白内障是眼睛晶状体内形成的混浊，导致视力模糊。如果混浊非常密集，可能导致失明。每年有数百万人通过白内障手术来恢复视力。在手术过程中，眼科医生通过手术摘除患者眼睛的天然晶状体，并用人工晶状体(IOL)取而代之。白内障患者依赖于他们的外科医生的培训和经验。他们也依赖于外科医生选择正确的人工晶状体。对于某些特殊类型的人工晶体，正确的功率的植入决定了手术的成功。
“我们都希望每个病人都能有一个完美的结果。传统数学确实不允许我们经常得到正确答案。”
沃伦·希尔医生，眼科医生，希尔RBF计算器的创始人
人眼的某些测量值可能因人而异。这些变化使得精确预测最佳术后效果所需的人工晶状体的度数变得困难。眼科医生长期以来一直依赖基于传统高斯光学的公式来估计正确的人工晶状体度数。计算采用标准测量技术和广泛的常用公式。度数为±0.50（D）的结果，即晶状体度数，被认为是成功的手术结果。计算结果通常在±0.50天内提供78%的成功率。全球每年约有2800万人接受白内障手术，成功率使许多患者的结果可能与预期不同。
白内障的症状包括晶状体变黄、视力模糊、复视或“鬼影”。
“虽然屈光状况会继续改善，但我们所有做白内障手术的眼科医生偶尔也会遇到这种情况。当然，我们都希望每个病人都有一个完美的结果。沃伦·希尔医学博士。他是一位从事白内障手术35年的眼科医生。“传统数学不允许我们经常得到正确答案。”
希尔博士解释说，过去40年来，眼科医生在更精确的计算方面取得了长足的进步，但他将这些进步描述为“痛苦的增量”。他说，部分问题在于，没有足够的眼科医生跳出框框思考一个不会困扰希尔的问题。他是一位训练有素的艺术家、经验丰富的作家和经验丰富的医生。希尔也是一名商业飞行员，业余时间是一个近距离编队军用飞机演示团队的成员。他不断地寻找新的信息。
经过10年的努力，希尔对新信息的渴求尤其富有成效，他试图更好地计算每个白内障患者的人工晶状体度数，而不管他们独特的眼睛结构如何。希尔的方法利用了人工智能（AI）的力量，将±0.50天的手术成功率提高到90%。
来自汽车行业的教训
希尔意识到需要一种全新的方法来计算透镜的功率。“眼科医生对眼科手术了解很多，但几乎没有人受过数学家或工程师的训练，”他承认。“你必须愿意走出你的专业领域，以新的方式解决长期存在的问题。”
希尔知道MathWorks提供了工业强度的数学工具，并想到了MATLAB®可能有助于对患者数据进行建模。他与MathWorks的工程师合作，其中一人熟悉汽车行业的类似建模问题：动力传动系统优化。为了优化发动机燃油效率和性能，汽车公司使用响应面模型（如径向基函数）将发动机控制设置与发动机响应关联起来，并找到发动机设置的最佳组合以存储在电子发动机控制器中。
MathWorks的开发工程师Pete Maloney通过他以前的汽车行业经验熟悉了这种方法。当Hill与MathWorks的团队接触以优化白内障手术患者人工晶状体的光功率时，Maloney了解到，在汽车发动机校准优化中用于模拟复杂发动机行为的径向基函数（RBF）也可以应用于类似的问题。
希尔观察到：“数学中的全新想法相对少见，但以全新的方式应用现有想法是解决问题的一种非常常见的方法。”
在MATLAB中开发了径向基函数(RBF)人工晶体计算器模型。
预测RBF网络模型必须用高质量的数据进行训练。现有的眼部测量数据以前是用不一致的、有时验证不充分的方法收集的。Hill知道，要获得良好的RBF模型拟合和预测，需要比正常情况下高质量的数据。
希尔联系了贝勒医学院眼科学教授道格·科赫医学博士和贝勒医学院眼科学副教授、具有生物医学统计经验的李旺医学博士。他们一起概述了此类项目成功所需的准确度。
在适当的数据收集方法和标准到位后，希尔试图招募他所认识的最有经验的眼科医生，招募美国和国外值得信赖的同事。这些眼科医生开始在白内障手术前使用Haag-Streit收集患者眼睛的详细测量数据，这是非常精确的Lenstar生物计，以及观察的术后结果。
基于802个经过验证的测量结果和术后结果，最初的努力测试了人工智能模型能够准确计算放入人眼的人工晶状体的功率的前提。这个相对较小的数据集的预测结果很容易满足王博士概述的标准。扫清了这个障碍后，该项目向前推进，为眼科医生创造了一种全新的工具，用于提高白内障手术屈光结果的准确性。
Haag Streit Lenstar 900生物计使用Hill IOL计算器。（图片来源：Haag Streit Diagnostics）
看到明确的结果
接下来，MathWorks使用了一个更大的数据集，其中大约有世界上许多国家的外科医生的3400个手术病例，并将RBF模型适合于这些数据。该团队将模型导出到Simulink万博1manbetx®，一个用于设计、模拟和测试系统的图形环境，然后从模型生成代码并将其部署到Lenstar设备。这个计算器被称为Hill-RBF计算器。一个这个计算器的在线版本同时释放，所以全世界的眼科医生都可以使用。
“我们在第三版(希尔RBF计算器)，你知道，从我在养老院的轮椅上，我可能会在第48版工作，只是想让它变得越来越好。”
沃伦·希尔医生，眼科医生，希尔RBF计算器的创始人
该计算器于2016年推出，很快就被全球眼科社区采用。看到计算器的成功后，Hill的团队决定进一步完善这个工具。这包括接触更多的眼科医生，培训他们如何收集数据，并创建一个更包容、更准确的人工智能模型。总共有来自20个国家的44名调查人员参与。提供病例的外科医生都是自愿提供的。
使用包含更大数据集的更新和改进版本的计算器，外科医生现在看到的结果是90%±0.50 D的准确性，而更常用的传统和旧的高斯公式的成功率是78%。从这个角度来看，全球每年大约有2800万例手术，12%的结果改善将导致340万例额外的手术成功。对于近视的人来说，这个计算器的成功率更高。
希尔说：“这是眼科学的一大进步。”。“以一贯准确的方式计算人工晶体的能量是我们40年来一直在努力解决的问题，多亏了许多人的努力，我们能够显著提高准确性。”
随着希尔参加各种会议，在这个主题上发表了多个命名的演讲，并在世界各地传播这个计算器，这个计算器逐渐受到欢迎。他从一开始就让任何人都可以在网上使用这个工具，而且是免费的。
Hill RBF计算器的第二版于2018年推出，基于1.2万多只眼睛的数据。在北美，它已经成为伦斯达用户估计人工晶体功率的第二流行计算器，并已在全球超过200万例手术中使用。
单片丙烯酸人工晶状体植入眼睛之前。(图片来源:Warren Hill, M.D.)
最近发布的第三个版本依赖于更多眼睛的数据。现在，希尔的团队正在与中国等其他国家的眼科医生合作，开发一个全新版本的计算器，包括来自新人口的数据。不同人群的眼睛经常表现出解剖上的差异，针对这些人群优化人工智能人工晶体功率选择模型可以提高计算精度。
Hill RBF计算器的另一个重要结果是能够更好地预测个体患者手术成功的可能性。该工具中嵌入的是所谓的边界模型。这是训练数据集外部边界的一个附加模型(凸壳)。如果一个人的眼睛与训练数据相差太大，这个边界模型将表明RBF IOL预测可能没有足够的数据来确定正确的晶状体功率。
希尔解释说:“在眼科手术中，这是第一次有人能够在手术前被告知，在一定水平上获得准确性的机会。”
他说，在这个项目上的工作非常有意义，特别是从世界各地的眼科医生那里得到的反馈。希尔说:“许多外科医生现在只使用这个计算器，他们的结果相当惊人。”
希尔记得他的父亲曾经告诉他，没有什么比一个好主意更强大。他认为在白内障手术中使用人工智能选择人工晶状体动力是一个一生只有一次的好主意，他很自豪地与世界分享。
我们会让它变得更好。我们在做第三版，你知道，坐在疗养院的轮椅上，我可能会做第48版，只是想让它变得越来越好。”
