主要内容

AIC

Akaike的估计模型信息标准

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句法

值= AIC（模型）
值= AIC（model1，...，modeln）
值= aic（___，措施）

描述

例子

价值= aic（模型）返回归一化Akaike的信息标准（AIC）估计模型的值。

价值= AIC（model1，...，modeln）返回多个估计模型的归一化AIC值。

例子

价值= aic（___，，，，措施）指定AIC的类型。

例子

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打开实时脚本

估计传输函数模型。

加载IDDATA1Z1;np = 2;sys = tfest（z1，np）;

计算标准化的Akaike的信息标准值。

值= AIC（SYS）
值= 0.5453

该值在模型估计过程中也计算出来。或者，使用报告模型的属性以访问此值。

sys.report.fit.naic
ANS = 0.5453
打开实时脚本

估计传输函数模型。

加载IDDATA1Z1;np = 2;sys = tfest（z1，np）;

计算标准化的Akaike信息标准（AIC）值。该语法等同于aic_raw = aic（sys）。

aic_raw = aic（sys，'naic'）
AIC_RAW = 0.5453

计算原始AIC值。

aic_raw = aic（sys，'aic'）
aic_raw = 1.0150e+03

计算样品大小校正的AIC值。

aic_c = aic（sys，'aicc'）
AIC_C = 1.0153E+03

计算贝叶斯信息标准（BIC）值。

bic = aic（sys，'bic'）
BIC = 1.0372E+03

这些值在模型估计过程中也计算出来。或者，使用report.fit模型的属性以访问这些值。

sys.report.fit
ans =带有字段的结构：Fitpercent：70.7720 LossFCN：1.6575 MSE：1.6575 FPE：1.7252 AIC：1.0150E+03 AICC：1.0153E+03 NAIC：0.5453 BIC：1.0372E+03+03
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估计多个输出误差（OE）模型，并使用小样品大小校正后的Akaike信息标准（AICC）值，以在准确性和复杂性之间选择具有最佳权衡的AKAIKE信息标准。

加载估计数据。

加载IDDATA2

指定模型订单在1：4范围内变化。

nf = 1：4;NB = 1：4;nk = 0：4;

估计OE模型具有所选顺序范围的所有可能组合。

nn = struc（nf，nb，nk）;型号=单元格（size（nn，1），1）;为了ct = 1：size（nn，1）型号{ct} = oe（z2，nn（ct，:)）;结尾

计算模型的小样品大小校正的AIC值，并返回最小的值。

v = aic（models {：}，，'aicc'）；[vmin，i] = min（v）;

返回具有最小AICC值的最佳模型。

模型{i}
ANS =离散时间OE模型：y（t）= [B（z）/f（z）] u（t） + e（t）b（z）= 1.067 z^-2 f（z）= 1-1.824 z^-1 + 1.195 z^-2-0.2307 z^-3样本时间：0.1秒参数化：多项式订单：nb = 1 nf = 1 nf = 3 nk = 2 nk = 2自由系数的数量：4使用“ polydata”，“ polydata”，“ getpvec”，用于参数及其不确定性的“ getCov”。状态：在时域数据“ Z2”上使用OE进行估计。适合估计数据：86.53％FPE：0.9809，MSE：0.9615

输入参数

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确定的模型，指定为以下模型对象之一：

AIC的类型，指定为以下值之一：

  • 'naic'- 标准化的AIC

  • 'aic'- 原始AIC

  • 'aicc'- 小样品大小校正的AIC

  • 'bic'- 贝叶斯信息标准

看Akaike的信息标准（AIC）了解更多信息。

输出参数

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质量度量的价值，返回为标量或向量。对于多个模型，价值是一个行矢量值（k）对应于k估计模型Modelk。

更多关于

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Akaike的信息标准（AIC）

Akaike的信息标准（AIC）提供了通过模拟模型在不同数据集测试的情况下获得的模型质量的度量。在计算了几个不同的模型之后，您可以使用此标准对其进行比较。根据Akaike的理论，最准确的模型具有最小的AIC。如果您对模型估计和验证都使用相同的数据集，则随着增加模型顺序，并因此，拟合总是会改善，因此，模型结构的灵活性。

Akaike的信息标准（AIC）包括以下质量指标：

  • 原始AIC，定义为：

    一个 我 C = n * 日志 （（ det （（ 1 n ∑ 1 n ε （（ t ，，，， θ ^ n ） （（ ε （（ t ，，，， θ ^ n ） ） t ） ） + 2 n p + n * （（ n y * （（ 日志 （（ 2 π ） + 1 ） ）

    在哪里：

    • n是估计数据集中的值数量

    • ε（（t）是ny-1 by-1预测错误向量

    • θ n 表示估计的参数

    • np是估计参数的数量

    • ny是模型输出的数量

  • 小样品大小校正的AIC，定义为：

    一个 我 C C = 一个 我 C + 2 n p * n p + 1 n - n p - 1

  • 标准化AIC，定义为：

    n 一个 我 C = 日志 （（ det （（ 1 n ∑ 1 n ε （（ t ，，，， θ ^ n ） （（ ε （（ t ，，，， θ ^ n ） ） t ） ） + 2 n p n

  • 贝叶斯信息标准，定义为：

    b 我 C = n * 日志 （（ det （（ 1 n ∑ 1 n ε （（ t ，，，， θ ^ n ） （（ ε （（ t ，，，， θ ^ n ） ） t ） ） + n * （（ n y * 日志 （（ 2 π ） + 1 ） + n p * 日志 （（ n ）

提示

  • 该软件在模型估计过程中计算和存储所有类型的Akaike信息标准。如果要访问这些值，请参见report.fit模型的属性。

参考

[1] Ljung，L。系统标识：用户理论，新泽西州上萨德尔河，Prentice-Hall PTR，1999年。参见有关参数估计和最大似然法和比较模型结构的统计框架的部分。

版本历史记录

在R2006a之前引入

也可以看看

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