$\begin{array}{l} a = 0 i_{}^{ˆ} + 3 j_{}^{ˆ} \\ b = - 2 i_{}^{ˆ} + 1 j_{}^{ˆ} \\ \begin{aligned} d_{(a, b)} & = | | b - a | | \\ = \sqrt{(- 2 - 0)^{2} + (1 - 3)^{2}} \\ = \sqrt{8} \end{aligned} \end{array}$

Norma 2 de una matriz

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Calcule la norma 2 de una matriz, que es el valor singular más grande.

X = [2 0 1; 1 1 0 3 3 0];n =规范(X)

n = 4.7234

Norma de Frobeniusde una matriz dispersa

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UTILICE'fro'para calcular la norma de Frobenius de una matriz dispersa, que calcula la norma 2 del vector columna,S(:).

S =稀疏（1：25,1：25,1）;n = norm（s，'fro')

n = 5

Argumentos de entrada

反对者

`v`—vector de Entrada
vector

vector de Entrada.

Tipos de Datos：single|双倍的
索波特de números complejos:Sí

`X`—Matriz de Entrada
matriz

Matriz de Entrada.

Tipos de Datos：single|双倍的
索波特de números complejos:Sí

`p`—Tipo de Norma
2（预定）|Escalar Entero Postitivo|`inf`|`-Inf`

Tipo de Norma，Especificado como2（Valor Prederminado），Escalar Entero Potitivo Distintoinfo-Inf. Los valores válidos depy lo que devuelven dependen de si la primera entrada de规范Es una matriz o un vector，SegúnSeMuestra en la Tabla。

Nota

Esta tabla no refleja los algoritmos reales que se utilizan en los cálculos.

p	Matriz	向量
`1`	`最大限度(sum(abs(X)))`	`sum(abs(X))`
`2`	`最大限度(svd(X))`	`sum(abs(X).^2)^(1/2)`
Numérica con valores reales positivos`p`	—	`sum（abs（x）。^p）^（1/p）`
`inf`	`最大限度(sum(abs(X')))`	`最大限度(abs(X))`
`-Inf`	—	`min(abs(X))`

Argumentos de salida

反对者

`n`— Norma de matriz o vector
escalar

Norma de matriz o vector, devuelta como escalar. La norma permite apreciar la magnitud de los elementos. Por convención,规范devuelveNaNsi la entrada contiene valoresNaN.

Más acerca de

反对者

Norma Euclidiana

La Norma Euclidiana（tambiénLlamadaagainitud vectorial，纵向euclidiana o norma 2）de un vectorv骗局NElementos Queda deconida por

$‖ v ‖ = \sqrt{\sum_{k = 1}^{N} {| v_{k} |}^{2}} .$

Norma General de Un Vector

ladefinición将军de la norma p de un vectorv骗局Nelementos es

${‖ v ‖}_{p} = {[\sum_{k = 1}^{N} {| v_{k} |}^{p}]}^{1 / p},$

，唐pes cualquier valor real positivo,info-Inf. Algunos valores interesantes depson:

Sip = 1, la norma 1 resultante es la suma de los valores absolutos de los elementos del vector.
Sip = 2, la norma 2 resultante indica la magnitud vectorial o la longitud euclidiana del vector.
Sip = inf，烦恼 ${‖ v ‖}_{\infty} = {最大限度}_{i} (| v (i) |)$ .
Sip = -inf，烦恼 ${‖ v ‖}_{- \infty} = \min_{i} (| v (i) |)$ .

Suma de Counteras absolutamáxima

La suma de columnas absoluta máxima de una matrizmpornX(conm,n >= 2）Queda deconida por

${‖ X ‖}_{1} = \underset{1 \leq j \leq n}{最大限度} (\sum_{i = 1}^{m} | a_{i j} |) .$

Suma de filas absoluta máxima

La suma de filas absoluta máxima de una matrizmpornX(conm,n >= 2）Queda deconida por

${‖ X ‖}_{\infty} = \underset{1 \leq i \leq m}{最大限度} (\sum_{j = 1}^{n} | a_{i j} |) .$

Norma de Frobenius

La Norma de Frobenius de Una MatrizmpornX(conm,n >= 2）Queda deconida por

${‖ X ‖}_{F} = \sqrt{\sum_{i = 1}^{m} \sum_{j = 1}^{n} {| a_{i j} |}^{2}} = \sqrt{痕迹 (X^{†} X)} .$

Sugerencias

UTILICEVecnormpara tratar una matriz o un arreglo como una colección de vectores y calcular la norma en una dimensión especificada. Por ejemplo,Vecnormpuede calcular la norma de cada columna de una matriz.

Capacidades ampliadas

Arreglos altos
Realice cálculos con arreglos que tienen más filas de las que caben en la memoria.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos altos. Para obtener más información, consulteArreglos altos.

Generación de código C/C++
Genere código C y C++ mediante MATLAB® Coder™.

Notas y limitaciones de uso:

LageneracióndeCódigo没有兼容的con Entradas de矩阵分散。

Entorno basado en subprocesos
Ejecutecódigoen segundo plano conmatlab®`背景池`o acelerecódigocon并行计算工具箱™`螺纹池`.

Esta función es totalmente compatible con entornos basados en subprocesos. Para obtener más información, consulteRun MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

Arreglos GPU
AcelereCódigo中间ejecuciónen una una uniad deprocesamientográfico（GPU）中间平行计算工具箱™。

ESTAUNCION ES TOLUCTEME兼容Con los arreglos de gpu。para obtenermásinformación，咨询Run MATLAB Functions on a GPU(Parallel Computing Toolbox).

Arreglos distribuidos
Realice particiones de arreglos grandes por toda la memoria combinada de su cluster mediante Parallel Computing Toolbox™.

Esta función es totalmente compatible con los arreglos distribuidos. Para obtener más información, consulte运行具有分布式数组的MATLAB功能(Parallel Computing Toolbox).

Historial de versiones

Introducido antes de R2006a

咨询también

Vecnorm|骗局d|rcond|秃鹰|规范est|hypot|归一化

规范

Sintaxis

描述

Ejemplos

Magnitud vectorial

Norma 1 de vector

埃克利迪亚山脉