创建一个情节的罪而且因为函数及其在区间内的最大值(π-π,)。

T = linspace(-pi,pi);情节(t,罪(t)的r -)举行在情节(t, cost,“b -”）;情节(t,马克斯(罪(t),因为(t)),“柯”)传说(“罪(t)”,“因为(t)”,“马克斯(罪(t),因为(t))”,“位置”,“西北”）

该图显示了最大值的两个局部最小值，一个在1附近，另一个在-2附近。求1附近的最小值。

Fun = @(x)[sin(x);cos(x)];X0 = 1;X1 = fminimax(fun,x0)

局部最小值。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

X1 = 0.7854

求-2附近的最小值。

X0 = -2;X2 = fminimax(fun,x0)

局部最小值。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

X2 = -2.3562

本例的目标函数是线性加常数。有关目标函数的描述和图，请参见比较fminimax和fminunc。

将目标函数设为如下形式的三个线性函数 $$dot（x,v）+v_0$$对于三个向量 $$v$$还有三个常数 $$v_0$$。

A = [1;1];B = [-1;1];C = [0;-1];A0 = 2;B0 = -3;C0 = 4;Fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];

找到符合不等式的极大极小点X (1) + 3* X (2) <= -4。

A = [1,3];B = -4;X0 = [-1，-2];x = fminimax(fun,x0,A,b)

局部最小值。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

x =1×2-5.8000 - 0.6000

本例的目标函数是线性加常数。有关目标函数的描述和图，请参见比较fminimax和fminunc。

将目标函数设为如下形式的三个线性函数 $$dot（x,v）+v_0$$对于三个向量 $$v$$还有三个常数 $$v_0$$。

A = [1;1];B = [-1;1];C = [0;-1];A0 = 2;B0 = -3;C0 = 4;Fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];

设定界限-2 <= x(1) <= 2而且-1 <= x(2) <= 1求解极大极小问题(0,0)。

Lb = [-2，-1];Ub = [2,1];X0 = [0,0];A = [];%无线性约束B = [];Aeq = [];Beq = [];[x,fval] = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

局部最小值。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

x =1×2-0.0000 - 1.0000

fval =1×33.0000 -2.0000 3.0000

在这种情况下，解不是唯一的。许多点满足约束条件且具有相同的极大极小值。绘制代表三个目标函数最大值的曲面，并绘制一条红线表示具有相同minimax值的点。

[X,Y] = meshgrid(linspace(-2,2)，linspace(-1,1));Z = max(fun([X(:)，Y(:)])，[]，2);Z =重塑(Z，大小(X));冲浪(X, Y, Z,“线型”,“没有”)视图(-118,28)保持在线((2,0),[1],[3 3],“颜色”,“r”,“线宽”, 8)从

本例的目标函数是线性加常数。有关目标函数的描述和图，请参见比较fminimax和fminunc。

将目标函数设为如下形式的三个线性函数 $$dot（x,v）+v_0$$对于三个向量 $$v$$还有三个常数 $$v_0$$。

A = [1;1];B = [-1;1];C = [0;-1];A0 = 2;B0 = -3;C0 = 4;Fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];

的unitdisk函数表示非线性不等式约束 $$为x{为}^2\le 1$$。

类型unitdisk

函数[c,ceq] = unitdisk(x) c = x(1)^2 + x(2)^2 - 1;Ceq = [];

求解服从的极大极小问题unitdisk约束，从X0 = [0,0]。

X0 = [0,0];A = [];%无其他约束B = [];Aeq = [];Beq = [];Lb = [];Ub = [];Nonlcon = @unitdisk;x = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)

局部最小值。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

x =1×2-0.0000 - 1.0000

fminimax能使最大值最小化吗 $$F_{我}（x）$$或 $$|F_{我}（x）|$$的前几个值 $$我$$通过使用AbsoluteMaxObjectiveCount选择。使…的绝对值最小化 $$k$$对目标函数的值进行排列，使 $$F_1（x）$$通过 $$F_k（x）$$目标是否为绝对最小化，并设定了AbsoluteMaxObjectiveCount选项k。

在这个例子中，最小化的最大值罪而且因为,指定罪作为第一个目标，并设定AbsoluteMaxObjectiveCount为1。

Fun = @(x)[sin(x)，cos(x)];选项= optimoptions(“fminimax”,“AbsoluteMaxObjectiveCount”1);X0 = 1;A = [];%无约束B = [];Aeq = [];Beq = [];Lb = [];Ub = [];Nonlcon = [];x1 = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

局部最小值。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

X1 = 0.7854

试着从X0 = -2。

X0 = -2;x2 = fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

局部最小值。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

X2 = -3.1416

画出函数。

T = linspace(-pi,pi);情节(t,马克斯(abs (sin (t)),因为(t)))

看看效果如何AbsoluteMaxObjectiveCount选项，将此图形与示例中的图形进行比较最小化sin和cos的最大值。

得到极大极小点的位置和目标函数的值。有关目标函数的描述和图，请参见比较fminimax和fminunc。

将目标函数设为如下形式的三个线性函数 $$dot（x,v）+v_0$$对于三个向量 $$v$$还有三个常数 $$v_0$$。

A = [1;1];B = [-1;1];C = [0;-1];A0 = 2;B0 = -3;C0 = 4;Fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];

将初始点设置为(0,0)求出极大极小点和值。

X0 = [0,0];[x,fval] = fminimax(fun,x0)

局部最小值。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

x =1×2-2.5000 - 2.2500

fval =1×31.7500 1.7500 1.7500

这三个目标函数在极大极小点处具有相同的值。无约束问题通常有至少两个在解处相等的目标，因为如果一个点不是任何目标的局部最小值，并且只有一个目标具有最大值，那么最大目标可以降低。

本例的目标函数是线性加常数。有关目标函数的描述和图，请参见比较fminimax和fminunc。

将目标函数设为如下形式的三个线性函数 $$dot（x,v）+v_0$$对于三个向量 $$v$$还有三个常数 $$v_0$$。

A = [1;1];B = [-1;1];C = [0;-1];A0 = 2;B0 = -3;C0 = 4;Fun = @(x)[x*a+a0,x*b+b0,x*c+c0];

找到符合不等式的极大极小点X (1) + 3* X (2) <= -4。

A = [1,3];B = -4;X0 = [-1，-2];

为迭代显示设置选项，并获得所有求解器输出。

选项= optimoptions(“fminimax”,“显示”,“通路”）;Aeq = [];%无其他约束Beq = [];Lb = [];Ub = [];Nonlcon = [];[x, fval maxfval, exitflag,输出,λ)=.．.fminimax(有趣,x0, A、b Aeq,说真的,磅,乌兰巴托,nonlcon,选项)

目的最大行搜索方向Iter f计数值约束步长导数步骤0 4 0 6 19 5 0 1 0.981 2 14 4.889 8.882e-16 1 -0.302 Hessian modified twice 3 19 3.4 8.132e-09 1 -0.302 Hessian modified twice Local minimum possible。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，约束被满足到约束公差值之内。

x =1×2-5.8000 - 0.6000

fval =1×3-3.2000 3.4000 3.4000

Maxfval = 3.4000

Exitflag = 4

输出=带字段的结构:迭代:4 funcCount: 19 lssteplth: 1 stepsize: 6.0684e-10 algorithm: 'active-set' firstorderopt: [] constrviolation: 8.1323e-09 message: '本地最小值可能。约束满足……”

λ=带字段的结构:Lower: [2x1 double] upper: [2x1 double] eqlin: [0x1 double] eqnonlin: [0x1 double] ineqlin: 0.2000 ineqnonlin: [0x1 double]

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