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调整增益预定的三环自动驾驶仪

这个示例使用:

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这个例子用途过度为三回路自动驾驶仪生成平滑增益计划。

机身模型和三环自动驾驶仪

该示例使用机身的俯仰轴动态的三维自由模型。国家是地球坐标(X_e Z_e)美元，身体坐标(u, w)美元，俯仰角$ \ theta $和音高率$ q = \ dot \ theta $．下图总结了惯性和车身框架之间的关系，飞行路径角度\伽马美元，发病角度\α美元，以及俯仰角度$ \ theta $．

我们使用经典的三环自动驾驶孔结构来控制飞行路径角度\伽马美元．这个自动驾驶仪通过提供适当的正常加速度来调整飞行路径a_z美元（加速沿着$ w $)．反过来，通过调节电梯偏转来产生正常加速度$ \ delta $引起倾斜并改变升力量。AutoPilot在音高速率环中使用比例整体（PI）控制$ q $和比例控制a_z美元和\伽马美元循环。在Simulink中对闭环系统(机身和自动驾驶仪)进行建模。万博1manbetx

open_system (“rct_airframeGS”的）

自动增益调度

空中框架动态是非线性的，气动力和时刻依赖于速度$ v $和发病率\α美元．在整个过程中获得合适的性能$（\ alpha，v）$飞行信封，必须根据函数调整自动驾驶仪收益\α美元和$ v $弥补植物动力学的变化。此调整过程称为“增益调度”和$ \α,V $被称为调度变量。在Simuli万博1manbetxnk模型中，增益计划被实现为由测量驱动的查找表\α美元和$ v $．

增益调度是用于控制非线性或时变植物的线性技术。该想法是在各种操作条件下计算工厂的线性近似，调整每个操作条件下的控制器增益，并且在操作期间作为操作条件的函数交换增益。传统增益调度涉及以下三个主要步骤。

  1. 修剪并在每个操作条件下线性化植物

  2. 调整控制器增益为线性化动力学在每个操作条件

  3. 协调增益值以在操作条件之间提供平滑的转换。

在本例中，您通过将自动驾驶仪增益参数化为一阶多项式来组合步骤2和步骤3$ \α,V $直接调整整个飞行包络线的多项式系数。这种方法消除了步骤3，并保证平滑的增益变化作为函数\α美元和$ v $．此外，可以自动调整增益调度系数过度．

修剪和线性化

假设发病率\α美元在-20到20度之间变化，速度$ v $在700和1400米/秒之间变化。当忽略重力时，机身动力学是对称的\α美元．因此，只考虑积极的值\α美元．使用5×9网格线性间隔$（\ alpha，v）$对覆盖飞行信封。

na = 5;％alpha值数nv = 9;v值％数量[alpha，v] = ndgrid（linspace（0,20，na）* pi / 180，linspace（700,1400，nv））;

对于每个飞行条件$（\ alpha，v）$，以修剪（零正常加速度和俯仰时刻）线性化机身动力学。这需要计算电梯偏转$ \ delta $和音高率$ q $这导致稳定$ w $和$ q $．为此，请先将机架模型分离在单独的Simulink模型中。万博1manbetx

mdl ='rct_airframetrim';Open_System（MDL）

用Operspec.指定修剪条件，使用查找计算修剪值$ \ delta $和$ q $，并线性化机身动力学的结果工作点。有关详细信息,请参见修剪并线性化机身（万博1manbetxSimulink控制设计）．在45种飞行条件下重复以上步骤$（\ alpha，v）$．

计算每个的修剪条件$（\ alpha，v）$一对。

为了ct = 1：na * nv alpha_ini = alpha（ct）;％发病率[rad]V_INI = V（CT）;%的速度(米/秒)％指定修剪条件opspec (ct) = operspec (mdl);％xe，ze：已知，不稳定opspec（ct）.states（1）.known = [1; 1];opspec（ct）.states（1）.steadystate = [0; 0];% u,w:已知，w稳定opspec（ct）.states（3）.known = [1 1];opspec（ct）.states（3）.steadystate = [0 1];% θ:已知，不稳定OPSPEC（CT）.states（2）.known = 1;opspec（ct）.states（2）.steadystate = 0;% q:未知，稳定OPSPEC（CT）.states（4）.known = 0;OPSPEC（CT）.states（4）.steadystate = 1;结尾OPSPEC = REPAPE（OPSPEC，[NA NV]）;

修剪给定规范的模型。

选项= findopoptions（'displayReport'那“关闭”）;op = condop（mdl，opspec，选项）;

在配平条件下线性化模型。

g =线性化（MDL，OP）;G.U ='三角洲';g.y = {“α”那'v'那'Q'那'az'那'伽玛'那“h”};g.samplinggrid = struct（“α”，α，'v'，v）;

这个过程产生了一个5乘9的线性化植物模型阵列在45个飞行条件下$（\ alpha，v）$．植物动力学在飞行信封中大幅不同。

西格玛（g）标题（“机身动态的变化”的）

可调增益表面

自动驾驶仪由四个收益组成$ k_p，k_i，k_a，k_g $作为…的函数被“安排”(调整)\α美元和$ v $．实际上，这意味着在每个相应的4个查找表中调优88个值。与其单独调优每个表项，不如将增益参数化为一个二维增益曲面，例如，具有简单多线性依赖关系的曲面\α美元和$ v $：

$ $ K(\α,V) = K_0 + K_1 \α+ K_2 V + K_3 \αV $ $．

对于每个查找表，这将变量的数量从88降至4。使用Tunablyurface.对象以参数化每个增益表面。注意：

  • TuningGrid.指定“调优网格”(设计点)。这个网格应该与用于线性化的网格相匹配，但不需要与循环表断点相匹配

  • ShapeFcn指定Surface参数化的基本函数（\α美元那$ v $， 和$ \ alpha v $的）

每个表面都使用调谐结果初始化为恒定增益\α美元= 10°和$ v $= 1050米/秒(中档设计)。

tuninggrid = struct（“α”，α，'v'，v）;shapefcn = @（alpha，v）α[alpha，v，alpha * v];kp = tunablyurface（'kp'，0.1，tuninggrid，shapefcn）;ki = tunablyurface（'ki'，2，tuninggrid，shapefcn）;ka = tunballulface（“咔”，0.001，tuninggrid，shapefcn）;kg = tunablyurface（'公斤'，-1000，tuninggrid，shapefcn）;

下一步创建一个SLTUNER.用于调整增益曲面的界面。使用块替换通过在调谐网格上通过线性化模型更换非线性工厂模型。用setblockparam.关联可调谐增益面kp.那ki.那K a那公斤使用同名的插值块。

blocksubs = struct（'姓名'那“rct_airframeGS /机身模型”那'价值'G);ST0 = slTuner (“rct_airframeGS”，{'kp'那'ki'那“咔”那'公斤'}，blocksubs）;％登记兴趣点st0.adpoint（{'az_ref'那'az'那'gamma_ref'那'伽玛'那'三角洲'}）％参数化查找表块st0.setBlockParam（'kp'Kp,'ki'，ki，“咔”，K a，'公斤'公斤);

自动调优

过度可以自动调整整个飞行信封的增益表面系数。用TuningGoal.指定性能目标的对象：

  • \伽马美元循环：跟踪具有1秒响应时间的设定值，稳态误差小于2％，峰值误差小于30％。

req1 = tuninggoal.tracking（'gamma_ref'那'伽玛'，1,0.02,1.3）;ViewGoal（req1）

  • a_z美元循环：确保在低频（以跟踪加速要求）和超过10 rad / s（对测量噪声不敏感）的良好扰动抑制。扰动注入了az_ref的位置。

RejectionProfile = frd([0.02 0.02 1.2 1.2 0.1]，[0 0.02 2 15 150]);Req2 = TuningGoal。获得('az_ref'那'az', RejectionProfile);viewGoal (Req2)

  • $ q $回路:确保良好的干扰抑制高达10 rad/s。扰动被注入到植物的输入端三角洲．

req3 = tuninggoal.gain（'三角洲'那'az'，600 * TF（[0.25 0]，[0.25 1]））;ViewGoal（REQ3）

  • 瞬态：确保无振荡瞬变的最小阻尼比为0.35

造白= 0.35;req4 = tuninggoal.poles（0，介面）;

使用过度，调整16个增益表面系数，以最好地满足所有45个飞行条件的这些性能要求。

ST = systune(ST0，[Req1 Req2 Req3 Req4]);
Final：Soft = 1.13，硬= -Inf，迭代= 57

组合目标的最终值接近1，表明所有要求几乎满足。可视化产生的增益曲面。

％获得调整增益曲面。TGS = getBlockParam (ST);％plot增益曲面。CLF子图（2,2,1）ViewsURF（TGS.KP）标题（'kp') subplot(2,2,2) viewSurf(TGS.Ki) title('ki'）子图（2,2,3）ViewsURF（TGS.KA）标题（“咔”）子图（2,2,4）ViewsURF（TGS.KG）标题（'公斤'的）

验证

首先验证调整后的自动驾驶仪在45飞行条件考虑以上。绘制对飞行路径角阶跃变化的响应和对电梯偏转阶跃扰动的响应。

CLF子图（2,1,1）步骤（getiotransfer（st，'gamma_ref'那'伽玛'5）网格标题（'跟踪飞行路径角度的步骤变化'）子图（2,1,2）步骤（getiotransfer（st，'三角洲'那'az'), 3)网格标题(“对植物输入阶跃扰动的抑制”的）

在所有飞行条件下，响应均令人满意。接下来验证自动驾驶仪对非线性机身模型。第一次使用writeblockvalue.将调优结果应用到Simulink模型中。万博1manbetx这将在两个Prelookup块中指定的断点处计算每个增益面公式，并将结果写入相应的插值块。

WriteBlockValue（ST）

模拟自动驾驶性能的机动，使机身通过其飞行包络线的很大一部分。下面的代码相当于在Simulink模型中按下Play按钮并检查Scope块中的响应。万博1manbetx

％指定初始条件。h_ini = 1000;alpha_ini = 0;v_ini = 700;％模拟模型。simout = sim（“rct_airframeGS”那'returnkspspaceOutpuls'那'在'）;％提取模拟数据。SimData =得到(SimOut,'sigsout'）;sim_gamma = getErement（Simdata，'伽玛'）;sim_alpha = getErement（simdata，“α”）;sim_v = getErement（simdata，'v'）;sim_delta = getErement（simdata，'三角洲'）;Sim_h = getElement (SimData,“h”）;sim_az = getErement（Simdata，'az'）;t = sim_gamma.values.time;％绘制主飞行变量。CLF子图（2,1,1）plot（t，sim_gamma.values.data（：1），“r——”，t，sim_gamma.values.data（:,2），'B'）网格传奇（“吩咐”那“实际”那'地点'那'东南')标题('飞行路径角度\伽玛以学位') subplot(2,1,2) plot(t,Sim_delta.Values.Data) grid title('电梯偏转\ delta以学位为单位'的）

子图（2,1,1）绘图（t，sim_alpha.values.data）网格标题（'入学\ alpha以学位') subplot(2,1,2) plot(t,Sim_V.Values.Data) grid title('速度V (m/s) '的）

subplot(2,1,1) plot(t,Sim_h.Values.Data) grid title(“高度h，单位米”）子图（2,1,2）绘图（t，sim_az.values.data）网格标题（'正常加速a_z in g'''''的）

在整个机动过程中跟踪航线角度型材仍然好。注意发病率的变化\α美元和速度$ v $覆盖这里考虑的大部分飞行信封（[-20,20]\α美元[700,1400]的$ v $)．当自动驾驶仪调整到3000米的标称高度时，它在1000米到10000米的高度变化中表现良好。

非线性仿真结果证实，增益预定的自动驾驶仪在整个飞行信封中提供始终如一的高性能。“增益曲面调谐”程序为对调度变量的增益依赖性提供了简单的显式公式。您可以直接使用这些公式，而不是使用查找表，而是将这些公式用于更高的内存高效的硬件实现。

也可以看看

（万博1manbetxSimulink控制设计）||（万博1manbetxSimulink控制设计）

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