比较行星之间的轨道和红矮星
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你好,我有一个问题,所以我有一个地球行星绕太阳像明星还有红矮星的椭圆轨道运行,经过接近地球。我想表明,有时红矮星是在最接近地球可能不是,所以它不会获得任何热的红矮星。为此我被告知的轨道周期比较两个。所以对地球轨道周期就像地球的365天,红矮星的时期是1896.59天。
我在想有没有一种方法能阴谋的轨道这两个并运行它说100年,看到地球时如果有分可以错过红矮星?如果这是错误的请告诉我一个更好的方法解决这个问题。
7评论
约翰D 'Errico
2020年4月8日
我想问如果这是一个经典的三体问题,引力的影响每一个其他行星。我假设没有,因为这是导致混乱的行为,至少从长远来看。混乱意味着三体问题是不稳定的,在一个微小的扰动或轨道的不确定性会放大随着时间的推移,最终使轨道长期非常不可预测。
这意味着你是假设每个对象住在一个纯粹的椭圆轨道,你关心的是计时的轨道。在这种情况下,重要的是轨道周期。,在这种情况下,什么是重要的是组织理论,两个轨道周期的最大公约数。最后,它归结为简单的数字理论问题。
你有两个周期对象,有一段时间的365天,第二期为1896.59天。我认为每个人都是已知的。事实上,我会把每天分成百分位的一天。所以现在orbiral时期36500百分位,和189659百分位。现在重要的问题是(唯一的MATLAB的内容在我的评论):
肾小球囊性肾病(189659、36500)
ans =
1
最大公约数是1。也就是说,这条轨道周期相对',因为肾小球囊性肾病是1。反过来,这告诉我吗?它告诉我,如果这两个轨道对象不相互影响的引力,所以它们的轨道不延长或缩短,或改变相对于彼此,然后每一个可能的配置之间的两个轨道对象将观察到的,而从长远来看,每一个可能的配置同样经常会发生。
0.01天内再次,因为你似乎描述的系统,每一个可能的配置两个对象将被观察到,它将观察到的同样经常——从长远来看。
所有这是一个简单的宣称,将来自集团理论,从数论概念,等等。我喜欢数学的一件事就是数学的各个分支的理解有时会提供洞察各种过程,物理系统。即使是最纯粹的数学有时可以提供见解。
当然,事实上就会发生轨道周期做什么改变。和太阳系是一个n体问题,甚至只是一个三体问题。行星的相互影响。看着太阳系,例如,一个可以找到轨道共振,所以一个行星的轨道周期变得与他人在同一系统。和更多数量的理论内容,我们可以读到行星轨道周期和斐波那契数,例如:
我相信小挖会发现很多intriging东西。
数学是一个吸引人的话题,和拥有一个广泛的数学知识有时是有用的/有趣的是有一个深刻的理解一个数学领域。
接受的答案
詹姆斯Tursa
2020年4月8日
编辑:詹姆斯Tursa
2020年4月8日
计算频率的日食发生的2 d几何,平均而言,是的所有你需要做的就是看看轨道周期。
“内部”行星移动的速度比“外”红矮星,所以你只需要计算平均时间地球完成一次革命,然后一些赶上红矮星。因为我们只是平均结果后,认为这个问题是两个圆形轨道相同的时间:
补=时期地球(天)
会=时期红矮人(天)
np = 2 *π/补;%的意思是行星的运动(rad /天)
nd = 2 *π/会;%的意思是红矮星的运动(rad /天)
然后你只需要解决的时间T需要对齐。所以你有两个方程:
np * T = 2 * pi + a
* T =
解决T收益率
T =π/ 2 * (np - nd);%(天)
这是恒星日食之间的平均时间。
