MATLAB如何分配内存,解决大型线性系统(10 m-ish) ?

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亚许Agrawal 2022年10月17日

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https://es.mathworks.com/matlabcentral/answers/1829308-how-does-matlab-allocate-memory-while-solving-large-10m-ish-linear-systems

评论道: 亚许Agrawal2022年10月26日

答:接受马特·J

我试图解决的稀疏线性方程组(Ax = b)与1 - 10的范围的变量数量。固体力学的一个基本的有限元仿真问题,稀疏和对称矩阵(a),矩阵和稀疏的右边(b)。是这样的条目总数的0.01%非零。我使用“\”操作符。

MATLAB可以解决2.3变量问题我个人的笔记本电脑(R2021b、窗户、16 gb的RAM, i7 - 7700 2.8 GHz)在大约6个小时。

我访问(Linux)集群有一个良好的处理器数量,我可以请求任何数量的内存(使用PBS)。然而,当我试着运行相同的代码,使用5 m变量(细孔网),300 GB的内存分配,工作辞职在线性解决方案步骤,内存错误。

我需要知道我做错了什么,和我如何解决这个问题。16 GB 300 GB的,没有关系。有内存设置MATLAB使用Linux和windows的不同吗?我认为MATLAB暂时使用我的硬盘存储数据解决方案过程中,并与Linux可能并非如此。如果是这样的话,我怎么上的开关,设置在我的代码。

我也欢迎建议我可以用不同的连接器或方法来解决这些问题。让我知道如果你们需要其他的信息我,抱歉如果这已经回答了,就告诉我。

谢谢你的时间!

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马特·J 2022年10月17日

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编辑:马特·J 2022年10月17日

5米变量和密度为0.01%,矩阵会消耗大约56 gb mldivide之前开始做任何工作。

                              (5 e6) ^ 2 * 0.01/100 * 8 * 3/2 ^ 30
                             
                                ans = 55.8794

你应该检查内存命令有多少内存可用Matlab系统上(它不会总300 gb的可用系统作为一个整体)。然而,这似乎不合理,mldivide()可以使用另一个至少100 GB,我可以想象,超过,Matlab的内存数量。

对于这么大的一个问题,你应该使用一个迭代解算器,等等 pcg ,而不是 mldivide () 。

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布鲁诺陈德良 2022年10月26日

编辑:布鲁诺陈德良 2022年10月26日

@Yash Agrawal “嘿,伙计们,想问一件事沿着相同的路线。我们如何定义在MATLAB矩阵是对称的,只有一个存储它的一半。我遇到过的答案可能是过时的,说这个功能不可用。现在有时间吗?”

胆固醇似乎只使用上半部分的输入矩阵。

                                   一个=兰德(5)
                                  
                                      一个=
                                      5×5
                                     
                                       0.6082 0.1098 0.4983 0.2333 0.6290 0.1717 0.0780 0.9934 0.1774 0.1036 0.6496 0.0495 0.1380 0.4528 0.6525 0.9646 0.5738 0.0109 0.0844 0.9123 0.0663 0.7908 0.7017 0.5123 0.6362

                                   一个= triu (“*)
                                  
                                      一个=
                                      5×5
                                     
                                       1.7563 0.7182 0.6203 0.5818 1.7464 0.9752 0.7001 0.5154 1.1361 0 0 1.7465 0.7153 0.9627 0 0 0 0 0 0 0 2.0692 0.5605 - 0.8634

                                   L =胆固醇(一个)
                                  
                                      L =
                                      5×5
                                     
                                       1.3252 0.5420 0.4681 0.4390 1.3178 0.8255 0.5408 0.3361 0.5110 0 0 1.1113 0.2952 0.0625 0 0 0 0 0 0 0 0.1186 0.4094 - 0.2312

                                   L’* L
                                  
                                      ans =
                                      5×5
                                     
                                       1.7563 0.7182 0.6203 0.5818 1.7464 0.7182 0.9752 0.7001 0.5154 1.1361 0.6203 0.7001 1.7465 0.7153 0.9627 0.5818 0.5154 0.7153 0.5605 0.8634 1.7464 1.1361 0.9627 0.8634 2.0692

所以你可能会使用胆固醇或分解与“上层”的论点。然而答不保存在稠密矩阵的所有记忆。如果你matruix稀疏,那么这可能是一个技巧来节省内存。

但随着马特的建议,为稀疏矩阵应该使用迭代法。你可以计划自己的矩阵x向量函数仅使用upper-storage。

亚许Agrawal 2022年10月26日

我得到了,谢谢你帮助我!

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