带通滤波器响应

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这个例子展示了如何计算一个简单的带通滤波器的时域响应。计算一个简单的带通滤波器时域响应的八个步骤是:

使用经典的图像参数设计为带通滤波器分配电感和电容值。
使用电路那电容器,电感器的对象添加以编程方式构建Butterworth电路的功能。
使用setports函数将电路定义为2端口网络。
使用斯帕纳斯函数提取2端口网络在宽频率范围内的s参数。
使用S2TF.功能将电压传输功能从输入到输出计算。
使用合理的对象，以产生合理的适合，捕捉理想的RC电路到一个非常高的精度。
使用兰德功能，以产生噪声，以产生一个噪声输入电压波形。
使用timeresp.函数计算对嘈杂输入电压波形的瞬态响应。

利用图像参数设计带通滤波器

图像参数设计是用于分析无源滤波器中系列和并联组件的值的框架。有关图像参数的更多信息，请参阅Cotter W. Sayre，McGraw-Hill 2008 P的“完整无线设计”。331。

图1：一个Butterworth带通滤波器，从两个半部分构成。

为带通滤波器的带通滤波器的组件值产生2.4 GHz的较低的3 dB截止频率和2.5GHz的上3 dB截止频率。

Ro = 50;f1C = 2400 e6;f2C = 2500 e6;l = (pi*(f2C - f1C)) /2;％LS1和LS2CS = 2 *（F2C  -  F1C）/（4 * PI * RO * F2C * F1C）;% Cs1和Cs2LP = 2 * RO *（F2C  -  F1C）/（4 * PI * F2C * F1C）;% Lp1和Lp2Cp = (1/(pi*Ro*(f2C - f1C)) /2);% Cp1和Cp2

以编程方式构造电路

在建立电路之前使用电感器和电容器电路中的对象和节点都有编号。如图1所示。

图2：添加到Butterworth带通滤波器的节点编号。

创建一个电路对象并用它填充它电感器和电容器对象的使用添加功能。

ckt =电路（'Butterworthbpf'）;添加（CKT，[3 2]，电感器（LS））;% Ls1add(电路,3[4],电容器(Cs));% Cs1添加(电路4[5],电容器(Cs));% Cs2add(电路,5[6],电感器(Ls));％LS2添加（CKT，[4 1]，电容器（CP））;％CP1添加(电路(4 - 1),电感器(Lp));％LP1.添加(电路(4 - 1),电感器(Lp));％LP2.添加（CKT，[4 1]，电容器（CP））;％cp2.

从2端口网络中提取s参数

要从电路对象中提取s参数，首先使用setports函数将电路定义为2端口网络。

频率= linspace (2 e9 3 e9,101);

使用斯帕纳斯在感兴趣的频率下提取S参数的功能。

setports(ckt，[2 1]，[6 1]) S =参数(ckt,freq);

拟合电路对合理功能的传递函数

使用S2TF.函数从S参数对象生成传输函数。

tfS = s2tf(年代);

使用合理的对象将传递函数数据拟合到有理函数。

Fit = Rational（FREQ，TFS）;

验证有理拟合近似

使用freqresp函数来验证有理拟合近似在拟合频率范围的两侧都有合理的行为。

Wimerfreqs = Linspace（2e8,5e9,1001）;resp = freqresp（fit，weredfreqs）;

绘制可视化合适的拟合近似。合理拟合在拟合频率范围内良好。

图半音（弗雷克，ABS（TFS），Wierfreqs，ABS（RESP），“——”那“线宽”，2）xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（'震级'）;传奇(“数据”那'合身'）;标题（“理性的”行为符合近似）;

图包含轴对象。具有标题合适拟合近似的轴对象包含2个类型的物体。这些对象代表数据，适合。

构造输入信号测试带通滤波器

为了测试由图像参数技术设计的带通滤波器，从噪声输入信号中恢复2.45GHz的正弦信号。通过将零平均随机噪声和封锁器置于2.35GHz到输入信号，通过将噪声输入信号产生噪声输入信号。

构造一个输入和一个带有8192个样本的噪声输入信号。

fcenter = 2.45e9;fblocker = 2.35e9;期间= 1 / fCenter;Sampletime =周期/ 16;signallen = 8192;t =（0：signallen-1）'* sampletime;% 256期输入= sin（2 * pi * fcenter * t）;％清洁输入信号rng (“默认”) noise = randn(size(t)) + sin(2*pi*fBlocker*t);noisyInput =输入+噪声;输入信号噪声百分比

计算输入信号的瞬态响应

使用timeresp.函数来计算状态空间的解析解。万博尤文图斯

输出= timeresp(健康,noisyInput sampleTime);

在时域中查看输入信号和滤波器响应

将输入信号、噪声输入信号和带通滤波器输出绘制在图形窗口中。

Xmax = T（结束）/ 8;图形子图（3,1,1）绘图（t，输入）轴（[0 xmax -1.5 1.5]）标题（“输入”）子图（3,1,2）绘图（t，诺斯利扣）轴（[0 xmax floor（min（noisyinput））ceil（max（noisyinput））]）;标题（嘈杂的输入的）;ylabel（'幅度（伏特）'）;子图（3,1,3）绘图（t，输出）轴（[0 xmax -1.5 1.5]）;标题（'过滤器输出'）;Xlabel（的时间(秒)）;

图中包含3个轴对象。标题为Input的轴对象1包含一个类型为line的对象。标题为noise Input的轴对象2包含一个类型为line的对象。带有标题Filter Output的轴对象3包含一个类型为line的对象。

查看输入信号和频域滤波器响应

在频域中叠加噪声输入和滤波器响应解释了为什么滤波操作是成功的。在2.35 GHz的阻断信号和许多噪声都被显著地衰减。

nfft = 2 ^ nextpow2（signallen）;从y长度到2的下一个功率Y = FFT（NOISYINPUT，NFFT）/ SIGNALLEN;samplingfreq = 1 / sampletime;f = samplingfreq / 2 * linspace（0,1，nfft / 2 + 1）';o = FFT（输出，NFFT）/ Signallen;图形子图（2,1,1）绘图（FREQ，ABS（TFS），'B'那“线宽”，2)轴([freq(1) freq(end) 0 1.1]);传奇('过滤传递函数'）;标题（“带通滤波器的传递函数”）;ylabel（'震级'）;次要情节(2,1,2)情节(f, 2 * abs (Y (1: NFFT / 2 + 1)),‘g’，f，2 * abs（o（1：nfft / 2 + 1）），'r'那“线宽”，2)轴([freq(1) freq(end) 0 1.1]);传奇('输入+噪音'那'输出'）;标题（滤波特性和噪声输入频谱）;Xlabel（'频率（Hz）'）;ylabel（的大小(伏)）;