响应面设计导论

二次响应面是一种简单的模型，它提供最大值或最小值，而不对响应形式作额外的假设。二次型模型可以使用每个因子有三个或更多层次的全阶乘设计进行校准，但这些设计通常需要更多的运行，而不需要准确估计模型参数。本节将讨论如何更有效地校准二次模型，即对每个因素使用3或5个水平，但不使用所有水平的组合。

中央复合设计

中心复合设计(CCDs)，也称为Box-Wilson设计，适用于校准完整二次模型。有三种类型的ccds -边框、内字和面像如下图所示:

每个设计由阶乘设计(立方体的角)和中心而且明星允许估计二阶效应的点。对于一个完整的二次模型n因素，ccd有足够的设计点来估计(n+ 2) (n+1)/2系数的全二次模型n的因素。

所使用的CCD类型(阶乘和星点的位置)是由因子的数量和设计所需的属性决定的。下表总结了一些重要的属性。设计是可旋转的如果预测方差仅依赖于设计点到设计中心的距离。

使用该功能生成ccdccdesign：

dCC = ccdesign(3、“类型”、“限制”)dCC = -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.6818 1.6818 1.0000 1.0000 -1.6818 0 0 0 0 0 0 0 1.6818 1.6818 -1.6818 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

重复的中心点运行允许对整个设计空间的预测方差进行更统一的估计。

Box-Behnken设计

就像在中央复合设计， Box-Behnken设计用于校准完整二次模型。Box-Behnken设计是可旋转的，对于少量的因素(四个或更少)，需要比ccd更少的运行。通过避免设计空间的角落，它们允许实验者围绕极端因素组合工作。然而，就像内切CCD一样，极值估计也很差。

Box-Behnken设计的几何图形如下图所示。

设计点位于设计空间边缘的中点和中心，不包含嵌入的阶乘设计。

用函数生成Box-Behnken设计bbdesign：

数据备份系统= bbdesign(3)数据备份系统= 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

同样，重复的中心点运行允许对整个设计空间的预测方差进行更统一的估计。