平滑样条- MATLAB & Simulink - Mat万博1manbetxhWorks澳大利亚 - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

平滑花键

对平滑样条函数

如果数据有噪声，您可能需要使用平滑样条拟合它。或者，你可以使用平滑方法中的一种过滤和平滑数据．

平滑花键S.为指定的平滑参数P.以及指定的权重W._一世．平滑花键最小化

$P. {\underset{一世}{σ.} {W.}_{一世} {（ y_{一世} - S. （ X_{一世} ））}^{2} + （ 1 - P. ） \int （ \frac{{D.}^{2} S.}{D. X^{2}} ）}^{2} D. X$

如果未指定权重，则假定它们为所有数据点为1。

P.定义在0和1之间。P.= 0产生与数据的最小二乘直线拟合，而P.= 1生成立方样条插值。如果未指定平滑参数，则会在“有趣范围”中自动选择它。有趣的范围P.通常接近1 /（1+H^3./ 6）在哪里H是数据点的平均间隔，通常比参数的允许范围小得多。因为平滑样条曲线具有相关的平滑参数，所以您可能会考虑在这种意义上参数化。然而，平滑花键也是立方样条或形状保存的嵌段等分段多项式，并且被认为是本指南中的非参数拟合类型。

笔记

平滑样条算法是基于CSAPS.功能。

文件里的核反应数据Carbon12alpha.mat这里显示了三次平滑样条拟合。默认平滑参数(P.= 0.99)产生最平滑的曲线。三次样条曲线(P.= 1)遍历所有数据点，但不那么平滑。第三条曲线(P.= 0.95）通过宽边值射击数据，并说明“有趣范围”的小数P.可以。

交互式选择平滑样条拟合

在曲线拟合应用程序中，选择平滑样条从模型类型列表中。

您可以指定以下选项：

要从数据中进一步开滑更平滑，请单击“<流畅反复按钮，直到绘图显示所需的光滑度。
要使令人满面的适合更贴近数据，请单击粗鲁>按钮，直到您对情节满意。
或者，为平滑参数指定0到1的任何值。0产生线性多项式拟合（最小二乘拟合到数据），而1产生通过所有数据点（立方样条插值）的分段立方多项式拟合。
点击默认的返回初始值。工具箱尝试选择适合您的数据的默认值。看对平滑样条函数．

例如:

加载数据对平滑样条函数进入：
```
负载Carbon12alpha.
```
在曲线拟合应用程序中，选择角为了x数据和算为了y数据．
选择平滑样条适合的类型。
尝试平滑参数值1那0.95，默认值为0.99。

使用使用的平滑花键模型`合身`函数

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用合身功能适合平滑的样条模型到数据。

拟合平滑样条模型

通过指定加载数据并拟合平滑样条模型'平滑浮雕'当调用合身功能。

加载enso.f = fit（月，压力，'平滑浮雕'）;情节(f、月压力)

图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。这些对象代表数据、拟合曲线。

查看计算平滑参数

再次创建模型并使用第三个输出参数来查看计算的平滑参数。平滑参数是P.价值在出结构体。默认值取决于数据集。

[F，GOF，OUT] =适合（月，压力，'平滑浮雕'）;out.p.

ANS = 0.9000.

使用Scaloaling参数使用'smoothingparam'

指定平滑参数为一个新的适合'smoothingparam'选项。其值必须在0到1之间。

f = fit（月，压力，'平滑浮雕'那'smoothingparam', 0.07);情节(f、月压力)

图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。这些对象代表数据、拟合曲线。

使用Scaloaling参数使用fitoptions

或者，使用fitoptions在拟合之前指定平滑参数。

选项= fitoptions（'方法'那'光滑的'那'smoothingparam', 0.07);[F，GOF，OUT] =适合（月，压力，“顺利”、选择);out.p.

ans = 0.0700

作为替代'平滑浮雕'，你可以使用CSAPS.立方平滑样条函数或其他样条函数，可更好地控制您可以创建的内容。看关于曲线拟合工具箱中的样条．

示例:三次和平滑样条的非参数拟合

此示例使用立方样条插值和多个平滑样条符合一些数据。

在工作区中创建变量:

x =（4 * pi）* [0 1 rand（1,25）];y = sin（x）+ .2 *（rand（尺寸（x）） - 。5）;

打开曲线拟合应用程序，输入:
```
cftool.
```
选择X和y从x数据和y数据列表。
曲线配件应用程序适合并绘制数据。
通过选择将数据与立方样条插值符合Interpolant适合类型和方法立方体．

曲线拟合应用程序拟合并绘制三次样条插值。
进入适合名称cubicsp．
查看结果窗格。拟合优度统计数据如RMSE没有定义(如南）对于interpolants。

三次样条插值被定义为一个分段多项式，其结果是一个系数结构(P.）．结构中的“块”的数量比拟合的数据点的数量少一，每块的系数数是4，因为多项式次数是3。你可以检查系数结构P.如果您将fit导出到工作区(例如，输入fitname.p）．有关系数结构的信息，请参阅构造和工作与ppform样条．
创建另一个适合比较。右键点击你的身份适合表并选择重复'cubicsp'．
通过选择，用平滑样条拟合数据平滑样条．

平滑度的水平是由平滑参数．默认的平滑参数值取决于数据集，并由工具箱自动计算。
对于这个数据集，默认的平滑参数接近1，表明平滑样条接近三次，非常接近通过每个数据点。
将默认平滑参数命名为fit平滑．如果您不喜欢由默认平滑参数产生的平滑级别，您可以指定从0到1的任何值。0产生一个线性多项式拟合，而1产生一个通过所有数据点的分段三次多项式拟合。
这里示出了平滑花键配合的数值结果。
为了比较目的，创建另一个平滑的样条拟合。右键点击你的身份适合表并选择重复'smooth1'．将平滑参数改为0．5并命名合身smooth2.．
比较你的三种匹配的情节。通过增加默认横坐标规模来探索超出数据限制的适合行为。改变坐标轴的极限工具>轴极限控制菜单项。