主要内容

emaxdrawdown

计算布朗运动的期望最大落差

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语法

ExpDrawdown = emaxdrawdown(Mu,Sigma,T)

描述

例子

ExpDrawdown= emaxdrawdown (μ，σ，T）计算布朗运动在中每个时间段的期望最大阻力T用下面的方程:

d X （ t ） ＝ μ d t + σ d W （ t ） ．

如果布朗运动是几何的随机微分方程

d 年代 （ t ） ＝ μ 0 年代 （ t ） d t + σ 0 年代 （ t ） d W （ t ）

然后用伊藤引理X（t) = log(年代（t）)这样

μ ＝ μ 0 − 0．5 σ 0 2 ， σ ＝ σ 0

将其转换为此处使用的形式。

例子

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这个例子展示如何使用基金的对数收益矩来计算预期的最大提款(EMaxDD)，然后将其与实现的最大降幅(MaxDD)．

负载FundMarketCashlogReturns = log(TestData(2:end，:) ./ TestData(1:end - 1，:));Mu = mean(logReturns(:，1));Sigma = std(logReturns(:，1)，1);T = size(logReturns,1);MaxDD = maxdrawdown(TestData(:，1)，“几何”）
MaxDD = 0.1813
EMaxDD = emaxdrawdown(Mu, Sigma, T)
EMaxDD = 0.1545

在此期间观察到的下降高于预期的最大下降。这并不矛盾。预期的最大下跌不是峰值最大损失的上限，而是基于几何布朗运动假设对其平均值的估计。

输入参数

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有漂移的布朗运动的漂移项。，指定为标量数字。

数据类型:双

有漂移的布朗运动的扩散项，用标量数值表示。

数据类型:双

感兴趣的时间段，指定为标量数字或向量。

数据类型:双

输出参数

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期望的最大降压，作为数字返回。ExpDrawdown使用插值方法计算。数值精确到一个基本点的几分之一。最大下降是非负的，因为它是从峰值到低谷的变化。

请注意

将实际结果进行比较maxdrawdown的预期结果emaxdrawdown，设置格式的输入参数maxdrawdown到非默认值中的任意一个(“算术”或“几何”)．只有这两种格式emaxdrawdown万博1manbetx支持。

参考文献

[1] Malik, m.i, Amir F. Atiya, Amrit Pratap，和Yaser S. Abu-Mostafa。"关于布朗运动的最大落差"应用概率杂志。2004年3月，第41卷第1期，147-161页。

版本历史

在R2006b中引入

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