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adt

Anderson-Darling测试

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语法

h = adt (x)
h = adt (x、名称、值)
(h p) = adt (___)
(h p adstat cv) = adt (___)

描述

例子

h= adt (x)返回一个测试决定零假设的数据向量x来自人口正态分布,使用Anderson-Darling测试。另一种假说是,x不是从人口正态分布。结果h是1如果测试拒绝零假设在5%的显著性水平,或0否则。

例子

h= adt (x,名称,值)返回一个测试决定Anderson-Darling测试额外的选项指定一个或多个名称-值对参数。例如,您可以指定一个空分布除了正常,或选择另一种方法计算p价值。

例子

(h,p)= adt (___)还返回p值,pAnderson-Darling测试,使用任何输入参数从以前的语法。

例子

(h,p,adstat,简历)= adt (___)还返回测试统计,adstat临界值,简历Anderson-Darling测试。

例子

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打开生活的脚本

加载示例数据。创建一个向量包含学生的考试成绩第一列的数据。

负载examgradesx =成绩(:1);

测试零假设考试成绩来自正态分布。你不需要指定人口参数的值。

(h p adstat cv) = adt (x)
h =逻辑0
p = 0.1854
adstat = 0.5194
简历= 0.7470

的返回值h = 0表明adt不能拒绝零假设默认为5%显著性水平。

打开生活的脚本

加载示例数据。创建一个向量包含学生的考试成绩第一列的数据。

负载examgradesx =成绩(:1);

测试零假设考试成绩来自一个极端值分布。你不需要指定人口参数的值。

(h p) = adt (x,“分布”,“电动汽车”)
h =逻辑0
p = 0.0714

的返回值h = 0表明adt不能拒绝零假设默认为5%显著性水平。

打开生活的脚本

加载示例数据。创建一个向量包含学生的考试成绩第一列的数据。

负载examgradesx =成绩(:1);

创建一个正态概率分布对象的意思μ= 75和标准偏差σ= 10。

dist = makedist (“正常”,“亩”,75,“σ”,10)
dist = NormalDistribution正态分布μ= 75σ= 10

测试的零假设x来自正态分布假设。

(h p) = adt (x,“分布”,距离)
h =逻辑0
p = 0.4687

的返回值h = 0表明adt不能拒绝零假设默认为5%显著性水平。

输入参数

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样本数据,指定为一个向量。失踪的观察x表示,由南,将被忽略。

数据类型:单|双

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“阿尔法”,0.01,“MCTol”, 0.01进行假设检验在1%的显著性水平,并确定假定值,p,使用蒙特卡罗模拟最大蒙特卡罗标准误差p0.01。

假设分布的数据向量x,指定为逗号分隔两人组成的“分布”和一个以下。

“规范” 正态分布
“经验” 指数分布
“电动汽车” 极端值分布
“logn” 对数正态分布
“威布尔” 威布尔分布

在这种情况下,您不需要指定数量的参数。相反,adt样本数据的分布参数估计和测试x对复合假设它来自所选的分布与参数未指明的家庭。

此外,您可以指定任何连续概率分布对象零分布。在这种情况下,您必须指定所有的分布参数,和adt测试x对一个简单的假设,它来自给定的分布与指定参数。

例子:“分布”、“经验”

假设检验的显著性水平,指定为逗号分隔组成的“α”和一个标量值的范围(0,1)。

例子:“阿尔法”,0.01

数据类型:单|双

最大蒙特卡罗标准错误为p值,p,指定为逗号分隔两人组成的“MCTol”和积极的标量值。如果你使用MCTol,adt决定了p使用蒙特卡罗模拟,名称-值对的论点渐近必须有价值假。

例子:“MCTol”, 0.01

数据类型:单|双

计算方法的pAnderson-Darling测试的值,指定为逗号分隔组成的渐近的,要么真正的或假。如果您指定“真正的”,adt估计,p值使用Anderson-Darling测试统计量的极限分布。如果您指定假,adt计算p值基于分析公式。样本大小大于120的极限分布估计可能是比小样本大小近似法更准确。

  • 如果你指定一个家庭与未知参数分布分布名称-值对,渐近必须假。

  • 如果你使用MCTol计算p使用蒙特卡罗模拟值,渐近必须假。

例子:渐近,真的

数据类型:逻辑

输出参数

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假设检验的结果,作为一个逻辑值返回。

  • 如果h= 1,这表明拒绝零假设的α显著性水平。

  • 如果h= 0,这表明失败的拒绝零假设α显著性水平。

pAnderson-Darling测试值,返回标量值的区间[0,1]。p观察一个检验统计量的概率是一样极端,或者比,更极端的零假设下的观测值。p计算使用这些方法之一:

  • 如果假设分布是完全指定的概率分布对象,adt计算p分析。如果渐近的是真正的,adt使用检验统计量的渐近分布。如果你指定一个值“MCTol”,adt使用蒙特卡罗模拟。

  • 如果假设分布与未知参数指定为一个分布的家庭,adt从一个表中检索临界值并使用逆插值来确定p价值。如果你指定一个值“MCTol”,adt使用蒙特卡罗模拟。

检验统计量的Anderson-Darling测试,作为一个标量值返回。

  • 如果假设分布是完全指定的概率分布对象,adt计算adstat使用指定的参数。

  • 如果假设分布与未知参数指定为一个分布的家庭,adt计算adstat利用样本数据的参数估计。

临界值Anderson-Darling测试在显著性水平α,作为一个标量值返回。adt决定了简历通过插值到基于指定的表α显著性水平。

更多关于

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Anderson-Darling测试

Anderson-Darling测试通常用于测试数据样本是否来自正态分布。然而,它可用于测试假设分布,即使你不完全指定分布参数。相反,测试数据样本的任何未知参数估计。

检验统计量属于二次的家庭经验分布函数统计,测量假设分布之间的距离,F(x)和经验提供,Fn(x),

n ∫ − ∞ ∞ ( F n ( x ) − F ( x ) ) w 2 ( x ) d F ( x ) ,

在有序的样本值 x 1 < x 2 < … < x n ,在那里w(x)是一个功能和重量n在样本数据点的数量。

Anderson-Darling的权函数测试

w ( x ) = ( F ( x ) ( 1 − F ( x ) ) ] − 1 ,

在观察哪些地方更大的重量分布的尾部,使测试更敏感异常值和更好的检测偏离常态的尾巴分布。

Anderson-Darling测试统计

一个 n 2 = − n − ∑ 我 = 1 n 2 我 − 1 n ( ln ( F ( X 我 ) ) + ln ( 1 − F ( X n + 1 − 我 ) ) ] ,

在哪里 { X 1 < … < X n } 命令示例数据点和吗n在样本数据点的数量。

在adt,决定拒绝或不拒绝零假设是基于比较p值与指定的假设检验的显著性水平,而不是比较临界值的检验统计量。

蒙特卡罗标准错误

蒙特卡洛标准误差是由于模拟误差p价值。

蒙特卡洛计算标准误差

年代 E = ( p ^ ) ( 1 − p ^ ) mcreps ,

在哪里 p ^ 是估计的p价值的假设检验mcreps是蒙特卡罗复制的数量。

adt选用蒙特卡罗复制的数量,mcreps,足以使蒙特卡罗标准误差 p ^ 不到指定的值MCTol。

版本历史

介绍了R2013a

另请参阅

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