ECDF

经验累积分布函数

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句法

并[f，X] = ECDF（y）的
并[f，X] = ECDF（Y，名称，值）
并[f，X，FLO，FUP] = ECDF（___）
ECDF（___）
ECDF（斧，___）

描述

例

[F，X] = ECDF（ÿ）返回经验累积分布函数（CDF），F，在点评价X使用在载体中的数据ÿ。

在生存和可靠度分析，此经验CDF被称为的Kaplan-Meier估计值。而数据可能对应于生存或失败倍。

例

[F，X] = ECDF（ÿ，名称，值）返回经验函数值，F，在点评价X，与由一个或多个指定的附加选项名称，值对参数。

例如，您可以指定的函数来计算的类型或数据检查。

例

[F，X，FLO，FUP] = ECDF（___）也返回该评价函数值的95％的降低和上置信边界。您可以在前面的语法使用任意的输入参数。

ECDF计算使用的置信区间格林伍德公式。他们是不是同时置信区间。

例

ECDF（___）通过使用绘制函数评估的阶梯曲线图楼梯功能。指定“边界”，“上”包括图中的置信区间。

ECDF（斧头，___）在由指定的坐标轴曲线斧头而不是当前轴（GCA）。

例子

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开立真实脚本

计算累积分布函数（CDF）的模拟主机存活数据的Kaplan-Meier估计值。

生成从与参数3和1中的Weibull分布存活数据。

RNG（'默认'）％，持续重现failuretime =随机（'WBL'，3,1,15,1）;

计算CDF生存数据的Kaplan-Meier估计。

并[f，X] = ECDF（failuretime）;并[f，x]中
ANS =16×20 0.0895 0.0667 0.0895 0.1333 0.1072 0.2000 0.1303 0.2667 0.1313 0.3333 0.2718 0.4000 0.2968 0.4667 0.6147 0.5333 0.6684 0.6000 1.3749⋮

画出估计CDF。

ECDF（failuretime）

开立真实脚本

计算和绘制模拟右删失生存数据的风险函数。

从伯恩鲍姆 - 桑德斯分布产生故障时间。

RNG（'默认'）％用于重现failuretime =随机（'birnbaumsaunders'，0.3,1,100,1）;

假定研究结束是在时间0.9，产生指示模拟故障次数是比0.9作为截尾数据较大的逻辑阵列，和存储在矢量此信息。

T = 0.9;经社=（failuretime> T）;

绘制用于所述数据的经验风险函数。

ECDF（failuretime，'功能'，“累积风险”，...“截尾”，经社，“边界”，'上'）;

开立真实脚本

生成右删失生存数据，并与已知的CDF比较经验累积分布函数（CDF）。

从15个平均故障时间的指数分布产生故障时间。

RNG（'默认'）％用于重现Y = exprnd（15,75,1）;

从30平均无故障时间的指数分布产生辍学倍。

d = exprnd（30,75,1）;

生成的观察失败时间。他们所发生的故障时间和辍学倍的最低水平。

T =分钟（Y，d）;

创建表示产生失效时间是比辍学倍大的逻辑阵列。对于这这是真实的数据审查。

删=（Y> d）;

计算经验CDF和置信区间。

并[f，X，FLO，FUP] = ECDF（T，“截尾”，审查）;

画出CDF和置信区间。

图（）ECDF（T，“截尾”，审查，“边界”，'上'）;保持上

叠加的已知人口的CDF的曲线图。

XX = 0：0.1：最大（T）;YY = 1-EXP（-xx / 15）;图（XX，YY，'G-'，'行宽'，2）轴线（[0 50 0 1]）图例（'经验'，'LCB'，'UCB'，'人口'，...'位置'，'东南'）保持离

开立真实脚本

产生生存数据并绘制有99％的置信区间的经验幸存者功能。

生成从与参数100和2中的Weibull分布寿命数据。

RNG（'默认'）％用于重现R = wblrnd（100,2,100,1）;

绘制幸存者功能与99％置信区间的数据。

ECDF（R，'功能'，'幸存者'，'Α'，0.01％，“边界”，'上'）保持上

拟合Weibull幸存者功能。

X = 1：1：250;wblsurv = 1-CDF（“韦伯”中，x，100,2）;图（X，wblsurv，'G-'，'行宽'，2）图例（'经验'，'LCB'，'UCB'，'人口'，...'位置'，'东北'）

根据实际分布的幸存者功能是置信区间内。

输入参数

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输入数据，指定为矢量。例如，在生存或可靠性分析，数据可能是为每个项目或个体的生存或失效时间。

ECDF忽略为NaN价值观ÿ。此外，任何为NaN在截尾矢量值（“截尾”）或频矢量（'频率'）原因ECDF忽略对应的值ÿ。

数据类型：单|双

轴手柄图ECDF阴谋，指定为把手。

举例来说，如果H是一个数字的句柄，然后ECDF可以绘制该图如下所示。

例：ECDF（H，X）

名称 - 值对参数

指定可选的用逗号分隔的对名称，值参数。名称是参数的名称和值是对应的值。名称必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

例：'截尾'，C， '功能'， '累积风险'， '阿尔法'，0.025， '边界'， '上'该指定ECDF返回累积风险函数和绘制了97.5％的置信区间，占向量所指定的截尾数据C。

截尾数据，指定为逗号分隔的一对包括指示器“截尾”和相同尺寸的布尔阵列X。输入1为观察那些右审查和0对于那些完全观察观察。默认值是所有观测值都完全遵守。

ECDF忽略任何为NaN值在该截尾矢量。此外，任何为NaN价值观ÿ或频矢量（'频率'）原因ECDF忽略在截尾矢量对应的值。

例：如果矢量CDATA存储审查数据信息，请输入'截尾'，CDATA。

数据类型：合乎逻辑

观测的频率，指定为逗号分隔的一对组成的'频率'和含有载体的非负整数计数。这个向量是大小为向量相同X。该Ĵ该矢量的第i个元素给出的次数的数Ĵ的第i个元素X被观测到。默认值是每一个元件的观察X。

ECDF忽略任何为NaN值在这个频率矢量。此外，任何为NaN价值观ÿ或截尾载体（“截尾”）原因ECDF忽略在频矢量对应的值。

例：如果failurefreq是频率的矢量，输入'频率'，failurefreq

数据类型：单|双

显着性水平为评价函数的置信区间，指定为逗号分隔的一对组成的'Α'和范围内的（0,1）之间的标量值。默认值是0.05，95％的信心。对于给定的值α，置信水平为100（1-α）％。

例如，对于一个99％的置信区间，你可以按如下方式指定alpha值。

例：'阿尔法'，0.01

数据类型：单|双

功能该类型ECDF计算并返回，指定为逗号分隔的一对组成的'功能'与下列情况之一。

'CDF' 默认。累积分布函数。
'幸存者' 存活函数。
“累积风险” 累积风险的功能。

例：“功能”，“累积危险”

指示器为包括界限，规定为逗号分隔的一对组成的“边界”与下列情况之一。

“关” 默认。指定省略界限。
'上' 指定要包括边界。

注意

这名值参数仅用于绘图。

例：“边界”，“上”

输出参数

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函数值在评估点X，返回为列向量。

在数据向量排序观测点ÿ，返回为列向量。

ECDF排序ÿ，删除在排序重复值ÿ，并将结果保存到输出X。输出X包括的最小值ÿ作为它的前两个值。这两个值是有用的用于绘制的输出ECDF使用楼梯功能。

置信开往评估函数，返回的列向量。ECDF计算使用的置信区间格林伍德公式。他们是不是同时置信区间。

置信上限开往评价函数，返回为列向量。ECDF计算使用的置信区间格林伍德公式。他们是不是同时置信区间。

更多关于

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格林伍德的公式

近似的Kaplan-Meier估计的方差。

方差估计由下式给出

V （ 小号 （ Ť ） ） = 小号 2 （ Ť ） Σ Ť 一世 < Ť d 一世 [R 一世 （ [R 一世 - d 一世 ） ，

哪里[R一世是在时间的风险数Ť一世和d一世是在时间的故障数Ť一世。

参考

[1]考克斯，D.R。，和D.奥克斯。生存数据分析。伦敦：查普曼和霍尔，1984年。

[2] Lawless的，J. F.统计模型和寿命数据的方法。第二版，新泽西州霍博肯市：John Wiley和Sons公司，2003。

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