数值模拟使用rk4方法逆法的轨道运动

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瑞玛·shrestha 2018年11月25日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/431766-numerical-simulation-of-inverse-law-for-orbital-motion-using-rk4-method

编辑: madhan拉维 2018年11月25日

我试图模拟使用RK4方法地球和太阳的轨道运动。r ^ 2,我有一个椭圆轨道,但速度不会改变,因为它应该根据开普勒即马克斯在近日点和最小apehelion,取而代之的是周期性变化。我不确定我有错了的地方。我怎么更新速度变化量?

同时,我试着改变它立方体逆法,r ^ 3,轨道应该不稳定但痕迹椭圆路径。

这是我的代码,

                         % t年非盟和距离
                        
                         % e = 0.15达峰时间= 1 B = 2
                        
                         函数inverse_law_elliptical (e、达峰时间、B)
                        
                         c = [0; 1/2; 1/2; 1];
                        
                         = [0 0 0 0;1/2 0 0 0 0 5 0 0;0 0 1 0];
                        
                         w = (1/6 1/3 1/3 1/6);
                        
                         女士= 2 * 10 ^ 30;%的太阳
                        
                         G = 4 *π^ 2 /女士;% 6.67 e-11 * (6.68459 e-12) ^ (3) * (3600 * 24 * 365) ^ 2;
                        
                         h = 0.001;%步长
                        
                         a0 = (1 / (0.998)) ^ (1/3);%半长轴的地球
                        
                         x = a0 * e;%协调的阳光
                        
                         y = 0;
                        
                         x0 = a0;%初始位置的地球
                        
                         y0 = 0;
                        
                         r0 =√(x0-xs) ^ 2 + y0 ^ 2);%初始太阳和地球之间的距离
                        
                         vx = 0;%的初始速度
                        
                         v = 2 *π* r0;
                        
                         t (1) = 0;% initalizing t
                        
                         i = 1;%初始化我
                        
                         (:1)= (x0, y0, vx; v);
                        
                         r = @ (t)√(s (1) - x) ^ 2 + s (2) ^ 2);
                        
                         F = @ (t, s) [s (3), (4); - g * * s女士(1)/ r (t) ^ (B + 1); - g * *女士s (2) / r (t) ^ (B + 1)];%的功能
                        
                         %初始化RK4方法
                        
                         而t(我)<最高温度
                        
                         k = 0(长度(s(: 1)),长度(c));
                        
                         为j = 1:长度(c)
                        
                         k: j = h * F (t(我)+ c (j) * h, s(:,我)+ k * (j:) ');
                        
                         结束
                        
                         (:,i + 1) =年代(:,我)+ k * w ';
                        
                         t (i + 1) = t(我)+ h;
                        
                         我=我+ 1;
                        
                         结束
                        
                         :x1 = s (1);% x和y的地球
                        
                         日元= s (2:);
                        
                         t =长度(s (1:));
                        
                         % %动画循环
                        
                         为i = 1: t
                        
                         情节(x, y,“.y”,“Markersize”,70)
                        
                         持有在
                        
                         情节(x1(1:我),y1(1:我),“k”,“线宽”,2)
                        
                         持有从
                        
                         轴([2 2 2 2]);
                        
                         标题(“地球绕太阳的模拟”,“字形大小”,12)
                        
                         包含(“轴”,“字形大小”,10)
                        
                         ylabel (“轴”,“字形大小”,10)
                        
                         暂停(0.01)
                        
                         结束