分析策划与符号数学工具箱gydF4y2Ba

情节显式函数gydF4y2Ba $$\mathrm{ygydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$使用gydF4y2BafplotgydF4y2Ba

绘制函数gydF4y2Ba $$\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{经验值gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Bafplot (sin (exp (x)))gydF4y2Ba

画出三角函数gydF4y2Ba $$\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$,gydF4y2Ba $$\mathrm{因为gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$,gydF4y2Ba $$\mathrm{棕褐色gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$同时进行。gydF4y2Ba

fplot ([sin (x), cos (x)谭(x)))gydF4y2Ba

画一个函数定义的gydF4y2Ba $$\mathrm{ygydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$不同的价值观gydF4y2Ba $$\mathrm{一个gydF4y2Ba}$$

绘制函数gydF4y2Ba $$\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{经验值gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba}/gydF4y2Ba\mathrm{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$$为gydF4y2Ba $$\mathrm{一个gydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}$$,gydF4y2Ba $$\mathrm{4gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Ba一个gydF4y2Baexpr =罪(exp (x / a));fplot(潜艇(expr,[1、2、4]))传奇gydF4y2Ba显示gydF4y2Ba

一个函数的导数和积分gydF4y2Ba

情节一个函数gydF4y2Ba $$\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba+gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}$$,它的导数gydF4y2Ba $$\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba/gydF4y2Ba\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}$$,其积分gydF4y2Ba $$\int gydF4y2Ba\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Baf (x)gydF4y2Baf (x) = x * (1 + x) + 2gydF4y2Ba

f (x) =gydF4y2Ba
                  $$\mathrm{xgydF4y2Ba}\left(\mathrm{xgydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}\right)+gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}$$

f_diff = diff (f (x), x)gydF4y2Ba

f_diff =gydF4y2Ba
                  $$\mathrm{2gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}$$

f_int = int (f (x), x)gydF4y2Ba

f_int =gydF4y2Ba

                  

                   $$\frac{\mathrm{xgydF4y2Ba}\left(\mathrm{2gydF4y2Ba}{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba\mathrm{3gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{12gydF4y2Ba}\right)}{\mathrm{6gydF4y2Ba}}$$
                 

fplot ([f f_diff f_int])传说({gydF4y2Ba“f (x)美元”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“df (x) / dx美元”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“\ int f (x) dx的美元gydF4y2Ba},gydF4y2Ba“翻译”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“乳胶”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“字形大小”gydF4y2Ba,12)gydF4y2Ba

情节一个函数gydF4y2Ba $$\mathrm{ygydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{ggydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathrm{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba\mathrm{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$与gydF4y2Ba $$\mathrm{一个gydF4y2Ba}$$在水平轴gydF4y2Ba

找到gydF4y2Ba $${\mathrm{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}}$$最小化一个函数gydF4y2Ba $$\mathrm{ggydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$通过求解微分方程gydF4y2Ba $$\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{ggydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba/gydF4y2Ba\mathrm{dgydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Bag (x))gydF4y2Ba;假设(> 0);g (x) = x * * (+ x) + 2 * sqrt ()gydF4y2Ba

g (x) =gydF4y2Ba
                  $$\mathrm{2gydF4y2Ba}\sqrt{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba\mathrm{一个gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}\left(\mathrm{一个gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba}\right)$$

x0 =解决(diff (g, x) x)gydF4y2Ba

x0 =gydF4y2Ba

                  

                   $$-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\frac{\mathrm{一个gydF4y2Ba}}{\mathrm{2gydF4y2Ba}}$$
                 

图的最小值gydF4y2Ba $$\mathrm{ggydF4y2Ba}(gydF4y2Ba{\mathrm{xgydF4y2Ba}}_{\mathrm{0gydF4y2Ba}},gydF4y2Ba\mathrm{一个gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$为gydF4y2Ba $$\mathrm{一个gydF4y2Ba}$$从0到5。gydF4y2Ba

fplot (g (x0,),[0 5)包含(gydF4y2Ba“一个”gydF4y2Ba)标题(gydF4y2Ba的最小值$ g(从)取决于美元的美元gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“翻译”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“乳胶”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

情节一个隐式函数gydF4y2Ba $$\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{cgydF4y2Ba}$$使用gydF4y2BafimplicitgydF4y2Ba

情节圈定义为gydF4y2Ba $${\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba{\mathrm{ygydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba{\mathrm{rgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}$$半径为gydF4y2Ba $$\mathrm{rgydF4y2Ba}$$从1到10的整数。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2Bar = 1:10;fimplicit (x ^ 2 + y ^ 2 = = r。^ 2,-10[10])轴gydF4y2Ba广场gydF4y2Ba;gydF4y2Ba

绘制轮廓的一个函数gydF4y2Ba $$\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$使用gydF4y2BafcontourgydF4y2Ba

绘制轮廓的函数gydF4y2Ba $$\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{3gydF4y2Ba}}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\mathrm{4gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba{\mathrm{ygydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}$$从6到6等高水平。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2Baf (x, y)gydF4y2Baf (x, y) = x ^ 3 - 4 * x - y ^ 2;fcontour (f [3 3 4 4]gydF4y2Ba“LevelList”gydF4y2Ba六);colorbar标题gydF4y2Ba一些椭圆曲线的轮廓gydF4y2Ba

情节一个解析函数及其使用样条Interpolant近似gydF4y2Ba

情节的解析函数gydF4y2Ba $$\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba}\mathrm{经验值gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{5gydF4y2Ba}\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Baf (x)gydF4y2Baf (x) = x * exp (- x) * sin (5 * x) 2;fplot (f (0 3))gydF4y2Ba

从解析函数创建一些数据点。gydF4y2Ba

x = 0:1/3:3;y =双(潜艇(f, x));gydF4y2Ba

图数据点和花键interpolant接近解析函数。gydF4y2Ba

持有gydF4y2Ba在gydF4y2Ba情节(x, y,gydF4y2Ba‘* k”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“DisplayName的”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba的数据点gydF4y2Ba)fplot (@ (x)样条(x、y、x) [0 3),gydF4y2Ba“DisplayName的”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“样条interpolant”gydF4y2Ba网格)gydF4y2Ba在gydF4y2Ba传说gydF4y2Ba显示gydF4y2Ba持有gydF4y2Ba从gydF4y2Ba

情节泰勒近似函数的gydF4y2Ba

找到的泰勒展开式gydF4y2Ba $$\mathrm{因为gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$附近gydF4y2Ba $$\mathrm{xgydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}$$5和7号订单。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Bat5 =泰勒(cos (x), x,gydF4y2Ba“秩序”gydF4y2Ba5)gydF4y2Ba

t5 =gydF4y2Ba

                  

                   $$\frac{{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{4gydF4y2Ba}}}{\mathrm{24gydF4y2Ba}}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\frac{{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}}{\mathrm{2gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}$$
                 

t7 =泰勒(cos (x), x,gydF4y2Ba“秩序”gydF4y2Ba7)gydF4y2Ba

t7 =gydF4y2Ba

                  

                   $$-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\frac{{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{6gydF4y2Ba}}}{\mathrm{720年gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba\frac{{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{4gydF4y2Ba}}}{\mathrm{24gydF4y2Ba}}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\frac{{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}}{\mathrm{2gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}$$
                 

情节gydF4y2Ba $$\mathrm{因为gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$和泰勒近似。gydF4y2Ba

fplot (cos (x))gydF4y2Ba在gydF4y2Ba;fplot ((t5 t7),gydF4y2Ba“——”gydF4y2Ba轴([4 4 -1.5 - 1.5])标题(gydF4y2Ba的泰勒级数近似cos (x) 5日和7日订单的gydF4y2Ba传说)gydF4y2Ba显示gydF4y2Ba持有gydF4y2Ba从gydF4y2Ba;gydF4y2Ba

方波的傅里叶级数近似gydF4y2Ba

方波的周期gydF4y2Ba $$\mathrm{2gydF4y2Ba}\mathrm{\pi gydF4y2Ba}$$和振幅gydF4y2Ba $$\mathrm{\pi gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba\mathrm{4gydF4y2Ba}$$可以用傅里叶级数展开近似gydF4y2Ba

画一个方波周期gydF4y2Ba $$\mathrm{2gydF4y2Ba}\mathrm{\pi gydF4y2Ba}$$和振幅gydF4y2Ba $$\mathrm{\pi gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba\mathrm{4gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BatgydF4y2Bay (t)gydF4y2Bay (t) =分段(0 < mod (t, 2 *π)< =ππ/ 4π< mod (t, 2 *π)< = 2 *π-π/ 4);fplot (y)gydF4y2Ba

的傅里叶级数近似方波的阴谋。gydF4y2Ba

持有gydF4y2Ba在gydF4y2Ba;n = 6;yFourier = cumsum(罪((1:2:2 * n - 1) * t) / (1:2:2 * n - 1));fplot (yFouriergydF4y2Ba“线宽”gydF4y2Ba,1)gydF4y2Ba从gydF4y2Ba

傅里叶级数近似过激的跳转不连续和“振铃”不消亡,随着越来越多的条款被添加到近似。这种行为也被称为吉布斯现象。gydF4y2Ba

画一个参数曲线gydF4y2Ba $$(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{zgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$$使用gydF4y2Bafplot3gydF4y2Ba

图定义为一个螺旋gydF4y2Ba $$(gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{因为gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba}/gydF4y2Ba\mathrm{4gydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$为gydF4y2Ba $$\mathrm{tgydF4y2Ba}$$从-10年到10。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BatgydF4y2Bafplot3(罪(t),因为(t), t / 4, -10年[10],gydF4y2Ba“线宽”gydF4y2Ba2)视图(45 [-45])gydF4y2Ba

策划一个表面定义为gydF4y2Ba $$\mathrm{zgydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$使用gydF4y2BafsurfgydF4y2Ba

策划一个表面定义为gydF4y2Ba $$\mathrm{日志gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba+gydF4y2Ba\mathrm{经验值gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$。分析策划使用gydF4y2BafsurfgydF4y2Ba(没有生成数值数据)显示了弯曲区域和渐近区域附近gydF4y2Ba $$\mathrm{xgydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2Bafsurf(日志(x) + exp (y),[0 2 1 3])包含(gydF4y2Ba“x”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

情节一个多元的表面gydF4y2Ba $$(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ugydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{vgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ugydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{vgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{zgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ugydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{vgydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$$使用gydF4y2BafsurfgydF4y2Ba

画一个多元表面定义的gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $$\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ugydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{经验值gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba{\mathrm{ugydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}/gydF4y2Ba\mathrm{3gydF4y2Ba})gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ugydF4y2Ba})gydF4y2Ba+gydF4y2Ba\mathrm{3gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

情节的间隔gydF4y2Ba $$\mathrm{ugydF4y2Ba}$$从5到5gydF4y2Ba $$\mathrm{vgydF4y2Ba}$$从0到2gydF4y2Ba $$\mathrm{\pi gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Baf (u)gydF4y2Bax (u, v)gydF4y2Bay (u, v)gydF4y2Baz (u, v)gydF4y2Baf (u) =罪(u) * exp (- u ^ 2/3) + 1.5;x (u, v) = u;y (u, v) = f (u) * sin (v);z (u, v) = f (u) * cos (v);fsurf (x, y, z,[5 5 0 2 *π])gydF4y2Ba

情节一个多元的表面gydF4y2Ba $$(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{年代gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{年代gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba\mathrm{zgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{年代gydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$$使用gydF4y2BafmeshgydF4y2Ba

画一个多元表面定义的gydF4y2Ba

在哪里gydF4y2Ba $$\mathrm{rgydF4y2Ba}=gydF4y2Ba\mathrm{8gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{7gydF4y2Ba}\mathrm{年代gydF4y2Ba}+gydF4y2Ba\mathrm{5gydF4y2Ba}\mathrm{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$$。显示网格的绘制表面使用gydF4y2BafmeshgydF4y2Ba。情节的间隔gydF4y2Ba $$\mathrm{年代gydF4y2Ba}$$从0到2gydF4y2Ba $$\mathrm{\pi gydF4y2Ba}$$和gydF4y2Ba $$\mathrm{tgydF4y2Ba}$$从0到gydF4y2Ba $$\mathrm{\pi gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Bar = 8 +罪(7 s + 5 * t *);x = r * cos (s) * sin (t);y = r * sin (s) * sin (t);z = r * cos (t);fmesh (x, y, z,(0 0 2 *ππ)gydF4y2Ba“线宽”gydF4y2Ba2)轴gydF4y2Ba平等的gydF4y2Ba

情节一个隐式曲面gydF4y2Ba $$\mathrm{fgydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba},gydF4y2Ba\mathrm{zgydF4y2Ba})gydF4y2Ba=gydF4y2Ba\mathrm{cgydF4y2Ba}$$使用gydF4y2Bafimplicit3gydF4y2Ba

情节的隐式曲面gydF4y2Ba $$\mathrm{1gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{ygydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba\mathrm{1gydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{zgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}=gydF4y2Ba\mathrm{0gydF4y2Ba}$$。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2BazgydF4y2Baf = 1 / x ^ 2 - 1 / y ^ 2 + 1 / z ^ 2;fimplicit3 (f)gydF4y2Ba

画出轮廓和表面梯度gydF4y2Ba

情节表面gydF4y2Ba $$\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba+gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba})gydF4y2Ba-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba(gydF4y2Ba{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}+gydF4y2Ba{\mathrm{ygydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba/gydF4y2Ba\mathrm{2gydF4y2Ba}\mathrm{0gydF4y2Ba}$$使用gydF4y2BafsurfgydF4y2Ba。你可以通过设置显示相同的轮廓图gydF4y2Ba“ShowContours”gydF4y2Ba来gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2BaygydF4y2Baf = sin (x) +罪(y)——(x ^ 2 + y ^ 2) / 20gydF4y2Ba

f =gydF4y2Ba

                  

                   $$\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba+gydF4y2Ba\mathrm{罪gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba})gydF4y2Ba-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\frac{{\mathrm{xgydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}}{\mathrm{20.gydF4y2Ba}}-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\frac{{\mathrm{ygydF4y2Ba}}^{\mathrm{2gydF4y2Ba}}}{\mathrm{20.gydF4y2Ba}}$$
                 

fsurf (f,gydF4y2Ba“ShowContours”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba56)视图(-19)gydF4y2Ba

接下来,画出轮廓在一个单独的图更好的轮廓线。gydF4y2Ba

fcontour (f (5 5 5 5),gydF4y2Ba“LevelStep”gydF4y2Ba,0.1,gydF4y2Ba“填满”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba)colorbargydF4y2Ba

发现表面的梯度。创建二维网格使用gydF4y2BameshgridgydF4y2Ba和替代网格坐标评价梯度数值。用梯度gydF4y2Ba箭袋gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

持有gydF4y2Ba在gydF4y2BaFgrad =梯度(f (x, y))gydF4y2Ba

Fgrad =gydF4y2Ba

                  

                   $$(gydF4y2Ba\begin{array}{c}\mathrm{因为gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{xgydF4y2Ba})gydF4y2Ba-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\frac{\mathrm{xgydF4y2Ba}}{\mathrm{10gydF4y2Ba}}\\ \mathrm{因为gydF4y2Ba}(gydF4y2Ba\mathrm{ygydF4y2Ba})gydF4y2Ba-\; -\; -\; -\; -\; -gydF4y2Ba\frac{\mathrm{ygydF4y2Ba}}{\mathrm{10gydF4y2Ba}}\end{array})gydF4y2Ba$$
                 

[xgrid, ygrid] = meshgrid (5、5);Fx =潜艇(Fgrad (1), {x, y}, {xgrid, ygrid});财政年度=潜艇(Fgrad (2), {x, y}, {xgrid, ygrid});箭袋(xgrid ygrid,外汇、财政年度gydF4y2Ba“k”gydF4y2Ba)举行gydF4y2Ba从gydF4y2Ba