bm
布朗运动(BM
)模型
描述
创建并显示布朗运动(有时称为算术布朗运动或广义维纳过程)bm
派生自sdeld
(SDE,漂移率以线性形式表示)类。
使用bm
对象来模拟的示例路径据nvar
状态变量由NBrowns
风险来源NPeriods
连续观测周期,近似连续时间布朗运动随机过程。这使得你可以变换一个向量NBrowns
不相关,零漂移,单位方差率布朗分量成矢量据nvar
具有任意漂移、方差率和相关结构的布朗分量。
使用bm
来模拟任意形式的向量值BM过程:
地点:
Xt是一个
据nvar
——- - - - - -1
过程变量的状态向量。μ是一个
据nvar
——- - - - - -1
漂移速度向量。V是一个
据nvar
——- - - - - -NBrowns
瞬时波动率矩阵。dWt是一个
NBrowns
——- - - - - -1
(可能)相关零漂移/单位方差率布朗分量的向量。
创建
描述
输入参数
属性
对象的功能
插入 |
随机微分方程的布朗插值钻 ,BM ,“绿带运动” ,CEV ,圆形的 ,HWV ,赫斯顿 ,SDEDDO ,SDELD ,或SDEMRD 模型 |
模拟 |
模拟多元随机微分方程(SDEs)钻 ,BM ,“绿带运动” ,CEV ,圆形的 ,HWV ,赫斯顿 ,SDEDDO ,SDELD ,SDEMRD ,默顿 ,或贝茨 模型 |
simByEuler |
随机微分方程(SDEs)的欧拉模拟钻 ,BM ,“绿带运动” ,CEV ,圆形的 ,HWV ,赫斯顿 ,SDEDDO ,SDELD ,或SDEMRD 模型 |
simByMilstein |
模拟BM ,“绿带运动” ,CEV ,HWV ,SDEDDO ,SDELD ,SDEMRD 米尔斯坦近似的样本路径 |
例子
更多关于
算法
当您将所需的输入参数指定为数组时,它们将与特定的参数形式相关联。相反,当您将所需的输入参数指定为函数时,实际上可以自定义任何规范。
访问没有输入的输出参数只是返回原始的输入规范。因此,当您在没有输入的情况下调用这些参数时,它们的行为就像简单的属性一样,并允许您测试原始输入规范的数据类型(double vs. function,或等效地,静态vs.动态)。这对于验证和设计方法很有用。
当您使用输入调用这些参数时,它们的行为就像函数一样,给人一种动态行为的印象。参数接受观测时间t和一个状态向量Xt,并返回适当维度的数组。即使您最初将输入指定为数组,bm
将其视为时间和状态的静态函数,这意味着保证所有参数都可以通过相同的接口访问。
参考文献
[1] Aït-Sahalia,雅辛。现货利率连续时间模型的检验财务研究检讨,第9卷,no。2, 1996年4月,第385-426页。
[2] Aït-Sahalia,雅辛。利率和其他非线性扩散的过渡密度金融杂志,第54卷,no。4, 1999年8月,第1361-95页。
格拉瑟曼,保罗。金融工程中的蒙特卡罗方法.施普林格,2004年。
赫尔,约翰。期权、期货和其他衍生品.第7版,普伦蒂斯出版社,2009年。
[5]约翰逊,诺曼劳埃德,等。连续单变量分布.第二版,威利出版社,1994年。
[6] Shreve, Steven E。金融随机演算.施普林格,2004年。
版本历史
在R2008a中引入