由FFT对psd的评估

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阿卜杜拉现场索泽 2022年11月10日

评论道: 阿卜杜拉现场索泽2022年11月11日

答:接受 Askic V

你好,

在主题“使用FFT功率谱密度估计(//www.tianjin-qmedu.com/help/signal/ug/power-spectral-density-estimates-using-fft.html)”,为什么平方dft值成倍增加 (1 / (fs * N)) ?

fs = 1000;

t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;

x = cos(2 *π* 100 * t) + randn(大小(t));

N =长度(x);

xdft = fft (x);

xdft = xdft (1: N / 2 + 1);

psdx = (1 / (fs * N)) * abs (xdft)。^ 2;

psdx (2: end-1) = 2 * psdx (2: end-1);

频率= 0:fs /长度(x): fs / 2;

Askic V 2022年11月10日

它是因为Parseval定理,这表示信号的能量在时域平均能量的频率成分

在这种情况下,n和k是整数,但实际上这些是样品即离散时间间隔,这样他们就可以被认为是n * deltaT,在这种情况下

deltaT样本时期即deltaT = 1 / Fs, Fs是一种采样频率。

这就是为什么 1 / (fs * N) !

阿卜杜拉现场索泽 2022年11月11日

谢谢

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