极值分布
定义
用于与位置参数的极值分布的概率密度函数μ和尺度参数σ是
概率密度函数的这种形式是适合的最小值建模。为了模拟最大值，使用原始值的负值。
如果Ť有一个威布尔分布与参数一个和b，然后登录Ť具有参数的极值分布μ=日志一个和σ= 1 /b。
背景
极值分布经常使用到最小或最大价值一大组独立的模型中，同分布代表测量或观察随机值。极值分布适用于从一个分布，其尾部指数衰减快，例如，正态分布建模的最小值。它也可以在最大值从分配通过使用原始值的反模型，如正常或指数分布。
例如，下面的配合极值分布到最小值接管1000台500个观察从正态分布。
RNG默认;％用于重现xMinima =分钟（randn（1000,500），[]，2）;paramEstsMinima = evfit（xMinima）;Y = linspace（-5，-1.5,1001）;直方图（xMinima，-4.75：0.25：-1.75）;P = evpdf（Y，paramEstsMinima（1），paramEstsMinima（2））;线（Y，0.25 *长度（xMinima）* P，'颜色'，'R'）
以下配合在各组观察的极值分布的最大值。
RNG默认;％用于重现xMaxima = MAX（randn（1000,500），[]，2）;paramEstsMaxima = evfit（-xMaxima）;Y = linspace（1.5,5,1001）;直方图（xMaxima，1.75：0.25：4.75）;P = evpdf（-y，paramEstsMaxima（1），paramEstsMaxima（2））;线（Y，0.25 *长度（xMaxima）* P，'颜色'，'R'）
虽然极值分布最经常被用来作为极端值的模型，你也可以用它作为其他类型的连续数据的模型。例如，极值分布密切相关的Weibull分布。如果Ť有Weibull分布，然后日志（T）具有类型1极值分布。
参数
功能evfit返回最大似然估计（极大似然估计）和用于极值分布的参数的置信区间。下面的示例示出了如何使用，以适应一些示例数据evfit包括从拟合分布的均值和方差的估计。
假设你想在从制造工艺的1000每批最小的洗衣机的尺寸模型。如果您认为大小内和各批次之间是独立的，你可以从一系列的8个实验批次符合极值分布的最小直径的测量。下面的代码返回的分布参数的极大似然估计parmhat而置信区间为列parmci。
X = [19.774 20.141 19.44 20.511 21.377 19.003 19.66 18.83];[parmhat，parmci] = evfit（x）的
parmhat = 20.2506 0.8223 parmci = 19.644 0.49861 20.857 1.3562
你可以找到均值和使用功能与这些参数的极值分布的方差evstat。
[meanfit，varfit] = evstat（parmhat（1），parmhat（2））
meanfit = 19.776 varfit = 1.1123
例子
计算极值分布PDF
计算极值分布的PDF文件。
T = [-5：0.01：2];Y = evpdf（T）;
绘制的PDF文件。
数字;图（T，Y）
极值分布偏斜到左侧，并且其总体形状仍然是所有的参数值相同。位置参数，亩，移位沿实线的分布，和尺度参数，西格玛，扩大或缩小的分布。
以下为绘制的不同组合的概率函数亩和西格玛。
X = -15：0.01：5;图（X，evpdf（X，2,1），' - '，...的x，evpdf（X，0,2），'：'，...的x，evpdf（X，-2,4），' - '。）;传说（{'亩= 2，标准差= 1'，...'亩= 0，标准差= 2'，...'亩= -2，标准差= 4'}，...'位置'，'NW'）xlabel（'X'）ylabel（'F（X |亩，SIGMA）'）
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