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正方形矩阵的经典伴随(毗邻)
x =伴随(a)
例子
X=伴随(一个)返回经典的伴随(邻接)矩阵X的一个,这样a*x = det(a)*眼(n)= x*a, 在哪里n是行中的数量一个。
X=伴随(一个)
X
一个
a*x = det(a)*眼(n)= x*a
n
全部收缩
找到数字矩阵的经典伴随。
a =魔术(3);x =伴随(a)
x = -53.0000 52.0000 -23.0000 22.0000 -8.0000 -38.0000 7.0000 -68.0000 37.0000
找到符号矩阵的经典伴随。
syms x y z a = sym([x y z; 2 1 0; 1 0 2]);x =伴随(a)
x = [2,-2*y,-z] [-4,2*x -z,2*z] [-1,y,x -2*y]
验证这一点det(a)*眼(3)= x*a通过使用总是。
det(a)*眼(3)= x*a
总是
cond = det(a)*眼(3)== x*a;isalways(cond)
ans = 3×3逻辑阵列1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
通过计算其经典的伴随和决定因素来计算此矩阵的倒数。
SYMS A B C D A = [A B;c d];inva =伴随(a)/det(a)
Inva = [d/(a*d -b*c),-b/(a*d -b*c)] [-c/(a*d -b*c),a/(a*d -b b*C)]
验证这一点Inva是一个。
Inva
isAlways(Inva == Inv(a))
ans = 2×2逻辑阵列1 1 1 1
方形矩阵,指定为数字矩阵,符号标量变量的矩阵或符号矩阵变量(自R2021A以来)。
正方形矩阵的经典伴随或邻接一个是方形矩阵X,以至于(一世,,,,j) - 进入X是个 (j,,,,一世) - 辅助因子一个。
这 (j,,,,一世) - 辅助因子一个定义如下。
一个 j 一世 ' = (( - 1 ) 一世 + j det (( 一个 一世 j )
一个IJ是一个从...获取一个通过删除一世- 排和j- 列。
经典的伴随矩阵不应与伴随矩阵混淆。伴随是矩阵的共轭转置,而经典的伴随是矩阵的邻接矩阵或辅因子转置的另一个名称。
CTRANSPOSE|det|Inv|秩
CTRANSPOSE
det
Inv
秩
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