六元八木天线的代理优化

这个示例使用:

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这个例子展示了如何使用代理优化求解器优化天线设计。天线的辐射模式敏感地依赖于定义天线形状的参数。通常，一个辐射图的特征有多个局部最优值。为了计算辐射模式，本例使用了Antenna Toolbox™函数。

八木天线是一种广泛应用于商业和军事领域的辐射结构。该天线可接收VHF-UHF频率范围内的电视信号[1]八木天线是一种定向行波天线，具有单个驱动元件，通常为折叠偶极子或标准偶极子，由多个无源偶极子包围。无源元件构成反射器和经理这些名称标识了相对于被驱动元素的位置。反射器偶极子位于驱动元件后面，与天线辐射的后瓣方向一致。定向偶极子在驱动元件的前面，在主波束形成的方向上。

设计参数

指定VHF频段中心的初始设计参数[2]。

频率=165e6；线径=19e-3；c=physconst(“光速”)；λ=c/频率；

创建八木天线

八木Uda天线的驱动元件是折叠偶极子，这是该类型天线的标准励磁机。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。由于圆柱形结构建模为等效金属条，因此使用cylinder2strip实用功能可在天线工具箱™。的长度是 $λ / 2.$ 在设计频率下。

d=双极折叠；d.长度=λ/2；d.宽度=圆柱体2行程（线径/2）；d.间距=d.长度/60；

创建一个八木天线，将激励器作为折叠偶极子。将反射器和导向器元件的长度设置为 $λ / 2.$ ．设置董事数为4个。指定反射器和指向器的间距为 $0 ． 3. λ$ 和 $0 ． 2. 5. λ$ ,分别。这些设置提供了一个初始猜测，并作为优化过程的起点。展示初步设计。

Numdirs = 4;refLength = 0.5;Numdirs dirLength = 0.5 * (1);refSpacing = 0.3;Numdirs dirSpacing = 0.25 * (1);initialdesign = [refength dirLength refSpacing dirSpacing].*lambda;yagidesign = yagiUda;yagidesign。励磁机= d;yagidesign。NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

在设计频率绘制辐射图

在执行优化过程之前，绘制三维初始猜测的辐射模式。

图1=数字；模式（yagidesign，频率）；

该天线在天顶（仰角=90度）的首选方向上没有更高的方向性。最初的八木田天线设计是一个设计拙劣的散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量:

反射器长度(1个变量)
导演长度(4个变量)
反射器间距（1个变量）
导演间距(4个变量)

用一个矢量参数表示parasiticVals，请使用以下设置:

反射器长度=parasiticVals (1)
导演长度=寄生蜂（2:5）
反射器间距=parasiticVals (6)
导演间距=parasiticVals (7:10)

依据parasiticVals，设置一个目标函数，其目标是在90度方向上有一个较大的值，在270度方向上有一个较小的值，并且在仰角波束宽度角度边界之间有一个较大的最大功率值。

类型yagi_objective_function2.m

函数objectivevalue=yagi_objective_函数2（y，寄生函数，频率，elang）%yagi_objective_函数2返回6元素yagi%目标函数的目标值=yagi_objective_函数（y，寄生函数，频率，elang）%为八木%y天线分配适当的寄生尺寸，寄生频率，并使用频率-频率和角度对elang计算%目标函数值。%八木%u目标函数2函数用于内部示例。%n其行为在后续版本中可能会改变，因此不应%依赖于pro编程目的。%2014-2018 MathWorks，Inc.版权所有bw1=elang（1）；bw2=elang（2）；y.ReflectorLength=parasiticVals（1）；y.DirectorLength=parasiticVals（2:y.NumDirectors+1）；y.ReflectorSpacing=parasiticVals（y.NumDirectors+2）；y.DirectorSpacing=parasiticVals（y.NumDirectors+3:end）；输出=计算目标（y，freq，bw1，bw2）；output=output.MaxDirectivity+output.FB；objectivevalue=-output；%最大化最终功能输出=计算目标（y，freq，bw1，bw2）%calculate_目标计算目标函数%output=计算目标（y，freq，bw1，bw2）计算az=90平面中的方向性%（包括主波束、副瓣和后瓣）。%计算最大方向性、副瓣电平和后瓣，并将%存储在输出变量结构的字段中。[es，~，el]=模式（y，freq，90,0:1:270）；el1=elbw2；el3=el>bw1&el

设置控制变量的边界。

refLengthBounds=[0.4；0.6]；dirLengthBounds=[0.35 0.35 0.35 0.35；%导子长度的下界0.495 0.495 0.495 0.495];%导子长度的上界refSpacingBounds = (0.05;反射器间距下限%0.30);反射器间距上限%dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;%指向矢间距的下界0.23 0.23 0.23 0.23];指向器间距的上限LB = [refengthbounds (1) dirLengthBounds(1，:) refSpacingBounds(1) dirSpacingBounds(1，:)].*lambda;UB = [refengthbounds (2) dirLengthBounds(2，:) refSpacingBounds(2) dirSpacingBounds(2，:)].*lambda;

设置优化的初始点，并设置高程梁宽度角度边界。

寄生_值=[yagidesign.Reflector长度，...yagidesign。DirectorLength,...yagidesign.反射器间距...yagidesign.DirectorSpacing];Elang = [60 120];%az=90时的仰角波束宽度角

代理优化

要搜索目标函数的全局最优值，请使用surrogateopt作为解算器。设置选项以允许500次函数计算，包括初始点，使用并行计算，并使用“surrogateoptplot”绘图功能。了解“surrogateoptplot”情节,看到解释代理optplot．.

代理选项=options(“代理选择”,“MaxFunctionEvaluations”, 500,...“InitialPoints”，寄生值，“UseParallel”符合事实的“PlotFcn”,“surrogateoptplot”）;rng (4)%为了再现性优化设计=替代选项（@（x）八木目标函数2（八木设计，x，频率，elang），...磅,乌兰巴托,surrogateoptions);

代理选项已停止，因为它超出了“options.MaxFunctionEvaluations”设置的函数计算限制。

surrogateopt找到一个点，目标函数值为-70。研究优化后的参数对天线辐射方向图的影响。

情节优化模式

以设计频率绘制优化的天线方向图。

yagidesign.Reflector长度=优化设计（1）；yagidesign.DirectorLength=优化设计（2:5）；yagidesign.反射器间距=优化设计（6）；yagidesign.DirectorSpacing=优化设计（7:10）；图2=数字；模式（yagidesign，频率）

显然，天线现在在天顶辐射的能量要大得多。

图案的E面和H面切割

为了更好地了解两个正交平面的行为，在e面和h面绘制电场的归一化幅度，即方位角分别为0°和90°。

图3=数字；模式（yagidesign，频率，0,0:1:359）；

图三=图;模式(0:1:359 yagidesign,频率,90);

经过优化设计，辐射方向图有了明显改善。在朝向天顶的预期方向上实现了更高的方向性。后瓣是小的，导致一个良好的前-后比的天线。计算E-plane和H-plane的天顶指向性、前后比和波束宽度。

D_max=模式（yagidesign，频率，0,90）

D_max = 10.2145

D_back =模式(yagidesign频率0,-90)

D_back=-48.1770

F_B_ratio = D_max - D_back

F_B_ratio = 58.3915

Eplane_beamwidth=波束宽度（yagidesign，频率，0,1:1:360）

Eplane_beamwidth = 54

Hplane_beamwidth=波束宽度（yagidesign，频率，90,1:1:360）

Hplane_波束宽度=68

与制造商数据表的比较

优化的八木Uda天线实现了10.2 dBi的正向方向性，转化为8.1 dBd（相对于偶极子）。该结果略小于参考文献[2]中数据表报告的增益值（8.5 dBd）.前后比为60 dB；这是优化器最大化数量的一部分。优化八木天线的E面波束宽度为54度，而数据表列出的E面波束宽度为56度。优化八木天线的H面波束宽度为68度，而数据表上的值为63度。示例does不解决频带上的阻抗匹配问题。

列出初始和优化设计

将最初的设计猜测和最终的优化设计值制成表格。

yagiparam = {反射器长度的;“导演长度- 1”;导演长度- 2;《导演长度- 3》;“控制器长度-4”;“反射器间距”;“董事间距- 1”;“董事间距- 2”;“董事间距- 3”;“董事间距- 4”}；initialdesign=initialdesign'；optimdesign=optimdesign'；T=table（initialdesign，optimdesign，“RowNames”，yagiparam）

T=10×2表初始设计优化设计反射镜长度0.90846 0.92703导向器长度-1 0.90846 0.71601导向器长度-2 0.90846 0.7426导向器长度-3 0.90846 0.68847导向器长度-4 0.90846 0.75779反射镜间距0.54508 0.3117导向器间距-1 0.45423 0.284导向器间距-2 0.237间距-3 0.45423 0.21154导向器间距-4 0.45423 0.27903