控制系统调谐中的稳定性边缘 - Matlab＆Simulink万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

控制系统调谐中的稳定性边距

在控制系统调谐中，您可以使用目标增益和相位利润边距目标（为了控制系统调谐器）要么TuningGoal.Margins.（为了Systune.）。该软件提供工具，以帮助您可视化和解释调谐系统中的增益和相位利润。

收益和阶段利润

增益和相位利润测量控制环路对开环系统响应变化的容差。利润率的目标和TuningGoal.Margins.依靠一个概念磁盘保证金计算增益和相位利润率。与经典增益和相位利润一样，磁盘边距量化闭环系统的稳定性，以防止开环响应中的增益或相位变化。磁盘边距还考虑所有频率和循环交互。因此，基于磁盘的保证金分析提供比经典增益和相位利润率更强的稳定性。有关磁盘边距的更多信息，请参阅使用磁盘边距的稳定性分析（强大的控制工具箱）。

对于SISO系统，增益和相位利润表示开环响应的增益或阶段是多少L.可以在不损失稳定性的情况下改变。

对于MIMO系统，增益和相位利润被解释如下：

当增益在每个反馈通道中的增益边缘值变化时，保留增益边缘 - 稳定性。增益可以同时在所有通道中改变，并且每个通道中的不同量。
当相位在每个反馈信道中的相位裕度值上变为相位裕度值时，保留相位裕度。该阶段可以同时在所有信道中改变，并且在每个信道中的不同量。

增益和相位利润通常因频率而异。例如，在SISO回路中，在2 RAD / S处的增益裕度指示当环路增益在此频率下增加或减小时，保持闭环稳定性。对于控制系统调整，您可以指定所有频率的最小（最差）边距的目标值。边缘调谐目标假设对称的变化范围，例如±5 dB或±30°。

解释收益和相位保证金情节

对于控制系统调整，可视化系统稳定性边距，以帮助评估调谐系统的性能。

在控制系统调谐器，用一个边距目标要么快速循环调整。
在命令行，使用viewgoal.。例如，如果S.是控制系统，和雷是A.TuningGoal.Margins.目标，输入以下内容。
```
viewgoal（req，s）
```

viewgoal.产生具有黄色阴影区域的曲线，其中不满足目标边距。该曲线还示出了控制系统中可调谐参数的当前值的增益和相位边缘。这些边距显示为蓝色迹线，通常在频率上变化。例如，以下绘图显示了典型的结果。

调谐控制系统的增益和相边缘绘制作为频率的函数。

该图表明增益或相位变化的频率会影响系统可以容忍的扰动的大大而不会不稳定。最小（最差）增益和相位利润率发生在约2 rad / s。在此频率下，系统可以容忍开环增益的变化约为±14 dB，或者相位的变化为约±66°。对于该系统，所有频率的边距远高于用于调谐的目标边距，显示为黄色。

同时增益和相变

通常，假设没有相位变型确定增益边缘，并且假设没有增益变化，确定相位边距。在实践中，您的系统可以同时获得增益和相变。基于磁盘的保证金分析还为您提供了一系列同时增益和相变，系统可以容忍。例如，假设您的系统具有基于磁盘的增益余量为5 dB。假设没有相位变异，该系统保持±5 dB的增益变化稳定。使用diskmarginplot.（强大的控制工具箱）命令以可视化系统可以容忍的同时增益和相变的区域。

DiskMarginplot（DB2MAG（5））

具有基于磁盘的增益利润率DGM = [0.56,1.8]和基于磁盘的相位裕度DPM = 31°的系统的同时增益和相位变化的图。

阴影区域显示稳定的组合增益范围和相位变化，用于5dB的基于磁盘的增益余量。没有相位变型，系统可以容忍全方位的增益变化，-5 dB至5 dB，或者通过范围内的因子变化DGM = [0.56,1.8]。添加相位变型可降低可容许的增益变化。例如，如果允许阶段变化±25°，则可容许的增益变化降至约±3 dB的范围。当没有增益变化时，基于磁盘的相位余量是允许的相位变化，在这种情况下，在图中显示的大约±31°DPM.。

有关磁盘边距的更多信息，请参阅使用磁盘边距的稳定性分析（强大的控制工具箱）。

算法

增益和相位裕度值均来自磁盘余量。磁盘边缘测量圆形排除区域的半径，靠近临界点。（看使用磁盘边距的稳定性分析（强大的控制工具箱）。）对于具有开环响应的系统L.（jω.），这个半径ɑ是缩放规范的函数：

$\frac{1}{α.} = \underset{D. 对角线}{闵} {‖ D. {（ j ω. ）}^{- 1} （一世 - L. （ j ω. ）） {（一世 + L. （ j ω. ））}^{- 1} D. （ j ω. ） ‖}_{\infty} 。$

与经典增益和相位利润不同，磁盘边距和相关的增益和相位利润保证，开环响应与所有频率的临界点保持安全距离。

缩放的影响

增益和相位利润的频率依赖性可以通过涉及精确的计算来获得μ.-分析。然而，对于计算效率，调谐算法使用常量缩放的近似计算D.而不是依赖频率的缩放D.（jω.）：

$\frac{1}{α.} = \underset{D. 对角线}{闵} {‖ {D.}^{- 1} （一世 - L. （ j ω. ）） {（一世 + L. （ j ω. ））}^{- 1} D. ‖}_{\infty} 。$

该近似是1 /的上限ɑ，或下限ɑ。因此，它可以在频率范围的部分中产生较小的边缘，特别是在远离最小余量的频率的频率下。较小的保证金仍然是保证的余量，但它可能比真正的保证金更保守。要查看调谐算法使用的下限，请右键单击稳定性 - 边距和选择系统>调整下限。

稳定性 - 边距绘图显示带有系统>调谐的下绑定的右键单击菜单。

如果在调谐系统的实际边距和用于调谐（黑曲线）的下束近似值之间看到了显着差距，请尝试增加D-Scaling顺序以将一些频率依赖性转换为缩放。调整控制系统调谐器，在MAMGINS目标对话框中设置D-Scaling顺序。对于命令行调整，使用该值设置此值scalingOrder.财产TuningGoal.Margins.。默认订单为零（静态缩放）。

也可以看看

TuningGoal.Margins.|viewgoal.|diskmargin.（强大的控制工具箱）

控制系统调谐中的稳定性边距

收益和阶段利润

解释收益和相位保证金情节

同时增益和相变

算法

缩放的影响

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