价格从树Heath-Jarrow-Morton利率互换工具
这个例子展示了如何使用一个固定的利率互换价格接收腿和一个浮动的腿。费用是一年一次,名义本金是100美元。其余的参数的值是:
票面利率为固定支腿:0.06 (6%)
传播的浮动腿:20个基点
互换结算日期:2000年1月1日
交换到期日:2003年1月1日
根据上面的信息,设置所需的参数和构建LegRate
,LegType
,LegReset
矩阵:
解决=' 01 - 1月- 2000;成熟=' 01 - 1月- 2003;基础= 0;校长= 100;LegRate = 20 [0.06];% (CouponRate传播)LegType = [1 0];%(固定浮动)LegReset = [1];%每年支付一次
价格互换使用HJMTree
包括在MAT-filederiv.mat
。的HJMTree
结构包含时间和远期利率价格工具所需的信息。
负载deriv.mat;
使用swapbyhjm
来计算的价格交换。
(价格、PriceTree CFTree) = swapbyhjm (HJMTree LegRate,…解决、成熟度、LegReset基础上,校长,LegType)
价格= 3.6923 PriceTree = FinObj:“HJMPriceTree”则:[0 1 2 3 4]PBush: {1} x5细胞CFTree = FinObj:“HJMCFTree”则:[0 1 2 3 4]CFBush: {[0] [1 x1x2双][1 x2x2双重的]…[1×8双]}
使用树状视图
检查CFTree
图形和看到的现金流交换的向上和向下分支。正现金流表示流入(收入-支出> 0),而负现金流表示流出(收入-支出< 0)。
treeview (CFTree)
在这个示例中,您已经卖出了交换(接收固定利率和浮动利率支付)。在时间t = 3
如果利率下降,你的现金流为正(2.63美元),这意味着你收到这个金额。但如果利率上升,你的现金流是负的(- 1.58美元),这意味着你欠这么多。
树状视图
树图按照约定价格,增加价格出现在上面的树的分支,因此,减少价格出现在较低的分支。反之,利率显示器,减少利率出现在上部(物价上涨)和分支增加利率较低的分支(价格下跌)。
使用以前的数据,计算出交换率、固定支腿的票面利率,这样的交换价格= 0时为零。
LegRate =(南20);(价格、PriceTree CFTree SwapRate] = swapbyhjm (HJMTree,…LegRate、结算、成熟度、LegReset基础上,校长,LegType)
价格= 0 PriceTree = FinObj:“HJMPriceTree”则:[0 1 2 3 4]PBush: {[0] [1 x1x2双][1 x2x2双重的]…[1×8双]}CFTree = FinObj:“HJMCFTree”则:[0 1 2 3 4]CFBush: {[0] [1 x1x2双][1 x2x2双重的]…[1×8双]}SwapRate = 0.0466
价格一个均摊互换使用主要
输入参数定义摊销时间表。
创建RateSpec
。
率= 0.035;ValuationDate =“1 - 1月- 2011”;startdate可以= ValuationDate;EndDates =“1 - 1月- 2017”;复合= 1;RateSpec = intenvset (“ValuationDate”ValuationDate,startdate可以的startdate可以,…“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合)
RateSpec =结构体字段:FinObj:“RateSpec”组合:1盘:0.8135利率:0.0350 EndTimes: 6开始时间:0 EndDates: 736696 startdate可以:734504 ValuationDate: 734504: 0 EndMonthRule: 1
创建交换仪器使用以下数据:
解决=“1 - 1月- 2011”;成熟=“1 - 1月- 2017”;时间= 1;LegRate = 0.04 [10];
定义交换均摊时间表。
校长= {{“1 - 1月- 2013”100;“1 - 1月- 2014”80;“1 - 1月- 2015”60;“1 - 1月- 2016”40;“1 - 1月- 2017”20}};
构建HJM树使用以下数据:
MatDates = {“1 - 1月- 2012”;“1 - 1月- 2013”;“1 - 1月- 2014”;“1 - 1月- 2015”;“1 - 1月- 2016”;“1 - 1月- 2017”};HJMTimeSpec = HJMTimeSpec (RateSpec。ValuationDate MatDates);波动率= [.10;。08;06;.04点);CurveTerm = [1;2;3;4); HJMVolSpec = hjmvolspec(“比例”1、波动性、CurveTerm e6);HJMT = hjmtree (HJMVolSpec RateSpec HJMTimeSpec);
计算摊还的价格交换。
价格= swapbyhjm (HJMT LegRate定居,成熟,“校长”校长)
价格= 1.4574
价格远期互换使用StartDate可以
输入参数定义未来的开始日期互换。
创建RateSpec
。
率= 0.0374;ValuationDate =“1 - 1月- 2012”;startdate可以= ValuationDate;EndDates =“1 - 1月- 2018”;复合= 1;RateSpec = intenvset (“ValuationDate”ValuationDate,startdate可以的startdate可以,…“EndDates”EndDates,“利率”率,“复合”复合)
RateSpec =结构体字段:FinObj:“RateSpec”组合:1盘:0.8023利率:0.0374 EndTimes: 6开始时间:0 EndDates: 737061 startdate可以:734869 ValuationDate: 734869: 0 EndMonthRule: 1
建立一个HJM树。
MatDates = {“1 - 1月- 2013”;“1 - 1月- 2014”;“1 - 1月- 2015”;“1 - 1月- 2016”;“1 - 1月- 2017”;“1 - 1月- 2018”};HJMTimeSpec = HJMTimeSpec (RateSpec。ValuationDate MatDates);波动率= [.10;。08;06;.04点);CurveTerm = [1;2;3;4); HJMVolSpec = hjmvolspec(“比例”1、波动性、CurveTerm e6);HJMT = hjmtree (HJMVolSpec RateSpec HJMTimeSpec);
向前计算的价格交换开始的一年(2013年1月1日),在四年内到期的远期掉期利率4.25%。
解决=“1 - 1月- 2012”;成熟=“1 - 1月- 2017”;StartDate可以=“1 - 1月- 2013”;LegRate = 0.0425 [10];价格= swapbyhjm (HJMT LegRate定居,成熟,StartDate可以的StartDate可以)
价格= 1.4434
使用以前的数据,计算远期掉期利率、固定支腿的票面利率,这样远期互换价格= 0时为零。
LegRate =(南10);(价格,~,~,SwapRate) = swapbyhjm (HJMT LegRate,解决,成熟,StartDate可以的StartDate可以)
价格= 0
SwapRate = 0.0384
HJMTree
- - - - - -利率结构利率树结构,创建的hjmtree
数据类型:结构体
LegRate
- - - - - -腿率腿,指定为一个NINST
——- - - - - -2
矩阵,每一行定义为以下之一:
(CouponRate传播)
(fixed-float)
(CouponRate传播)
(float-fixed)
[CouponRate CouponRate]
(惯性)
(传播扩散)
(float-float)
CouponRate
是小数的年增长率。传播
是在参考利率基点的数量。第一列代表接收的腿,而第二个列表示支付的腿。
数据类型:双
解决
- - - - - -结算日期结算日期,要么是一个标量或指定NINST
——- - - - - -1
串行数字或日期特征向量的向量。
的解决
日期为每个交换设置为ValuationDate
HJM树的。交换观点解决
将被忽略。
数据类型:字符
|双
成熟
- - - - - -到期日到期日,指定为一个NINST
——- - - - - -1
串行数字或日期特征向量的向量代表每个交换的到期日。
数据类型:字符
|双
指定可选的逗号分隔条名称,值
参数。的名字
参数名称和吗价值
相应的价值。的名字
必须出现在引号。您可以指定几个名称和值对参数在任何顺序Name1, Value1,…,的家
。
(价格、PriceTree CFTree SwapRate] = swapbyhjm (HJMTree LegRate,解决、成熟度、LegReset基础上,校长,LegType)
LegReset
- - - - - -重置频率每年为每个交换[1]
(默认)|向量重置频率每年每个交换指定为逗号分隔组成的“LegReset”
和一个NINST
——- - - - - -2
向量。
数据类型:双
基础
- - - - - -日计数的基础上代表每条腿的基础0
(实际/实际)(默认)|整数的0
来13
日计数的基础上代表每条腿的基础,指定为逗号分隔组成的“基础”
和一个NINST
——- - - - - -1
数组(或NINST
——- - - - - -2
如果基础
每条腿都是不同的)。
0 =实际/实际
1 = 30/360 (SIA)
2 =实际/ 360
3 =实际/ 365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360(欧洲)
7 =实际/ 365(日本)
8 =实际/实际(国际)
9 =实际/ 360(国际)
10 =实际/ 365(国际)
11 = 30/360E(国际)
12 =实际/ 365 (ISDA)
13 =总线/ 252
有关更多信息,请参见基础。
数据类型:双
主要
- - - - - -名义本金数额或主体价值时间表One hundred.
(默认)|矢量或细胞数组名义本金数额或主体价值的日程,指定为逗号分隔组成的“校长”
和一个向量或单元阵列。
主要
接受一个NINST
——- - - - - -1
向量或NINST
——- - - - - -1
单元阵列(或NINST
——- - - - - -2
如果主要
是不同的每条腿)名义本金数额或主体价值的时间表。的时间表,每个元素的细胞是一个数组NumDates
——- - - - - -2
数组第一列的日期和第二列是其名义本金价值有关。显示日期的最后一天,主值是有效的。
数据类型:细胞
|双
LegType
- - - - - -腿型[1 0]
为每一个仪器(默认)|矩阵的值[1]
(惯性),[1 0]
(fixed-float),[0 1]
(float-fixed),或[0 0]
(float-float)腿类型,指定为逗号分隔组成的“LegType”
和一个NINST
——- - - - - -2
矩阵的值[1]
(惯性),[1 0]
(fixed-float),[0 1]
(float-fixed),或[0 0]
(float-float)。每一行代表一种乐器。每一列表示如果相应的腿是固定的(1
)或浮动(0
)。这个矩阵定义的解释中输入的值LegRate
。LegType
允许[1]
(惯性),[1 0]
(fixed-float),[0 1]
(float-fixed),或[0 0]
(float-float)互换
数据类型:双
选项
- - - - - -衍生品定价期权结构衍生品定价期权结构,指定为逗号分隔组成的“选项”
从使用和结构derivset
。
数据类型:结构体
EndMonthRule
- - - - - -月底规则标志生成日期成熟
月底日期月30或更少的天1
(效果)(默认)|非负整数[0,1]
月底规则标志生成日期成熟
是一个月底日期一个月有30或更少天,指定为逗号分隔两人组成的吗“EndMonthRule”
和一个非负整数(0
,1
)使用NINST
——- - - - - -1
(或NINST
——- - - - - -2
如果EndMonthRule
每条腿都是不同的)。
0
=无视规则,这意味着一个付款日期总是相同的数值日。
1
=设置规则,这意味着实际付款日期总是最后的一天。
数据类型:逻辑
AdjustCashFlowsBasis
- - - - - -国旗调整现金流根据实际日计数假
(默认)|的价值0
(虚假的)或1
(真正的)国旗根据实际调整现金流周期数天,指定为逗号分隔组成的“AdjustCashFlowsBasis”
和一个NINST
——- - - - - -1
(或NINST
——- - - - - -2
如果AdjustCashFlowsBasis
是不同的每条腿)的逻辑值的值0
(虚假的)或1
(真正的)。
数据类型:逻辑
BusinessDayConvention
- - - - - -工作日约定实际
(默认)|特征向量|单元阵列的特征向量工作日约定指定为逗号分隔组成的“BusinessDayConvention”
和一个特征向量或一个N
——- - - - - -1
(或NINST
——- - - - - -2
如果BusinessDayConvention
是不同的每条腿)单元阵列特征向量的营业日的约定。选择工作日约定确定非业务日子如何对待。被定义为周末+其他非业务天,企业不开放(如法定假日)。值:
实际
-非业务天实际上是忽视了。现金流,落在非业务天认为是分布的实际日期。
遵循
现金流,落在非业务的一天被认为是分布在以下营业日。
modifiedfollow
现金流,落在非业务的一天被认为是分布在以下营业日。然而,如果以下营业日在另一个月,采用前一营业日。
以前的
现金流,落在非业务的一天被认为是分布在前一个营业日。
modifiedprevious
现金流,落在非业务的一天被认为是分布在前一个营业日。然而如果前一营业日在另一个月,采用以下营业日。
数据类型:字符
|细胞
假期
- - - - - -假期用于计算工作日holidays.m
(默认)|MATLAB®日期数字假期用于计算工作日,指定为逗号分隔组成的“假期”
和MATLAB日期号码使用NHolidays
——- - - - - -1
向量。
数据类型:双
StartDate可以
- - - - - -日期交换实际上开始解决
日期(默认)|串行日期数字|特征向量交换实际开始日期,指定为逗号分隔组成的StartDate可以的
和一个NINST
——- - - - - -1
向量的日期使用串行日期数字或字符向量。
使用这个参数价格远期互换,即互换开始在未来的日期
数据类型:字符
|双
价格
预期的交换价格0时刻预期的交换价格0时刻,作为一个返回NINST
——- - - - - -1
向量。
PriceTree
-树结构的仪器价格树结构的仪器价格,作为MATLAB返回树结构包含向量互换期权工具的价格和一个向量的观察时间为每个节点。在PriceTree
:
PriceTree.tObs
包含了观察时间。
PriceTree.PBush
包含了干净的价格。
CFTree
——交换现金流交换现金流,作为一个树结构返回向量交换现金流的每个节点。这种结构只包含南
年代因为二项树,结合现金流不能准确计算树的每个节点。
SwapRate
——适用于固定利率的腿适用于固定支腿,作为一个返回NINST
——- - - - - -1
向量费率适用于固定支腿,互换的值是0 0时刻。这个速度是用于计算互换的价格当固定支腿在指定的速度LegRate
是南
。的SwapRate
输出带南
对于那些仪器中CouponRate
没有设置为南
。
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