polyconf
多项式置信区间
语法
Y=polyconf（p，X）
[Y，DELTA]=polyconf（p，X，S）
[Y，DELTA]=polyconf（p，X，S，参数1,瓦尔1,参数2,瓦尔2,...)
描述
Y=polyconf（p，X）计算多项式P在X.P是以降幂表示的系数向量。
[Y，DELTA]=polyconf（p，X，S）获取输出P和s从…起拟合并生成95%的预测间隔Y±δ用于在中的值处进行新观测X.
[Y，DELTA]=polyconf（p，X，S，指定从以下列表中选择的可选参数名称/值对。参数1,瓦尔1,参数2,瓦尔2,...)
| 参数 | 价值 |
|---|---|
“阿尔法” |
介于0和1之间的值，用于指定 |
“穆” |
包含居中和缩放参数的两元素向量。使用此选项， |
“预选择” |
任何一个 |
“simopt” |
任何一个 |
这个“预选择”和“simopt”参数可以通过以下功能来理解：
P(x)-拟合估计的未知平均函数
L(x)-置信下限
U(x)-置信上限
假设你做了一个新的观察YN+1在xN+1因此
YN+1(xN+1) =P(xN+1) +εN+1
默认情况下，间隔为[LN+1(xN+1),UN+1(xN+1)]是否有95%的置信度YN+1(xN+1).
以下是“预选择”和“simopt”参数允许您指定其他边界。
“simopt” |
“预选择” |
有界量 |
|---|---|---|
“关” |
“观察” |
YN+1(xN+1)（默认） |
“关” |
“曲线” |
P(xN+1) |
“开” |
“观察” |
YN+1(x)，全部x |
“开” |
“曲线” |
P(x)，全部x |
一般来说“观察”间隔比“曲线”区间，因为预测新响应值（曲线加随机误差）的额外不确定性。同样，同时区间比非同时区间宽，因为所有预测值的边界值的额外不确定性x.
例子
绘制多项式拟合和预测区间
将多项式拟合到样本数据集，并估计95%的预测区间和拟合多项式的根。绘制数据和估计值，并使用辅助函数显示拟合的多项式表达式polystr，其代码显示在本示例的末尾。
生成样本数据点（x，y）具有二次趋势。
rng(“默认”)%为了再现性x=-5:5；y=x.^2-20*x-3+5*randn（尺寸（x））；
使用拟合.
学位=2；%拟合度[p，S]=多边形拟合（x，y，度）；
使用以下方法估计95%的预测间隔：polyconf.
α=0.05；%显著性水平[yfit，delta]=polyconf（p，x，S，“阿尔法”，α）；
绘制数据、拟合多项式和预测区间。使用辅助函数显示拟合多项式表达式polystr.
图（x，y，“b+”)持有在…上图（x，yfit，“g-”)绘图（x，yfit delta，“r——”，x，yfit+delta，“r——”)传奇(“数据”,“适合”,“95%预测间隔”)头衔([“适合：”，texlabel（polystr（圆形（p，2）））]））保持关
求多项式的根P.
r=根（p）
r=2×117.5152 -0.1017
因为根是真实值，所以您也可以绘制它们。估计根的拟合值和预测间隔x包含根的区间。然后，绘制根和估计。
如果isreal（r）xmin=min（[r（：）；x（：））；xrange=range（[r（：）；x（：））；xExtended=linspace（xmin-0.1*xrange，xmin+1.1*xrange，1000）；[yfittended，deltaExtended]=polyconf（p，xExtended，S，“阿尔法”，alpha）；绘图（x，y，“b+”)持有在…上绘图（xExtended、Yfittentended、，“g-”)绘图（r，零（大小（r）），“高”)地块（X延伸、Y延伸三角延伸、，“r——”)绘图（xExtended、yfitExtended+deltaExtended、，“r——”)绘图（xExtended，零（大小（xExtended）），“k-”)传奇(“数据”,“适合”,“适合的根源”,“95%预测间隔”)头衔([“适合：”，texlabel（polystr（圆形（p，2）））]））轴牢固的持有关终止
或者，您可以使用polytool用于交互式多项式拟合。
polytool（x、y、度、α）
辅助函数
这个polystr.m文件定义了polystr辅助函数。
类型polystr.m%显示polystr.m文件的内容
函数s=polystr（p）%polystr将多项式系数向量转换为字符串。%S是P的字符串表示形式。如果所有（P==0）%S，则所有系数均为0。s='0'；否则d=长度（p）-1；%多项式次数。s=[]；%初始化s。对于a=p，如果a~=0%系数非零。如果~isempty（s）%String不为空。如果a>0 s=[s'+']；%加上下学期。else s=[s'-']；%减去下一项。a=-a；%要减去的值。如果a~=1 | | d==0%，则结束如果a~=1或多项式为常数，则添加系数。s=[s num2str（a）]；如果非恒定多项式的d>0%，则添加*。s=[s'*']；结束如果d>=2%，对于阶数>1的情况，则增加x的幂。s=[s'x^'int2str（d）]；elseif d==1%x项无电源。s=[s'x']；结束d=d-1；%增量循环：添加下一个最低阶的项。结束
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