线性二次调节器(LQR)设计- MATLAB LQR - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

语法

[K S e] =等(SYS, Q, R, N) [K S e] =等(A, B, Q, R, N)

[K S e] =等(SYS, Q, R, N)计算最佳增益矩阵K．

对于连续时间系统，状态反馈定律u= -Kx最小化二次代价函数

$J （ u ）＝ \int_{0}^{\infty} （ x^{T} 问 x + u^{T} R u + 2 x^{T} N u ） d t$

取决于系统动力学

$\dot{x} ＝一个 x + B u ．$

除了状态反馈增益K,等方面返回的解决方案年代对应的黎卡蒂方程

${一个}^{T} 年代 + 年代一个 - （年代 B + N ） R^{- 1} （ B^{T} 年代 + N^{T} ） + 问＝ 0$

和闭环特征值e = eig (a - b * K)．K来自年代使用

$K ＝ R^{- 1} （ B^{T} 年代 + N^{T} ）．$

对于离散时间状态空间模型，u［n) = -Kx［n)最小化

$J ＝ \sum_{n ＝ 0}^{\infty} ｛ x^{T} 问 x + u^{T} R u + 2 x^{T} N u}$

受x［n+ 1) =斧头［n) +部［n］．

[K S e] =等(A, B, Q, R, N)动态连续时间模型的等效语法是什么 $\dot{x} ＝一个 x + B u ．$

在所有情况下，当你忽略矩阵N,N设置为0。

问题数据必须满足:

等方面万博1manbetx支持非奇异描述符模型E．输出年代的等方面为等价显式状态空间模型的Riccati方程的解:

$\frac{d x}{d t} ＝ E^{- 1} 一个 x + E^{- 1} B u$