简介

到目前为止，“收益率”的更正式的定义及其应用还没有形成。在许多情况下，当现金流是可用的，贴现因素对现金流可能不是立即明显。在其他情况下，相关的内容通常是传播，曲线之间的差异(也称为利差期限结构)。

所有这些计算都需要一个主要因素，即国债即期、收益率或远期曲线。通常，这些曲线的生成始于一系列正在运行和选择的未运行问题作为输入。

MATLAB^®软件利用这些债券，利用引导技术，从最短期限开始，每次找出一个即期利率。所有的现金流都被用来构建即期曲线，期限之间的利率(对于这些息票)被线性插值。

计算点曲线和正向曲线

的使用说明了这是如何工作的zbtyield(或等价zbtprice)的投资组合6国库券和债券。

您可以指定上述债券的价格或收益率来推断现货曲线。这个函数zbtyield接受收益率(确切地说，是债券当量收益率)。

要继续，首先将上面的表组装成一个名为债券．第一列包含到期日，第二列包含息票，第三列包含债券的名义或面值。(请注意，票据没有息票。)

债券= [datenum(“04/17/2003”) 0 100;datenum (“07/17/2003”) 0 100;datenum (“12/31/2004”) 0.0175 100;datenum (“11/15/2007”) 0.03 100;datenum (“11/15/2012”) 0.04 100;datenum (“02/15/2031”) 0.05375 100];

然后指定相应的产量。

收益率= [0.0115;0.0118;0.0168;0.0297;0.0401;0.0492);

现在可以计算这六种期限的即期曲线了。现货曲线以2003年1月17日的结算日为基准。

处理= datenum(的17 - 1月- 2003）;[ZeroRates, CurveDates] = zbtyfield(债券，收益率，结算)

ZeroRates = 0.0115 0.0118 0.0168 0.0302 0.0418 0.0550 CurveDates = 731688 731779 732312 733361 735188 741854

这就得到了当天的国债现货曲线。

你可以用这个点曲线来计算正向曲线zero2fwd．

[ForwardRates, CurveDates] = zero2fwd(ZeroRates, CurveDates，.．.解决)

ForwardRates = 0.0115 0.0121 0.0185 0.0394 0.0530 0.0621 CurveDates = 731688 731779 732312 733361 735188 741854

这里远期利率的概念指的是上述到期日之间的利率，而不是特定时期的利率(例如，远期3个月利率)。

计算传播

计算特定的、固定的远期期限之间的利差(比如美国国债与欧洲美元之间的利差)需要额外的步骤。在间隔日期上插入相应期限的零利率(或零价格)。然后使用插值的零利率来推导远期利率，从而得到欧洲美元远期曲线段与国库券相关远期段的利差。

此外，各种曲线函数(包括zero2fwd)有助于将此类计算标准化。例如，根据季度复利和实际/360计算所报的两种利率，所得的价差结构是完全可比较的。这避免了直接比较国库券的债券等价物收益率与欧洲美元期货隐含的季度远期利率时出现的微小不一致。