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哈密顿蒙特卡罗采样器

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描述

哈密顿蒙特卡罗(HMC)采样器是一种基于梯度的马尔可夫链蒙特卡罗采样器，您可以使用它从概率密度生成样本p（x）．HMC取样要求规格log p（x）及其梯度。

参数向量X必须是不受约束的，这意味着每个元素X可以是任何实数。为了采样约束参数，在使用HMC采样器之前将这些参数转换为无约会变量。

创建采样器后，可以使用本类的方法计算映射（最大-A-postiori）点估计，调整采样器，绘制样本和检查汇聚诊断。有关此工作流程的示例，请参阅使用Hamiltonian Monte Carlo的贝叶斯线性回归．

建造

HMC.= hmcsampler（logpdf.那曾经繁荣）创建一个汉密尔顿蒙特卡罗(HMC)采样器，返回为HamiltonianSampler目的。logpdf.是一种函数手柄，可评估均衡分布的概率密度及其梯度的对数。栏矢量曾经繁荣是启动HMC采样的初始点。

HMC.= hmcsampler（___那名称,值）使用一个或多个名称-值对参数指定其他选项。在所有其他输入参数之后指定名称-值对参数。

输入参数

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`logpdf.`-目标密度及其梯度的对数
函数处理

目标密度及其渐变的对数指定为函数手柄。

logpdf.必须返回两个输出参数：[LPDF，GLPDF] = logpdf（x）．这里，lpdf为以e为底的对数概率密度(直到一个附加常数)，GLPDF.是对数密度的梯度，和点X是一个列向量，元素数量相同曾经繁荣．

输入论点X到logpdf.必须是不受约束的，这意味着每个元素X可以是任何实数。在使用HMC采样器之前将任何约束采样参数转换为无约束变量。

如果“UseNumericalGradient”值设置为真的，然后logpdf.不需要将梯度返回为第二个输出。以来，使用数值梯度可以更容易logpdf.不需要计算渐变，但它可以使抽样慢。

数据类型:function_handle.

`曾经繁荣`-开始抽样的初始点
数字列向量

初始点以开始采样，指定为数字列向量。

数据类型:单身的|双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值论点。名称参数名和价值是相应的价值。名称必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen．

例子：VariableNames,{“拦截”,“Beta”},“MassVectorTuningMethod”、“海赛”指定采样变量名称和批量向量调整方法'赫索安'．

`'一步的大小'`-哈密顿动力学的步长
`0.1`（默认）|正标量

汉密尔顿动态的步长，指定为逗号分隔的配对'一步的大小'和正标量。

为了给出马尔可夫链的一种新的状态，HMC采样器采用跳越式积分的方法集成了哈密顿动力学。此参数控制跨越式集成的步骤大小。

您可以使用自动调整步骤尺寸TUNESAMPLER.．

例子：“StepSize”,0.2

`“NumSteps”`-哈密顿动力学的阶数
`50.`（默认）|正整数

哈密顿动力学的步数，指定为逗号分隔对组成“NumSteps”和一个正整数。

为了给出马尔可夫链的一种新的状态，HMC采样器采用跳越式积分的方法集成了哈密顿动力学。此参数控制LeapFrog集成的步骤数。

您可以使用自动调优步骤数TUNESAMPLER.．

例子：'numsteps'，20

`'MassVector'`-动量变量的质量矢量
`（大小（startpoint，1），1）`（默认）|数字列向量

动量变量的质量矢量，指定为逗号分隔对组成'MassVector'和数字列向量，具有正值和相同的长度曾经繁荣．

在每个马尔可夫链提议中，动量变量与感兴趣变量相关的“质量”控制着哈密顿动力学。

您可以使用自动调整质量矢量TUNESAMPLER.．

例子：'MassVector'，Rand（3,1）

`“JitterMethod”`-抖动步长和步数的方法
`'抖动 - 两个'`（默认）|`'抖动 - numsteps'`|`“没有”`

抖动步骤尺寸和步数的方法，指定为逗号分隔的对“JitterMethod”和以下之一：

价值	描述
`'抖动 - 两个'`	随机抖动步长和步数为每个跳变轨迹。
`'抖动 - numsteps'`	抖动只有每个跳过轨迹的步数。
`“没有”`	执行不抖动。

通过抖动，采样器随机选择每个跳过轨迹的步长或步数，因为比例小于'一步的大小'和“NumSteps”值。利用抖动来提高哈密顿动力学跳变积分的稳定性。

例子：'jittermethod'，'抖动 - 两个'

`'stemizizeiningmethod'`-调谐采样器步长的方法
`'双平均'`（默认）|`“没有”`

调整采样器步长的方法，指定为包括的逗号分隔对'stemizizeiningmethod'和'双平均'要么“没有”．

如果'stemizizeiningmethod'值设置为'双平均'，然后TUNESAMPLER.调整HMC采样器的跨越步骤尺寸，以实现模拟长度的固定值的某个接受比率。模拟长度等于步长乘以步数的次数。要设置目标接受率，请使用'targetacceptanceratio'名称 - 值对参数TUNESAMPLER.方法。

例子：'STALIZIZIZETUNINGMETHOD'，'没有'

`“MassVectorTuningMethod”`-调谐采样器质量矢量的方法
`“iterative-sampling”`（默认）|`'赫索安'`|`“没有”`

调整采样器质量矢量的方法，指定为包括的逗号分隔对“MassVectorTuningMethod”和以下值之一

价值	描述
`“iterative-sampling”`	托儿`MassVector`通过使用一系列质量矢量估计来绘制样品来通过连续近似。
`'赫索安'`	设置`MassVector`等于负面对角线的阴性`logpdf.`在`曾经繁荣`．
`“没有”`	控件不执行调优`MassVector`．

要执行调整，请使用TUNESAMPLER.方法。

例子：“MassVectorTuningMethod”、“海赛”

`“CheckGradient”`-用于检查分析梯度的标志
`真的`（要么`1`）（默认）|`假`（要么`0.`）

用于检查分析梯度的标志，指定为由逗号分隔的对组成“CheckGradient”和任何一种真的（要么1)或假（要么0.）.

如果“CheckGradient”是真的然后，采样器计算数值梯度曾经繁荣并将其与分析梯度进行比较logpdf.．

例子：“CheckGradient”,真的

`'variablenames'`-采样变量名称
`{'x1'，'x2'，...}`（默认）|字符串数组|字符向量的单元格数组

采样变量名称，指定为逗号分隔对'variablenames'以及字符向量的字符串数组或单元格数组。数组中的元素必须是唯一的。数组的长度必须与的长度相同曾经繁荣．

提供一个'variablenames'值来标记要使用HMC采样器采样的矢量组件。

例子：VariableNames,{“拦截”,“Beta”}

`“UseNumericalGradient”`-使用数值梯度的标志
`假`（要么`0.`）（默认）|`真的`（要么`1`）

使用数值梯度的标志，指定为逗号分隔对组成“UseNumericalGradient”和任何一种真的（要么1)或假（要么0.）.

如果你设置了“UseNumericalGradient”价值真的然后，HMC采样器以返回的日志密度数值估计梯度logpdf.．在这种情况下logpdf.功能不需要将日志密度的梯度返回为第二个输出。使用数值梯度使HMC采样较慢。

例子：'usenumericalgradient'，真实

属性

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`一步的大小`-哈密顿动力学的步长
`0.1`（默认）|正标量

哈密顿动态的步长，指定为正标量。

为了给出马尔可夫链的一种新的状态，HMC采样器采用跳越式积分的方法集成了哈密顿动力学。此属性的值控制跳跃式集成的步长。

`numsteps.`-哈密顿动力学的阶数
`50.`（默认）|正整数

哈密顿动态的步数，指定为正整数。

为了给出马尔可夫链的一种新的状态，HMC采样器采用跳越式积分的方法集成了哈密顿动力学。此属性的值控制跳跃式集成的步骤数。

`MassVector`-动量变量的质量矢量
`（大小（startpoint，1），1）`（默认）|数字列向量

动量变量的质量矢量，指定为一个数值列矢量，具有正的值和相同的长度曾经繁荣．

在每个马尔可夫链提议中，动量变量与感兴趣变量相关的“质量”控制着哈密顿动力学。

`jittermethod.`-抖动步长和步数的方法
`'抖动 - 两个'`（默认）|`'抖动 - numsteps'`|`“没有”`

方法用于抖动步长和步数，指定为下列值之一。

价值	描述
`'抖动 - 两个'`	随机抖动每个跳过轨迹的步长和步骤数。
`'抖动 - numsteps'`	抖动只有每个跳过轨迹的步数。
`“没有”`	执行不抖动。

`stemizezeTuningMethod.`-调谐采样器步长的方法
`'双平均'`（默认）|`“没有”`

调整采样器步长的方法，指定为'双平均'要么“没有”．

如果stemizezeTuningMethod.等于'双平均'，然后TUNESAMPLER.调整HMC采样器的跨越步骤尺寸，以实现模拟长度的固定值的某个接受比率。模拟长度等于步长乘以步数的次数。要设置目标接受率，请使用'targetacceptanceratio'名称 - 值对参数TUNESAMPLER.方法。

`MassVectortuningMethod.`-调谐采样器质量矢量的方法
`“iterative-sampling”`（默认）|`'赫索安'`|`“没有”`

调谐采样器质量矢量的方法，指定为下列值之一。

价值	描述
`“iterative-sampling”`	托儿`MassVector`通过使用一系列质量矢量估计来绘制样品来通过连续近似。
`'赫索安'`	设置`MassVector`等于负面对角线的阴性`logpdf.`在`曾经繁荣`．
`“没有”`	控件不执行调优`MassVector`．

要执行调整，请使用TUNESAMPLER.方法。

`LogPDF`-目标密度及其梯度的对数
函数处理

目标密度及其渐变的对数指定为函数手柄。

LogPDF返回两个输出参数:[LPDF，GLPDF] = logpdf（x）．这里，lpdf是基本-E日志概率密度（最多常数）和GLPDF.这一点的对数密度梯度是多少X．输入论点X必须是包含相同数量的元素的列向量起点财产。

如果你设置了“UseNumericalGradient”价值真的当创建采样器时，那么LogPDF返回数值梯度GLPDF.．

`起点`-开始抽样的初始点
数字列向量

初始点以开始采样，指定为数字列向量。

`variablenames.`-采样变量名称
`{'x1'，'x2'，...}`（默认）|唯一字符向量的单元格数组

采样变量名称，指定为唯一字符向量的单元格数组。

方法

诊断	马尔可夫链蒙特卡罗诊断
绘制	使用Hamiltonian Monte Carlo（HMC）生成马尔可夫链
估计	估计日志概率密度的最大值
TUNESAMPLER.	Tune Hamiltonian Monte Carlo（HMC）采样器

例子

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创建Hamiltonian Monte Carlo Sppler

打开直播脚本

创建汉密尔顿蒙特卡罗（HMC）采样器，以从正常分布采样。

首先，保存函数normalDistGrad返回多元正态对数概率密度及其梯度的MATLAB®路径(normalDistGrad在该示例的末尾定义）。然后，调用参数的函数来定义logpdf.输入论点hmcSampler函数。

意味着= [1;3);standevs = [1, 2];logpdf = @(θ)normalDistGrad(θ,意味着,standevs);

为HMC采样器选择一个起点。

曾经繁荣= randn (2, 1);

创建HMC采样器并显示其属性。

SMP = HMCSampler（logpdf，startpointo）;

smp

smp = HamiltonianSampler with properties: StepSize: 0.1000 NumSteps: 50 MassVector: [2x1 double] JitterMethod: 'jitter-both' StepSizeTuningMethod: 'dual-averaging' MassVectorTuningMethod: ' iter- sampling' LogPDF: @(theta)normalDistGrad(theta,means,standevs) VariableNames: {2x1 cell} StartPoint: [2x1 double]

这normalDistGrad功能返回多元正常概率密度的对数用手段亩的标准差σ，指定为标量或列向量相同的长度曾经繁荣．第二个输出参数是相应的渐变。

功能[lpdf，glpdf] = uscledistgrad（x，mu，sigma）z =（x  -  mu）./ sigma;lpdf = sum（-log（sigma） -  .5 * log（2 * pi） -  .5 *（z. ^ 2））;glpdf = -z./sigma;结束

也可以看看

功能

hmcSampler|mhsample|slicesample.

主题

使用Hamiltonian Monte Carlo的贝叶斯线性回归

在R2017A介绍

汉密尔顿人寻找课程

描述

建造

输入参数

`logpdf.`-目标密度及其梯度的对数
函数处理

`曾经繁荣`-开始抽样的初始点
数字列向量

`'一步的大小'`-哈密顿动力学的步长
`0.1`（默认）|正标量

`“NumSteps”`-哈密顿动力学的阶数
`50.`（默认）|正整数

`'MassVector'`-动量变量的质量矢量
`（大小（startpoint，1），1）`（默认）|数字列向量

`“JitterMethod”`-抖动步长和步数的方法
`'抖动 - 两个'`（默认）|`'抖动 - numsteps'`|`“没有”`

`'stemizizeiningmethod'`-调谐采样器步长的方法
`'双平均'`（默认）|`“没有”`

`“MassVectorTuningMethod”`-调谐采样器质量矢量的方法
`“iterative-sampling”`（默认）|`'赫索安'`|`“没有”`

`“CheckGradient”`-用于检查分析梯度的标志
`真的`（要么`1`）（默认）|`假`（要么`0.`）

`'variablenames'`-采样变量名称
`{'x1'，'x2'，...}`（默认）|字符串数组|字符向量的单元格数组

`“UseNumericalGradient”`-使用数值梯度的标志
`假`（要么`0.`）（默认）|`真的`（要么`1`）

属性

`一步的大小`-哈密顿动力学的步长
`0.1`（默认）|正标量

`numsteps.`-哈密顿动力学的阶数
`50.`（默认）|正整数

`MassVector`-动量变量的质量矢量
`（大小（startpoint，1），1）`（默认）|数字列向量

`jittermethod.`-抖动步长和步数的方法
`'抖动 - 两个'`（默认）|`'抖动 - numsteps'`|`“没有”`

`stemizezeTuningMethod.`-调谐采样器步长的方法
`'双平均'`（默认）|`“没有”`

`MassVectortuningMethod.`-调谐采样器质量矢量的方法
`“iterative-sampling”`（默认）|`'赫索安'`|`“没有”`

`LogPDF`-目标密度及其梯度的对数
函数处理

`起点`-开始抽样的初始点
数字列向量

`variablenames.`-采样变量名称
`{'x1'，'x2'，...}`（默认）|唯一字符向量的单元格数组

方法

例子

创建Hamiltonian Monte Carlo Sppler

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主题

统计和机器学习工具箱文档

万博1manbetx

掌握机器学习：使用MATLAB逐步指南

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描述

建造

输入参数

logpdf.-目标密度及其梯度的对数函数处理

曾经繁荣-开始抽样的初始点数字列向量

'一步的大小'-哈密顿动力学的步长0.1（默认）|正标量

“NumSteps”-哈密顿动力学的阶数50.（默认）|正整数

'MassVector'-动量变量的质量矢量（大小（startpoint，1），1）（默认）|数字列向量

“JitterMethod”-抖动步长和步数的方法'抖动 - 两个'（默认）|'抖动 - numsteps'|“没有”

'stemizizeiningmethod'-调谐采样器步长的方法'双平均'（默认）|“没有”

“MassVectorTuningMethod”-调谐采样器质量矢量的方法“iterative-sampling”（默认）|'赫索安'|“没有”

“CheckGradient”-用于检查分析梯度的标志真的（要么1）（默认）|假（要么0.）

'variablenames'-采样变量名称{'x1'，'x2'，...}（默认）|字符串数组|字符向量的单元格数组

“UseNumericalGradient”-使用数值梯度的标志假（要么0.）（默认）|真的（要么1）

属性

一步的大小-哈密顿动力学的步长0.1（默认）|正标量

numsteps.-哈密顿动力学的阶数50.（默认）|正整数

MassVector-动量变量的质量矢量（大小（startpoint，1），1）（默认）|数字列向量

jittermethod.-抖动步长和步数的方法'抖动 - 两个'（默认）|'抖动 - numsteps'|“没有”

stemizezeTuningMethod.-调谐采样器步长的方法'双平均'（默认）|“没有”

MassVectortuningMethod.-调谐采样器质量矢量的方法“iterative-sampling”（默认）|'赫索安'|“没有”

LogPDF-目标密度及其梯度的对数函数处理

起点-开始抽样的初始点数字列向量

variablenames.-采样变量名称{'x1'，'x2'，...}（默认）|唯一字符向量的单元格数组

方法

例子

创建Hamiltonian Monte Carlo Sppler

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功能

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`logpdf.`-目标密度及其梯度的对数
函数处理

`曾经繁荣`-开始抽样的初始点
数字列向量

`'一步的大小'`-哈密顿动力学的步长
`0.1`（默认）|正标量

`“NumSteps”`-哈密顿动力学的阶数
`50.`（默认）|正整数

`'MassVector'`-动量变量的质量矢量
`（大小（startpoint，1），1）`（默认）|数字列向量

`“JitterMethod”`-抖动步长和步数的方法
`'抖动 - 两个'`（默认）|`'抖动 - numsteps'`|`“没有”`

`'stemizizeiningmethod'`-调谐采样器步长的方法
`'双平均'`（默认）|`“没有”`

`“MassVectorTuningMethod”`-调谐采样器质量矢量的方法
`“iterative-sampling”`（默认）|`'赫索安'`|`“没有”`

`“CheckGradient”`-用于检查分析梯度的标志
`真的`（要么`1`）（默认）|`假`（要么`0.`）

`'variablenames'`-采样变量名称
`{'x1'，'x2'，...}`（默认）|字符串数组|字符向量的单元格数组

`“UseNumericalGradient”`-使用数值梯度的标志
`假`（要么`0.`）（默认）|`真的`（要么`1`）

`一步的大小`-哈密顿动力学的步长
`0.1`（默认）|正标量

`numsteps.`-哈密顿动力学的阶数
`50.`（默认）|正整数

`MassVector`-动量变量的质量矢量
`（大小（startpoint，1），1）`（默认）|数字列向量

`jittermethod.`-抖动步长和步数的方法
`'抖动 - 两个'`（默认）|`'抖动 - numsteps'`|`“没有”`

`stemizezeTuningMethod.`-调谐采样器步长的方法
`'双平均'`（默认）|`“没有”`

`MassVectortuningMethod.`-调谐采样器质量矢量的方法
`“iterative-sampling”`（默认）|`'赫索安'`|`“没有”`

`LogPDF`-目标密度及其梯度的对数
函数处理

`起点`-开始抽样的初始点
数字列向量

`variablenames.`-采样变量名称
`{'x1'，'x2'，...}`（默认）|唯一字符向量的单元格数组