非线性回归是一种统计技术,有助于描述实验数据中的非线性关系。非线性回归模型通常被假定为参数,其中模型被描述为非线性方程。通常机器学习方法用于非参数非线性回归。
参数非线性回归将因变量(也称为响应)建模为非线性参数和一个或多个自变量(称为预测因子)组合的函数。模型可以是单变量(单响应变量)或多变量(多响应变量)。
参数可以采用指数、三角、幂或任何其他非线性函数的形式。为了确定非线性参数估计,通常使用迭代算法。
\[y=f(X,\beta)+\epsilon\]
式中,\(\beta\)表示要计算的非线性参数估计值,\(\epsilon\)表示误差项。
拟合非线性回归的常用算法包括:
- 高斯牛顿算法
- 梯度下降算法
- Levenberg-Marquardt算法
有关参数回归以及逐步、稳健、单变量和多元回归的这些函数和其他函数,请参见统计和机器学习工具箱. 它可用于:
- 将非线性模型与数据拟合,并比较不同的模型
- 生成预测
- 评估参数置信区间
- 评估拟合优度
对于非参数模型,使用机器学习神经网络、决策树和集成学习等技术,请参见深度学习工具箱和统计和机器学习工具箱.
要创建将曲线、曲面和样条曲线拟合到数据的模型,请参见曲线拟合工具箱.