从这个模型模拟10000个观察结果

rng (1)%为了再现性n = 1 e4;d = 1 e3;新西兰= 0.1;X = sprandn (n, d,新西兰);Y = X(:，100) + 2*X(:，200) + 0.3*randn(n,1);

训练线性回归模型。保留30%的观察值作为保留样本。

CVMdl = fitrlinear (X, Y,“坚持”, 0.3);Mdl = CVMdl。训练有素的{1}

Mdl = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x1 double] Bias: -0.0066 Lambda: 1.4286e-04 Learner: 'svm'属性，方法

CVMdl是一个RegressionPartitionedLinear模型。它包含属性训练有素的，这是一个1 × 1单元格数组RegressionLinear软件使用训练集进行训练的模型。

从分区定义中提取训练和测试数据。

trainIdx =培训(CVMdl.Partition);testIdx =测试(CVMdl.Partition);

预测训练和测试样本的反应。

yHatTrain =预测(Mdl X (trainIdx:));yHatTest =预测(Mdl X (testIdx:));

因为有一个正规化强度Mdl，yHatTrain和yHatTest是数字向量。

预测最佳表现，线性回归模型，使用套索惩罚和最小二乘。

模拟10000个观察值，如测试样本预测的反应．

rng (1)%为了再现性n = 1 e4;d = 1 e3;新西兰= 0.1;X = sprandn (n, d,新西兰);Y = X(:，100) + 2*X(:，200) + 0.3*randn(n,1);

创建一组15个对数间隔的正则化强度 $$10^{-5}$$通过 $$10^{-1}$$．

λ= logspace(5、1、15);

旨在模型。要提高执行速度，可以调换预测器数据并指定观察结果在列中。利用SpaRSA优化目标函数。

X = X ';CVMdl = fitrlinear (X, Y,“观测信号”，“列”，“KFold”5.“λ”λ,..．“学习者”，“leastsquares”，“规划求解”，“sparsa”，“正规化”，“套索”); numCLModels=numel（CVMdl.Trained）

numCLModels = 5

CVMdl是一个RegressionPartitionedLinear模型。因为fitrlinear实施5倍交叉验证，CVMdl包含5RegressionLinear软件在每次折叠时训练的模型。

显示第一个经过训练的线性回归模型。

Mdl1 = CVMdl。训练有素的{1}

Mdl1=RegressionLinear ResponseName:'Y'ResponseTransform:'none'Beta:[1000x15 double]偏差：[1x15 double]Lambda:[1x15 double]学习者：'leastsquares'属性、方法

Mdl1是一个RegressionLinear模型对象。fitrlinear构建Mdl1通过前四次训练。因为λ是一系列正则化强度，你可以想到Mdl1作为11个模型，其中每个正则化强度对应一个模型λ．

估计交叉验证的MSE。

mse = kfoldLoss (CVMdl);

更高的值λ导致预测变量的稀疏性，这是回归模型的一个很好的品质。对于每个正则化强度，使用整个数据集和交叉验证模型时相同的选项来训练线性回归模型。确定每个模型的非零系数的数目。

Mdl=菲特线性（X，Y，“观测信号”，“列”，“λ”λ,..．“学习者”，“leastsquares”，“规划求解”，“sparsa”，“正规化”，“套索”); numNZCoeff=sum（Mdl.Beta~=0）；

在同一图中，绘制每个正则化强度的交叉验证的MSE和非零系数的频率。在对数尺度上绘制所有变量。

图;[h, hL1, hL2] = plotyy (log10(λ)log10 (mse),..．log10(λ)log10 (numNZCoeff));hL1。标志=“哦”；hL2。标志=“哦”；ylabel (h (1),“log_ {10} MSE的) ylabel (h (2),“log_ {10} nonzero-coefficient频率”)包含(“log_{10}λ的)举行从

选择平衡预测变量稀疏性和低MSE的正则化强度指标(例如，兰姆达（10）)．

idxFinal = 10;

提取对应最小MSE的模型。

idxFinal MdlFinal = selectModels (Mdl)

MdlFinal = RegressionLinear ResponseName: 'Y' ResponseTransform: 'none' Beta: [1000x1 double] Bias: -0.0050 Lambda: 0.0037初学者:'最小二乘'属性，方法

idxNZCoeff =找到(MdlFinal.Beta ~ = 0)

idxNZCoeff =2×1100 200

EstCoeff = Mdl.Beta (idxNZCoeff)

EstCoeff =2×11.0051 1.9965

MdlFinal是一个RegressionLinear一正则化强度模型。非零系数EstCoeff与模拟数据的系数很接近。

模拟10个新的观测结果，并使用最佳模型预测相应的响应。

XNew = sprandn (d, 10日,新西兰);YHat =预测(MdlFinal XNew,“观测信号”，“列”）;