史蒂夫在图像处理与matlab

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H-Maxima变换的小峰抑制

张贴了史蒂夫埃德丁那

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最后一次 ，我介绍了一个想法 区域最大值 ．今天，我想添加一个使区域最大值更有用的概念：抑制非常小的局部最大值，只有由于噪音，可能存在于识别区域最大值之前。这种“小峰值抑制”可以使用称为的东西来完成 h-maxima变换。 今天感兴趣的功能: imregionalmax 那 imhmax 那 imextendedmax. 那 ImregionalMin. 那 imhmin ， 和 imextendedmin ．
让我们通过再次开始定义来到那里 区域最大值 :具有常数值的像素连接组件 H ，其中与该连接组件相邻的每个像素的值都小于 H ．我想用一个一维的例子来详细说明。
y = peaksAndPlateaus;
x = 1:长度(y);
绘图（x，y）
轴([-5 105 0 120])
网格在
我将使用膨胀和侵蚀来识别高原上的曲线样本。
plateau_mask = (y = = imdilate (y) (1 1 1))) & (y = = imerode (y) (1 1 1)));
Plateau_mask = imdilate(Plateau_mask，[1 1 1]);
抓住在
绘图（x（触发器），y（plateau_mask），“*”）
抓住离开
这里有一些放大的视图，展示了三种有趣的平台。
Tiledlayout（2,2）
nextdile.
绘图（x，y）
抓住在
绘图（x（触发器），y（plateau_mask），“*”）
抓住离开
轴（[0 40 40 60]）
网格在
52岁的文本(20“地区最大”，横向=“中心”）
nextdile.
绘图（x，y）
抓住在
绘图（x（触发器），y（plateau_mask），“*”）
抓住离开
轴（[40 60 10 30]）
网格在
文字（47,14，[“地区”“最低”), HorizontalAlignment =“中心”那．..
VerticalAlignment =“顶级”）
文本(55岁,14日(“地区”“最低”), HorizontalAlignment =“中心”那．..
VerticalAlignment =“顶级”）
文字（51,19，[“区域”“最大”), HorizontalAlignment =“中心”那．..
VerticalAlignment =“底部”）
nextdile.
绘图（x，y）
抓住在
绘图（x（触发器），y（plateau_mask），“*”）
抓住离开
轴（[58 69 40 95]）
网格在
文字（66,83，“高原”，横向=“正确”）
文本(64、79、"不是区域的最大值" "不是区域的最小值"]，．..
HorizontalAlignment =“左”VerticalAlignment =“顶级”）
正如我上次展示的，这个函数 imregionalmax 标识区域最大值的位置。这些可以是单个的样本或像素，也可以是平台。看一看:
reg_max_mask = imregionalmax (y);
tiledlayout (2)
nextdile.
绘图（x，y）
轴([-5 105 0 120])
网格在
标题(“输入曲线”）
nextdile.
情节(x, reg_max_mask)
轴（[ - 5 105 -0.05 1.05]）
网格在
标题(“imregionalmax输出”）
nexttile (2 [2])
绘图（x，y）
抓住在
绘图（x（reg_max_mask），y（reg_max_mask），“*”）
抓住离开
轴([-5 105 0 120])
网格在
标题(“地区maxima高原”）
我一直在尝试的曲线相对平滑，具有完全平坦的平稳。不幸的是，这 imregionalmax 当输入有一点噪声时，它的用处就大打折扣了。这是因为噪声会在很多地方引入局部极小值 imregionalmax 即使是最微小的当地最大值也是如此。让我们试试吧。如果我添加了非常少量的噪音，你甚至不能在剧情中看到它：
rng (17)
= y + (0 * randn(size(y))));
CLF.
情节(x, yn)
轴([-5 105 0 120])
网格在
但现在的产出 imregionalmax 看起来完全不同。
reg_max_mask_n = imregionalmax (yn);
情节(x, yn)
抓住在
绘图（x（reg_max_mask_n），yn（reg_max_mask_n），“*”）
抓住离开
轴([-5 105 0 120])
网格在
现在，只有宽平台上的样品散射被确定为区域最大值，并且小“肩部”高原上的样品被标记为区域最大值。我们必须放大很远，看看为什么发生这种情况。
轴（[5 20 49.8 50.1]）
轴（[62 67 79.9 80.2]）
您可以看到增加的噪声正在各个地方引入微小的本地最大值，并且这是抛出的 imregionalmax 从我们想要的东西那里消除了香味。

imhmax

这是函数的位置 imhmax 发挥作用了。它计算的是 h-maxima 变换。这个操作本质上抑制了任何小于某个高度( H )。例如，我们只对局部或区域的高度大于5个单位的最大值感兴趣。我们通过调用 imhmax 像这样：
YN_H = IMHMAX（YN，5）;
情节(x, yn)
抓住在
绘图（x，yn_h）
抓住离开
轴([-5 105 0 120])
网格在
传奇（[“原始”“H-Maxima变换”]）
在输出中 imhmax 其中，宽峰已被夷平，中间比周围高度仅为3的小峰也已被夷平，被淘汰。现在让我们来试一试 imregionalmax 一次。
reg_max_mask_n_h = imregionalmax（yn_h）;
情节(x, yn)
抓住在
绘图（x（reg_max_mask_n_h），yn（reg_max_mask_n_h），“*”）
抓住离开
轴([-5 105 0 120])
网格在
通过该计算，我们只识别了明显高于周围的峰值，而且通常是我们感兴趣的。注意 h-maxima 变换将峰值展开一点，因此上面所示的结果是拾取每个广泛高原的左右的一点“肩部”。如有必要，我们可以做一些后处理来纠正该后处理。
还有另一个函数， imextendedmax. ，它简单地将h-极大值变换和区域极大值步骤组合成一个函数。如果你对minima感兴趣，你可以使用这些函数的倒置版本: imhmin 那 ImregionalMin. ， 和 imextendedmin ．
如果您在自己的工作中找到了这些功能的有趣用途，我很乐意听到它，所以请留下评论。

实用功能

功能y = peaksandplateaus.
f = @（x）min（max（1-abs（x / 5），0），0.5）;
g1 = @（x）100 * f（（x-20）/ 5）;
x = (x-80)/5;
g3 = @（x）30 * f（（x-50）/ 3）;
G4 = @（x）5 * f（2 *（x-50））;
G5 = @(x) 30*f((x-60));
g = @（x）g1（x）+ g2（x）+ g3（x）+ g4（x）+ g5（x）;
Y =圆形（g（0：100））;
结尾
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注释

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