1 1e+07状态类型x1扩散
Mdl是一个舰导弹模型对象。的结构Mdl和MdlDSSM是等价的，除了初始状态的方差在Mdl是1 e7。
要查看这两个模型之间的差异，请模拟来自状态空间模型的10个周期的数据Mdl，但其初始状态均值为5，方差为2。
Mdl0 = SSM（A，B，C，d，“Mean0”5,“Cov0”2,“StateType”2);T = 10;rng (1);%的再现性Y =模拟（Mdl0，T）;
获得经过过滤和平滑的状态Mdl和MdlDSSM使用模拟数据。
财政年度=过滤器(Mdl y);锦纶长丝=过滤器(MdlDSSM y);sY =光滑(Mdl y);sDY =光滑(MdlDSSM y);
绘制经过过滤和平滑的状态。
图;阴谋(1:T y'-o'1:T,财政年度,“- d”1:T,锦纶长丝,' - *');传奇(模拟数据的,“筛选国 - 铜牌”,“过滤状态——MdlDSSM”);
图;阴谋(1:T y'-o'1:T, sY,“- d”，1：T，SDY，' - *');传奇(模拟数据的,“平滑状态——Mdl”,“平滑国 - MdlDSSM”);
除了明显的瞬态特性，标准和弥漫的状态空间模型之间的过滤和平滑的状态出现几乎相同。上的微小差异是因为过滤器和光滑设置在漫状态空间模型中的所有扩散状态估计为0，而他们实现漫卡尔曼滤波器。一旦平滑状态的协方差矩阵实现满秩，过滤器和光滑切换到使用标准卡尔曼滤波器。在这种情况下，开关时间发生在第一个周期之后。
更多关于
提示
指定ParamMap在更一般或更复杂的情况下，例如:
初始状态值是参数。
在时变模型中，您希望在多个时间段中使用相同的参数。
你想强加参数约束。
算法
的默认值
Mean0和Cov0:如果你明确地指定状态空间模型（也就是你提供的系数矩阵
一个,B,C和任选D),那么:对于平稳状态，软件使用平稳分布产生初始值。如果您在系数矩阵中提供了所有的值(也就是说，您的模型没有未知的参数)，那么
舰导弹生成初始值。否则，软件在估计过程中生成初始值。对于常数1的状态，
舰导弹集Mean0为1，Cov0来0。对于扩散状态，软件设置
Mean0为0,Cov0来1 e7默认情况下。
如果您隐式地创建了状态空间模型(也就是说，您向系数-矩阵-映射函数提供了参数向量)
ParamMap)，然后软件在估计期间生成任何初始值。
对于在整个样本中不等于1的静态状态，软件不能为退化的初始状态分布赋值。因此，将静态状态设置为
2使用名称 - 值对参数StateType。随后，该软件将静态状态视为非平稳状态，并将静态状态赋值为扩散初始分布。这是设置的最佳实践
StateType每个状态。默认情况下，该软件生成StateType，但这种行为可能并不准确。例如，软件不能区分恒定状态和静态状态。软件无法推断
StateType因为数据理论上来自于观测方程。状态方程的实现是不可观测的。舰导弹模型不存储观察到的响应或预测数据。在任何需要的地方使用适当的输入或名称-值对参数提供数据。假设你想用一个参数对矩阵映射函数与此签名创建一个状态空间模型：
然后使用匿名函数指定模型[A, B, C, D, Mean0 Cov0, StateType, DeflateY] = paramMap (params, Y, Z)
观察到的反应Mdl =舰导弹(@ (params) paramMap (params, Y, Z))
Y和预测数据Z是不是在匿名函数的输入参数。如果Y和Z在创建之前存在于MATLAB工作区中Mdl，然后软件就会建立到它们的链接。否则，如果你通过Mdl来估计，软件抛出一个错误。由匿名函数建立的数据链路覆盖的所有其它相对应的输入参数值
估计。这一区别在进行滚动窗口分析时尤为重要。有关详细信息,请参见时间序列模型的滚动窗口分析。
备择方案
参考
[1] Durbin J.和S. J. Koopman。用状态空间法进行时间序列分析。2版。牛津:牛津大学出版社，2012。
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