modalfit

模态参数频率特性的功能

所有的页面崩溃

语法

润扬悬索桥fn = modalfit (f, f, mnum)

润扬悬索桥fn = modalfit (f, f, mnum,名称,值)

(fn,博士、女士)= modalfit (___)

[fn,博士,女士,ofrf] = modalfit (___)

(___]= modalfit (sys, f, mnum,名称,值)

描述

例子

fn= modalfit (降维,f,fs,mnum)估计的自然频率mnum模式与测量系统的频率特性的功能降维在频率定义f和采样率fs。使用modalfrf从测量数据来生成一个频率特性函数的矩阵。降维被认为是在动态的灵活性(敏感性)格式。

例子

fn= modalfit (降维,f,fs,mnum,名称,值)使用名称-值参数指定附加选项。

例子

(fn,博士,女士)= modalfit (___)还返回阻尼比率每个固有频率和相应振型向量fn从先前的语法,使用输入的任意组合。

例子

(fn,博士,女士,ofrf)= modalfit (___)还返回一个重构基于模态参数估计的频率特性函数数组。

(___)= modalfit (sys,f,mnum,名称,值)估计的模态参数识别模型sys。使用估计命令等党卫军(系统辨识工具箱)或特遣部队(系统辨识工具箱)创建sys从一个测量频率特性函数或从时域输入和输出信号。这个语法允许使用“DriveIndex”,“FreqRange”,“PhysFreq”名称-值参数。它通常需要更少的数据比使用非参数方法的语法。你必须有一个系统辨识工具箱™许可使用这种语法。

例子

全部折叠

频率特性的函数的输出系统

打开生活的脚本

估计对于一个简单的单输入/系统频率特性函数和比较它的定义。

一维离散振动系统由一个单位质量, $米$ 附在墙上,弹簧的弹性常数 $k = 1$ 。一个传感器样品质量的位移 $F_{年代} = 1$ 赫兹。质量阻尼阻碍的运动通过施加一个力与速度成正比,与阻尼常数 $b = 0 。 01$ 。

产生3000次样本。定义采样间隔 $Δ t = 1 / F_{年代}$ 。

Fs = 1;dt = 1 / f;N = 3000;t = dt * (0: n - 1);b = 0.01;

系统状态空间模型可以描述的

$\begin{array}{c} x (k + 1) = 一个 x (k) + B u (k), \\ y (k) = C x (k) + D u (k), \end{array}$

在哪里 $x = {(\begin{matrix} r & v \end{matrix}]}^{T}$ 状态向量, $r$ 和 $v$ 分别的位移和速度,质量, $u$ 是驱动力, $y = r$ 是测量的输出。了状态矩阵

$一个 = 经验值 ({一个}_{c} Δ t), B = {一个}_{c}^{- - - - - - 1} (一个 - - - - - - 我) B_{c}, C = (\begin{array}{c} 1 & 0 \end{array}], D = 0,$

$我$ 是 $2 \times 2$ 身份,和连续时间状态空间矩阵

${一个}_{c} = (\begin{array}{c} 0 & 1 \\ - - - - - - 1 & - - - - - - b \end{array}], B_{c} = (\begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array}] 。$

Ac = [0 1; 1 - b];一个= expm (Ac * dt);公元前= [0,1];Ac \ B =(。(2)公元前*;C = 0 [1];D = 0;

质量是由随机输入第一2000秒然后离开回到休息。用状态方程模型计算的时间演化系统从一个零初始状态。情节的位移作为时间的函数。

rng默认的u = randn (1, N) / 2;u(2001:结束)= 0;y = 0;x = (0, 0);为k = 1: N y (k) = x + D C * * u (k);x = x + B * * u (k);结束情节(t, y)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

估计系统的模态频率特性函数。使用损害窗口一半只要测量信号。指定输出质量的位移。

风=损害(N / 2);润扬悬索桥[f] = modalfrf (u ' y ', Fs,风,“传感器”,“说”);

一个离散时间系统的频率特性函数可以表示为时域的z变换系统的传递函数,评价单位圆。比较modalfrf估计的定义。

[b] = ss2tf (a, b, C, D);nfs = 2048;fz = 0:1 / nfs: 1/2-1 / nfs;z = exp (2 j *π* fz);ztf = polyval (b, z)。/ polyval (a, z);情节(f, 20 * log10 (abs(降维)))在情节(fz * Fs, 20 * log10 (abs (ztf)))从网格ylim (40 [-60])

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含2线类型的对象。

估计固有频率和振型的阻尼比。

博士(fn) = modalfit(润扬悬索桥,f, f, 1“FitMethod”,“页”)

fn = 0.1593

博士= 0.0043

比较的固有频率 $1 / 2 π$ ,这是无阻尼系统的理论价值。

西奥= 1 /(2 *π)

西奥= 0.1592

模态参数用最小二乘有理函数的方法

打开生活的脚本

计算出模态参数的一个空间站模块从它的频率特性函数(降维)数组。

加载一个润扬悬索桥结构包含三个输入/三输出数组。系统抽样在320赫兹。

负载modaldataSpaceStationFRF频= SpaceStationFRF.FRF;f = SpaceStationFRF.f;fs = SpaceStationFRF.Fs;

提取模态参数的最低24模式使用最小二乘有理函数的方法。

[fn,博士,女士,ofrf] = modalfit(润扬悬索桥,f, f, 24岁,“FitMethod”,“lsrf”);

比较重构误差测量的一个数组。

为ij = 1:3为霁= 1:3次要情节(3,3,3 * (ij-1) +霁)重对数(f, abs(润扬悬索桥(:,霁,ij)))在重对数(f, abs (ofrf(:,霁,ij)))从轴紧标题(sprintf (在% d - > % d 'ij,霁))如果ij = = 3包含(的频率(赫兹))结束结束结束

图包含9轴对象。坐标轴对象与in - >标题1着干活包含2线类型的对象。坐标轴对象与标题2 In1 - > Out2包含2线类型的对象。坐标轴对象3 2 In1 - > Out3标题包含对象类型的线。坐标轴对象与标题In2 4 - >着干活包含2线类型的对象。坐标轴对象与标题In2 5 - > Out2包含2线类型的对象。坐标轴对象与标题In2 6 - > Out3包含2线类型的对象。坐标轴对象与标题In3 7 - >着干活,包含频率(赫兹)包含2线类型的对象。与标题In3 8 - > Out2坐标轴对象,包含频率(赫兹)包含2线类型的对象。坐标轴对象9与标题In3 - > Out3,包含频率(赫兹)包含2线类型的对象。

双体振荡器的模态参数

打开生活的脚本

估计频率特性函数和模态参数的一个简单的多输入/多输出系统。

一个理想的一维振动系统由两种质量, $米_{1}$ 和 $米_{2}$ ,在两堵墙之间。单位是这样 $米_{1} = 1$ 和 $米_{2} = μ$ 。每个质量是附加到最近的墙由一个弹簧弹性常数 $k$ 。一个相同的弹簧连接两个群众。三种阻尼器阻碍运动的群众对他们施加力量与速度成正比,与阻尼常数 $b$ 。传感器样品 $r_{1}$ 和 $r_{2}$ ,群众的位移 $F_{年代} = 50$ 赫兹。

产生30000次样本,相当于600秒。定义采样间隔 $Δ t = 1 / F_{年代}$ 。

Fs = 50;dt = 1 / f;N = 30000;t = dt * (0: n - 1);

系统状态空间模型可以描述的

$\begin{array}{c} x (k + 1) = 一个 x (k) + B u (k), \\ y (k) = C x (k) + D u (k), \end{array}$

在哪里 $x = {(\begin{array}{c} r_{1} & v_{1} & r_{2} & v_{2} \end{array}]}^{T}$ 状态向量, $r_{我}$ 和 $v_{我}$ 分别的位置和速度 $我$ th质量, $u = {(\begin{array}{c} u_{1} & u_{2} \end{array}]}^{T}$ 是向量的输入驱动力, $y = {(\begin{array}{c} r_{1} & r_{2} \end{array}]}^{T}$ 是输出向量。了状态矩阵

$一个 = 经验值 ({一个}_{c} Δ t), B = {一个}_{c}^{- - - - - - 1} (一个 - - - - - - 我) B_{c}, C = (\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{array}], D = (\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}],$

$我$ 是 $4 \times 4$ 身份,和连续时间状态空间矩阵

${一个}_{c} = (\begin{array}{c} 0 & 1 & 0 & 0 \\ - - - - - - 2 k & - - - - - - 2 b & k & b \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ k / μ & b / μ & - - - - - - 2 k / μ & - - - - - - 2 b / μ \end{array}], B_{c} = (\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 1 / μ \end{array}] 。$

集 $k = 400年$ , $b = 0 。 1$ , $μ = 1 / 10$ 。

k = 400;b = 0.1;m = 1/10;Ac = [0 1 0 0; 2 * 2 k * b k b; 0 0 0 1; k k / m / m b / m 2 * 2 * b / m];一个= expm (Ac * dt);公元前= [0 0;1 0;0 0,0 1 / m];Ac \ B =(。(4)公元前*;C = [1 0 0 0, 0 0 0 1);D = 0 (2);

群众是由随机输入整个测量。用状态方程模型计算的时间演化系统从一个零初始状态。

rng默认的u = randn (2 N);y = (0, 0);x = (0, 0, 0, 0);为kk = 1: N y (:, kk) = C * x + D * u (:, kk);x = x + B * * u (:, kk);结束

使用输入和输出数据来估计系统的传递函数作为频率的函数。使用15000 -样本损害窗口9000个样本的重叠相邻段。指定输出位移测量。

风=损害(15000);小说= 9000;润扬悬索桥[f] = modalfrf (u ' y ', Fs,风,小说,“传感器”,“说”);

计算理论传递函数作为时域的z变换传递函数,评价单位圆。

nfs = 2048;fz = 0:1 / nfs: 1/2-1 / nfs;z = exp (2 j *π* fz);(b1, a1) = ss2tf (A, B, C, D, 1);(b2 a2) = ss2tf (A, B, C, D, 2);频(1:1)= polyval (b1 (1:), z)。/ polyval (a1, z);频(1:2)= polyval (b1 (2:), z)。/ polyval (a1, z);频(2:1)= polyval (b2 (1:), z)。/ polyval (a2, z);频(2:2)= polyval (b2 (2:), z)。/ polyval (a2, z);

估计和叠加理论预测的阴谋。

为jk = 1:2为kj = 1:2次要情节(2,2,2 * (jk-1) + kj)图(20 * log10 (abs(润扬悬索桥(kj jk:,))))在情节(fz * Fs, 20 * log10 (abs(润扬悬索桥(jk: kj))))从轴([0 f / 2 -100 0])标题(sprintf (“输入% d、输出% d '、jk kj))结束结束

图包含4轴对象。坐标轴对象1标题输入1,输出1包含2线类型的对象。坐标轴对象2标题输入1,输出2包含2线类型的对象。坐标轴对象3标题输入2,输出1包含2线类型的对象。坐标轴对象4标题输入2,输出2包含2线类型的对象。

情节估计使用的语法modalfrf没有输出参数。

图modalfrf (u ' y ', Fs,风,小说,“传感器”,“说”)

图包含8轴对象。坐标轴对象1润扬悬索桥与标题11包含一个类型的对象。坐标轴对象2包含一个类型的对象。轴3润扬悬索桥与标题12包含一个对象类型的线。坐标轴对象4包含一个类型的对象。润扬悬索桥坐标轴对象与标题5 21包含一个类型的对象。坐标轴对象6包含频率(赫兹)包含一个类型的对象。坐标轴对象7与标题频22包含一个类型的对象。坐标轴对象8包含频率(赫兹)包含一个类型的对象。

估计固有频率、阻尼比和模式系统的形状。使用peak-picking方法计算。

(fn,博士、女士)= modalfit(润扬悬索桥,f, f 2“FitMethod”,“页”);fn

fn = fn (:: 1) = 3.8466 3.8466 3.8495 3.8495 fn (:,: 2) = 3.8492 3.8490 3.8552 14.4684

比较无阻尼的固有频率的理论预测系统。

无阻尼=√eig [2 * k - k, k - k / m 2 * / m))) / 2π

无阻尼=2×13.8470 - 14.4259

分布式天线系统的模态参数

打开生活的脚本

计算固有频率、阻尼比和两个输入的模式形状/三输出系统兴奋数的随机噪声。每个破裂持续1秒,2秒之间每个破裂,下一个的开始。在4千赫采样的数据。

加载数据文件。输入信号和输出信号的阴谋。

负载modaldata次要情节(2,1,1)情节(Xburst)标题(输入信号的次要情节(2,1,2)情节(Yburst)标题(的输出信号)

图包含2轴对象。坐标轴对象1 2标题输入信号包含的对象类型。坐标轴对象与标题2输出信号包含3线类型的对象。

计算频率特性的功能。指定一个矩形窗口长度等于破裂时期和相邻段之间没有重叠。

burstLen = 12000;润扬悬索桥[f] = modalfrf (Xburst Yburst, fs, burstLen);

想象一个稳定图并返回稳定的自然频率。指定一个最大模型30的顺序模式。

图modalsd(润扬悬索桥,f, f,“MaxModes”,30);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题稳定图,包含频率(赫兹),ylabel模型订单包含4线类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表频率稳定,稳定频率和阻尼,在频率不稳定,平均响应函数。

放大的阴谋。平均响应函数的最大值在373 Hz, 852 Hz, 1371 Hz,对应于物理系统的频率。极大值保存到变量中。

phfr = (373 852 1371);

使用最小二乘复指数计算模态参数(LSCE)算法。指定一个模型6的顺序模式并指定物理频率稳定图3模式决定的。函数生成一组固有频率和阻尼比为每个输入参考。

[fn,博士,女士,ofrf] = modalfit(润扬悬索桥,f, f 6“PhysFreq”,phfr);

情节重建频率特性函数和比较原始的。

为k = 1:2为m = 1:3次要情节(2 3 m + 3 * (k - 1))的阴谋(f / 1000, 10 * log10 (abs(润扬悬索桥(:,m, k))))在情节(f / 1000, 10 * log10 (abs (ofrf (:, m, k))))从文本(-50 [[“输出”;“输入”]num2str (k [m])]) ylim (-40 [-100])结束结束次要情节(2、3、2)标题(的频率特性函数)

图包含6轴对象。坐标轴对象1包含3线类型的对象,文本。坐标轴对象2标题频率特性函数包含3线类型的对象,文本。轴3包含3线类型的对象,对象的文本。轴4包含3线类型的对象,对象的文本。轴5包含3线类型的对象,对象的文本。轴6包含3线类型的对象,对象的文本。

输入参数

全部折叠

`降维`- - - - - -频率特性函数
向量|矩阵|三维数组

频率特性函数,指定为一个向量,矩阵,或三维数组。降维有大小p——- - - - - -米——- - - - - -n,在那里p是频率垃圾箱的数量,米响应信号的数量,n激励信号的数量被用来估计传递函数。降维被认为是在动态的灵活性(敏感性)格式。

使用modalfrf从测量数据来生成一个频率特性函数的矩阵。

例如:无阻尼谐振子

一个简单的无阻尼谐振子的运动单位质量和弹性常数的采样率 $f_{年代} = 1 / Δ t$ 由传递函数描述

$H (z) = \frac{N_{年代 e n 年代 o r} (z)}{1 - - - - - - 2 z^{- - - - - - 1} 因为 Δ t + z^{- - - - - - 2}}$ ,

分子的大小取决于测量:

位移: $N_{d 我年代} (z) = (z^{- - - - - - 1} + z^{- - - - - - 2}) (1 - - - - - - 因为 Δ t)$
速度: $N_{v e l} (z) = (z^{- - - - - - 1} - - - - - - z^{- - - - - - 2}) 罪 Δ t$
加速度: $N_{一个 c c} (z) = (1 - - - - - - z^{- - - - - - 1}) - - - - - - (z^{- - - - - - 1} - - - - - - z^{- - - - - - 2}) 因为 Δ t$

计算三种可能的系统响应传感器的频率特性函数类型。使用一个示例2赫兹和30000个白噪声样本作为输入。

fs = 2;dt = 1 / f;N = 30000;u = randn (N, 1);ydis =过滤器((1-cos (dt)) * (0 1 1), (2 * cos (dt) 1), u);[frfd, fd] = modalfrf (u, ydis fs,损害(N / 2),传感器=“说”);yvel =过滤器(罪(dt) * (0 1 1), (2 * cos (dt) 1), u);(frfv阵线)= modalfrf (u, yvel fs,损害(N / 2),传感器=”或者“);yacc =过滤器([1 - (1 + cos (dt))因为(dt)], [1 2 * cos (dt) 1], u);[frfa, fa] = modalfrf (u, yacc fs,损害(N / 2),传感器=“acc”);重对数(fd、abs (frfd)阵线、abs (frfv),英足总,abs (frfa))网格传奇([“说””或者““acc”),位置=“最佳”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3线类型的对象。这些对象代表说,或者,acc。

在所有情况下,生成的频率特性函数的格式对应位移。速度和加速度测量第一和第二次衍生品,分别的位移测量。范围的频率特性函数是等价系统的固有频率。远离固有频率,频率特性的功能有所不同。

数据类型:单|双
复数的支持:万博1manbetx是的

`f`- - - - - -频率
向量

频率,指定为一个向量。元素的数量f的行数必须等于降维。

数据类型:单|双

`fs`- - - - - -测量数据的采样率
积极的标量

采样率的测量数据,指定为一个积极的标量用赫兹表示。

数据类型:单|双

`mnum`- - - - - -数量的模式
正整数

数量的模式,指定为一个正整数。

数据类型:单|双

`sys`- - - - - -识别系统
模型与参数识别

确定系统指定为一个模型,确定参数。使用估计命令等党卫军(系统辨识工具箱),n4sid(系统辨识工具箱),或特遣部队(系统辨识工具箱)创建sys从一个测量频率特性函数或从时域输入和输出信号。看到确定模型的模态分析了一个例子。你必须有一个系统辨识工具箱许可使用这个输入参数。

例子:ids ([0.5418 0.8373; -0.8373 - 0.5334], [0.4852, 0.8373], [1 0], 0 (0, 0), (0, 0), 1)生成一个对应于一个单位质量状态空间模型确定附加到一堵墙单元弹性常数的春天和阻尼常数为0.01。质量是采样的位移在1赫兹。

例子:idtf ([0 0.4582 - 0.4566), -1.0752 - 0.99 [1], 1)生成一个确定的传输函数模型对应于一个单位质量附加到一堵墙单元弹性常数的春天和阻尼常数为0.01。质量是采样的位移在1赫兹。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“FitMethod”、“页”,“FreqRange”, 500年[0]使用peak-picking方法执行健康和限制的频率范围在0和500赫兹之间。

`直通的`- - - - - -存在传递函数估计的引线
`假`(默认)|`真正的`

存在引线估计传递函数,指定为一个逻辑值。这个论点是可用的前提“FitMethod”被指定为“lsrf”。

数据类型:逻辑

`FitMethod`- - - - - -合适的算法
`“lsce”`(默认)|`“lsrf”`|`“页”`

拟合的算法,指定为“lsce”,“lsrf”,或“页”。

“lsce”- - - - - -最小二乘复指数法。如果您指定“lsce”,然后fn是一个向量,mnum元素,独立的大小降维。
“lsrf”——最小二乘有理函数估计方法。如果您指定“lsrf”,然后fn是一个向量,mnum元素,独立的大小降维。描述的方法[3]。看到连续时间传递函数估计使用连续时间频率域数据(系统辨识工具箱)为更多的信息。这个算法通常比非参数方法需要较少的数据,是唯一一个适用于非均匀f。
“页”- - - - - -Peak-Picking方法。对于一个降维计算从n激励信号和米响应信号,fn是一个mnum——- - - - - -米——- - - - - -n数组的估计fn和一个估计的博士每降维。

`FreqRange`- - - - - -频率范围
双元素向量增加积极的价值观

频率范围,指定为一个双元素向量增加积极的价值观中包含在指定的范围内f。

数据类型:单|双

`PhysFreq`- - - - - -固有频率的物理模式
向量

固有频率的物理模式,包括分析,指定为一个向量张成的范围内的频率值f。分析这些模式的功能包括固有频率接近中指定的值向量。如果向量包含米频率值,然后fn和博士有米每一行,女士有米列。如果不指定这个参数,那么整个频率范围的函数使用f。

数据类型:单|双

`DriveIndex`- - - - - -指标的驱动点频率特性函数
`[1]`(默认)|双元素向量的正整数

指标的驱动点频率特性函数,指定为一个双元素向量的正整数。向量的第一个元素必须小于或等于系统响应的数量。第二个元素的向量的数量必须小于或等于系统励磁。模式形状规范化统一基于驱动点的模态。

例子:“DriveIndex”, [2 3]指定的驱动点频率特性函数频(:,2、3)。

数据类型:单|双

输出参数

全部折叠

`fn`——自然频率
矩阵|三维数组

自然频率,作为一个矩阵或三维数组返回。的大小fn取决于指定的选择合适的算法”FitMethod”:

如果您指定“lsce”或“lsrf”,然后fn是一个向量,mnum元素,独立的大小降维。如果系统有超过mnum振荡模式,那么“lsrf”方法返回的第一个mnumleast-damped模式分类的顺序增加固有频率。
如果您指定“页”,然后fn是一个数组的尺寸吗mnum——- - - - - -米——- - - - - -n一个估计的fn和一个估计的博士每降维。

`博士`——阻尼比率
矩阵|三维数组

阻尼自然频率的比率fn,作为一个矩阵或三维数组返回相同的大小fn。

`女士`——振型向量
矩阵

振型向量,作为一个矩阵返回。女士有mnum列,每个包含一个振型向量的长度问,在那里问是更大的激发渠道和数量的反应通道的数量。

`ofrf`——重建频率特性函数
矩阵向量| |三维数组

重建频率特性函数,返回为一个向量,矩阵,或三维数组大小一样降维。

算法

全部折叠

最小二乘复指数法

最小二乘复指数法计算每个频率特性相对应的脉冲响应函数和符合响应一组复杂的阻尼正弦曲线使用普龙尼的方法。

采样阻尼正弦信号可以在表单

$\begin{matrix} {年代}_{我} (n) = {一个}_{我} e^{- b_{我} n / f_{年代}} 因为 (2 π f_{我} n / f_{年代} + ϕ_{我}) \\ = \frac{1}{2} {一个}_{我} e^{j ϕ_{我}} 经验值 (- (b_{我} / f_{年代} - j 2 π f_{我} / f_{年代}) n) + \frac{1}{2} {一个}_{我} e^{- j ϕ_{我}} 经验值 (- (b_{我} / f_{年代} + j 2 π f_{我} / f_{年代}) n) \\ \equiv {一个}_{我 +} x_{我 +}^{n} + {一个}_{我 -} x_{我 -}^{n}, \end{matrix}$

地点:

f_年代采样率。
f_我正弦信号的频率。
b_我阻尼系数。
一个_我和ϕ_我正弦信号的振幅和相位。

的一个_我被称为振幅和x_我被称为波兰人。普龙尼的方法表达一个样本函数h(n)的叠加N/ 2模式(因此N振幅和波兰):

$\begin{matrix} h (0) = {一个}_{1} x_{1}^{0} + {一个}_{2} x_{2}^{0} \dots + {一个}_{N} x_{N}^{0} \\ h (1) = {一个}_{1} x_{1}^{1} + {一个}_{2} x_{2}^{1} + \dots + {一个}_{N} x_{N}^{1} \\ ⋮ \\ h (N - 1) = {一个}_{1} x_{1}^{N - 1} + {一个}_{2} x_{2}^{N - 1} + \dots + {一个}_{N} x_{N}^{N - 1} 。 \end{matrix}$

波兰是一个多项式的根与系数c₀,c₁、…c_N1:

$x_{我}^{N} + c_{N - 1} x_{我}^{N - 1} + \dots + c_{1} x_{我}^{1} + c_{0} x_{我}^{0} = 0。$

使用一个自回归模型的系数被发现l= 2N的样本h:

$(\begin{matrix} h (0) & h (1) & \dots & h (N - 1) \\ h (1) & h (2) & \dots & h (N) \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ h (l - N - 1) & h (l - N) & \dots & h (l - 2) \end{matrix}] (\begin{matrix} c_{0} \\ c_{1} \\ ⋮ \\ c_{N - 1} \end{matrix}] = - (\begin{matrix} h (N) \\ h (N + 1) \\ ⋮ \\ h (l - 1) \end{matrix}] 。$

找到两极,算法使用根函数。一旦波兰人是已知的,可以确定的频率和阻尼因素通过识别极对数的虚构和真实的部分。最后一步是解决脉冲响应振幅和重建

$(\begin{matrix} h (0) \\ ⋮ \\ h (N - 1) \end{matrix}] = (\begin{matrix} x_{1}^{0} & \dots & x_{N}^{0} \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ x_{1}^{N - 1} & \dots & x_{N}^{N - 1} \end{matrix}] (\begin{matrix} {一个}_{1} \\ ⋮ \\ {一个}_{N} \end{matrix}] 。$

下面的天真的MATLAB^®总结了实施过程:

N = 4;L = 2 * N;h =兰德(L, 1);c =汉克尔(h (1: N), h (L-N: L - 1)) \ - h (N + 1: L);x =根([1;c (N: 1:1)])。”;p =日志(x);hrec = x。^ ((0: L - 1)) * (x) ^ ((0: L - 1)) \ h (1: L));总和(h-hrec)

ans = 3.2613 e15汽油- 1.9297 e-16i

系统还可以包含来自多个频率特性的样本函数构造,并使用最小二乘法解决。

Peak-Picking方法

peak-picking方法假定每个显著峰值频率特性函数对应于一个自然的模式。接近峰值,系统被认为像一个自由度阻尼谐振子:

$H (f) = \frac{- 1}{{(2 π)}^{2}} \frac{1 / 米}{f^{2} - j 2 ζ_{r} f_{r} f - f_{r}^{2}} \Rightarrow f_{r}^{2} H (f) + j 2 ζ_{r} f_{r} f H (f) - \frac{1}{{(2 π)}^{2} 米} = f^{2} H (f),$

在哪里H是频率特性函数,f_r是无阻尼谐振频率,ζ_r=b/ (4可)^1/2是相对阻尼,b阻尼常数,k是弹性常数,米是质量。

给定一个峰值位于f_p,过程需要峰值和固定数量的点,取代了质量术语哑变量,d和计算模态参数通过求解方程组

$(\begin{matrix} H (f_{p - k}) & j 2 f_{p - k} H (f_{p - k}) & - 1 \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ H (f_{p}) & j 2 f_{p} H (f_{p}) & - 1 \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ H (f_{p + k}) & j 2 f_{p + k} H (f_{p + k}) & - 1 \end{matrix}] (\begin{matrix} f_{r}^{2} \\ ζ_{r} f_{r} \\ d \end{matrix}] = (\begin{matrix} f_{p - k}^{2} H (f_{p - k}) \\ ⋮ \\ f_{p}^{2} H (f_{p}) \\ ⋮ \\ f_{p + k}^{2} H (f_{p + k}) \end{matrix}] 。$

引用

[1]Allemang,兰德尔·J。,布朗和大卫·l·。“实验模态分析和动态的组件合成,第三卷:模态参数估计。“技术报告afwal - tr - 87 - 3069。空军莱特航空实验室、赖特-帕特森空军基地,哦,1987年12月。

[2]布兰德,安德斯。噪音和振动分析:信号分析和实验过程。英国奇切斯特:约翰威利& Sons, 2011。

[3]奥兹德米尔、阿尔和Suat Gumussoy。“在系统辨识工具箱通过传递函数估计矢量拟合。”20世界大会诉讼国际自动控制联合会2017年7月,图卢兹,法国,。

版本历史

介绍了R2017a

另请参阅

modalfrf|modalsd|n4sid(系统辨识工具箱)|特遣部队(系统辨识工具箱)|tfestimate

modalfit

语法

描述

例子

频率特性的函数的输出系统

模态参数用最小二乘有理函数的方法

双体振荡器的模态参数

分布式天线系统的模态参数

输入参数

降维- - - - - -频率特性函数向量|矩阵|三维数组

例如:无阻尼谐振子

f- - - - - -频率向量

fs- - - - - -测量数据的采样率积极的标量

mnum- - - - - -数量的模式正整数

sys- - - - - -识别系统模型与参数识别

名称-值参数

直通的- - - - - -存在传递函数估计的引线假(默认)|真正的

FitMethod- - - - - -合适的算法“lsce”(默认)|“lsrf”|“页”

FreqRange- - - - - -频率范围双元素向量增加积极的价值观

PhysFreq- - - - - -固有频率的物理模式向量

DriveIndex- - - - - -指标的驱动点频率特性函数[1](默认)|双元素向量的正整数

输出参数

fn——自然频率矩阵|三维数组

博士——阻尼比率矩阵|三维数组

女士——振型向量矩阵

ofrf——重建频率特性函数矩阵向量| |三维数组

算法

最小二乘复指数法

Peak-Picking方法

引用

版本历史

另请参阅

主题

`降维`- - - - - -频率特性函数
向量|矩阵|三维数组

`f`- - - - - -频率
向量

`fs`- - - - - -测量数据的采样率
积极的标量

`mnum`- - - - - -数量的模式
正整数

`sys`- - - - - -识别系统
模型与参数识别

`直通的`- - - - - -存在传递函数估计的引线
`假`(默认)|`真正的`

`FitMethod`- - - - - -合适的算法
`“lsce”`(默认)|`“lsrf”`|`“页”`

`FreqRange`- - - - - -频率范围
双元素向量增加积极的价值观

`PhysFreq`- - - - - -固有频率的物理模式
向量

`DriveIndex`- - - - - -指标的驱动点频率特性函数
`[1]`(默认)|双元素向量的正整数

`fn`——自然频率
矩阵|三维数组

`博士`——阻尼比率
矩阵|三维数组

`女士`——振型向量
矩阵

`ofrf`——重建频率特性函数
矩阵向量| |三维数组