poly
具有指定根或特征多项式的多项式
描述
例子
输入参数
输出参数
提示
对于向量,
r =根(P)
和p = poly(r)
是彼此的逆函数,直到循环错误,排序和缩放。
算法
用于poly
和根
说明了特征值计算现代方法的一个有趣方面。poly(a)
生成特征多项式的一个
, 和根(poly(a))
找到该多项式的根,这是一个
。但两者都poly
和根
利用eig
,这是基于相似性转换。经典方法将特征值描述为特征多项式的根部,实际上是逆转的。
如果一个
是一个n
-经过-n
矩阵,poly(a)
产生系数p(1)
通过P(n+1)
, 和p(1)
=
1
, 在
该算法是
z = eig(a);p =零(n+1,1);p(1)= 1;j = 1:n p(2:j+1)= p(2:j+1)-z(j)*p(1:j);结尾
该递归是通过扩展产品来得出的
有可能证明poly(a)
在矩阵的特征多项式中产生系数一个
。即使是的特征值也是如此一个
条件不佳。获得特征多项式的传统算法不使用特征值,也没有如此令人满意的数值特性。