开放植物模型

该装置为连续搅拌釜式反应器（CSTR）可在广泛的工作点范围内运行。单个PID控制器可有效地利用冷却液温度在PID控制器设计的小工作范围内调节输出浓度。然而，由于电厂是一个强非线性系统，如果工作点发生变化，控制性能会下降值得注意的是，闭环系统甚至可能变得不稳定。

打开CSTR工厂模型。

mdl =“scdcstrctrlplant”; 开放式系统（mdl）

有关此系统的更多信息，请参阅[1]。

增益调度简介

解决非线性控制问题的一种常用方法是利用线性控制器的增益调度。一般来说，设计一个增益调度控制系统需要四个步骤。

有关增益调度的更多信息，请参阅[2]。

本实例重点研究了非线性CSTR系统的PID控制器的设计。

获取多个工作点的线性设备模型

输出浓度C用于识别不同的操作区域。CSTR装置可在低转换率之间的任何转换率下运行(C＝9)及高转换率(C＝2).在本例中，将工作范围划分为八个区域，表示为C＝2通过9．

指定操作区域。

C = [2 3 4 5 6 7 8 9];

创建一个默认操作点规范数组。

op = operspec (mdl元素个数(C));

通过指定输出浓度为已知值并指定输出浓度值来初始化工作点规范。

为ct = 1:numel(C) op(ct).输出。知道= true;op (ct) .Outputs。y = C (ct);结束

计算与下列值对应的平衡工作点：C．

op, opoint = findop (mdl findopOptions (“DisplayReport”，“关”））;

在这些工作点对设备进行线性化。

植物=线性化(mdl opoint);

由于CSTR装置是非线性的，线性模型表现出不同的特性。例如，高转化率和低转化率的植物模型是稳定的，而其他的不是。

isstable（植物、，“elem”)”

Ans = 1 × 8逻辑阵列1 1 0 0 0 1 1

对象模型的PID控制器设计

为了批量设计多个PID控制器，采用皮顿函数。下面的命令以并行形式生成一个PID控制器数组。所要求的开环交叉频率为1Rad /sec和相位裕度是默认值60度。

控制器= pidtune(植物,“pidf”,1);

显示控制器C＝4．

控制器（：，：，4）

ans = 1 s Kp + Ki *——+ Kd * -------- s Tf*s+1具有Kp = -12.4, Ki = -1.74, Kd = -16, Tf = 0.00875并联形式的连续时间PIDF控制器。

为了分析步进设定值跟踪的闭环响应，首先构造闭环系统。

clsys =反馈(植物*控制器,1);

绘制闭环响应。

数字保持在…上为ct = 1:长度(C)%从LTI数组中选择一个系统sys = clsys (:,:, ct);sys。Name = (“C=”num2str (C (ct)));sys。InputName =“参考”；绘制阶跃响应曲线stepplot (sys, 20);结束传奇(“显示”，“位置”，‘东南’）

所有的闭环都是稳定的，但是不稳定对象的闭环的超调量(C＝4,通过7)太大了。为了改进不稳定对象模型的结果，将目标开环带宽增加到10拉德/秒。

控制器= pidtune(植物,“pidf”,10);

显示控制器C＝4．

控制器（：，：，4）

ans = 1 s Kp + Ki *——+ Kd * -------- s Tf*s+1，具有Kp = -283, Ki = -151, Kd = -128, Tf = 0.0183并联形式的连续时间PIDF控制器。

构造闭环系统，并绘制新控制器的闭环阶跃响应。

clsys=反馈（电厂*控制器，1）；数字保持在…上为ct = 1:长度(C)%从LTI数组中选择一个系统。sys=clsys（：，：，ct）；set（sys，“名字”,[“C=”num2str (C (ct))),“InputName”，“参考”);%绘制阶跃响应。步进图（sys，20）结束传奇(“显示”，“位置”，‘东南’）

现在，所有闭环响应都令人满意。为了进行比较，请在所有操作点使用同一控制器时检查响应。创建另一组闭环系统，其中每个闭环系统使用C＝2控制器，并绘制他们的反应。

clsys_flat =反馈(植物*控制器(:,:1),1);图stepplot (clsys clsys_flat 20)传说(“C-dependent控制器”，“单一控制器”）

为每个浓度单独设计的PID控制器阵列比单个控制器的性能要好得多。

然而，上面所示的闭环响应是基于全非线性系统的线性逼近来计算的。为了验证设计，在模型中使用PID Controller块实现调度机制，如图所示实现增益调度PID控制器(万博1manbetx仿真软件控制设计)．

关闭模式。

bdclose（mdl）

工具书类

[1] 塞博格、戴尔E、托马斯F埃德加和邓肯A梅利尚。过程动力学与控制第二版，约翰·威利父子公司，2004年，第34-36页。

[2] Rugh，Wilson J.和Jeff S.Shamma.“增益调度研究”。自动化36岁的没有。10(十月2000):1401-1425。