锡耶纳学院物理课程的一个主要目标是为学生在物理或相关领域的职业生涯或研究生学习做好准备。为了支持这一目标，我们集成了MATLAB万博1manbetx®从第一学年的第一学期开始，整个物理课程(图1)。
学生们一学期又一学期地建立熟练程度，在网络上使用MATLAB从任何连接互联网的计算机上访问MATLAB。高级课程的教授现在可以专注于教授相关课程，而不是教授新的工具或语言，学生可以立即为需要MATLAB经验的研究计划做出贡献。
第一年普通物理
在秋季学期，物理一年级的学生要修一门力学的必修课。在他们使用MATLAB的第一天，他们绘制一个正弦波，创建一个m文件，用一个函数来匹配数据多项式求值，创建一个3D绘图，并公布他们的结果。在课程的后面部分，他们使用MATLAB分析在实验室课程中收集的实验数据，包括弹丸运动、重力场强度、摩擦力、圆周运动和动量。他们将曲线拟合到数据中，以获得基本理论的数学表示，并绘制data将结果可视化。在一个练习中，学生们从沿弦传播的波的模拟中收集数据。使用MATLAB绘制数据后，他们在MATLAB中创建正弦波并调整频率，直到其与测量数据匹配（图2）。
在春季学期，重点转移到电、磁、波和光学。在本课程中，学生们以上学期力学课程中获得的MATLAB技能为基础。可视化练习在实验室工作中起着核心作用。例如，学生们使用MATLAB绘制电场的力矢量（图3）。这项练习让他们更深入地了解向量以及力是如何组合的。
在这两门课程中，MATLAB网络简化了作业和实验作业的评分。如今，教授们不再收集和管理数十份电子邮件表格，而是在线访问学生的作业。我们使用网络界面来分发范例、模板和其他课程材料。在小组项目中，学生可以很容易地与他们的伙伴分享工作。
二年级计算物理学
第二年的计算物理课程侧重于用数值方法解决物理问题。在这一点上，学生是舒适地使用MATLAB进行一系列计算任务;他们使用MATLAB来计算一个复杂矩阵的特征向量和特征值，就像多年前的学生用计算器计算平方根一样容易。
在本课程中，讲师使用MATLAB（尤其是web上的MATLAB）进行几乎所有的课堂活动。在讲课期间，教授在头顶屏幕上显示MATLAB，学生们在自己的计算机上跟着他提出问题，尝试各种算法，并解决问题。学生可以立即下载教授演示的文件，并使用它们完成家庭作业。万博 尤文图斯
学生使用MATLAB中的数值方法解决每个问题。例如，他们使用常微分方程解算器来分析两体问题，该问题描述了一个物体在明显较重的物体的引力影响下的轨道。他们利用三体问题探索牛顿方程。学生们发现，这些问题很难用解析法求解，但可以在MATLAB中轻松地用数值方法求解。一旦他们在MATLAB中可视化了运动微分方程，他们就会发现这些概念更容易理解。
学生们还使用MATLAB求解微分方程ode45套件与符号数学工具箱™．在一次演习中，他们确定2011年AG5小行星下一次近地通过将在大约39年后，并在MATLAB中创建了该事件的动画(图4)。
在课程的后期，学生们使用MATLAB计算多维积分，并解决带约束的优化问题。一个学生项目关注渗流现象，使用MATLAB中的蒙特卡罗模拟来评估刚性障碍物溶液中聚合物的随机游动（图5）。
学生在MATLAB中实现Floyd-Warshall算法，在代表锡耶纳学院校园的加权图中寻找最短路径(图6)。过去，当学生使用底层编程语言来探索优化和类似概念时，他们在编码细节上花费了太多时间。有了MATLAB，他们可以专注于解决物理问题。
高级力学、电子学和天体物理学
计算物理课程是物理系几门高级课程的先决条件，包括电子学、天体物理学、高级力学和问题解决。
电子学课程的学生使用MATLAB分析具有线性微分方程的模拟电路。例如，他们创建一个带有电容器的电路的数学模型，然后将电容器的电荷绘制为时间的函数。我们发现，使用更复杂的电路模拟器（如SPICE）进行此类分析需要一条重要的学习曲线。有了MATLAB，学生们可以立即开始学习，并很快在交互式环境中尝试新的想法或电路配置。
在以项目为基础的天体物理学课程中，学生通过分析天文观测数据来测量恒星和星系的基本属性。他们使用的技术与天文学家用来计算到不同星系的距离或估计它们的光度的技术相同。他们将曲线与调查数据拟合，并在MATLAB中绘制结果。许多学生使用MATLAB的发布功能来创建他们的作品的演示文稿。
高级问题解决课程介绍相对论粒子，不稳定性和混沌行为的概念，和其他高级主题。学生们使用MATLAB完成多项作业，包括建模线性滤波器，可视化电子在电场中的运动，绘制摇摆的阿特伍德机器中的质量轨迹(图7)。
研究准备
大多数正在进行的研究项目在锡耶纳使用MATLAB。有些还广泛使用Simulink万博1manbetx®和HDL编码器™学生在Web上使用Matlab的经验可以顺利地过渡到MATLAB的桌面版本，并为Simulink入门提供了坚实的基础。万博1manbetx
我们鼓励所有物理系的学生从第一年开始参与教师的研究项目。几个学生参加了萤火虫卫星项目，这是锡耶纳和美国国家航空航天局哥达德航天飞行中心由国家科学基金资助的联合努力。在这个项目中，研究人员正在研究闪电和地球高层大气中突然爆发的高能伽马射线之间的联系。萤火虫卫星将携带一个伽马射线传感器和一个光学光电二极管。该研究团队，包括锡耶纳的教师和学生，使用MATLAB和Simulink设计数字滤波器和信号处理算法来处理这些传感器的输入。该团队从设计中生成可合成的HDL代码，用于部署到将搭载卫星的FPGA上。信号处理需要快速傅里叶变换，这比直接在HDL中实现要容易得多。研究小组还使用MATLAB开发分析工具，用于卫星在执行任务期间收集的后处理数据。万博1manbetx
课程整合的优势
在过去的几年里，锡耶纳学院的高年级班级是分散的；一些学生对电子表格更为熟悉，而另一些学生则对特定的编程语言更为熟悉。这种缺乏统一性对教授来说是一个挑战，因为无论为一门课程选择哪种工具，总有一部分学生不熟悉它。领导暑期研究项目的教员面临着类似的挑战，因为参与项目的学生需要时间来获得必要的MATLAB技能。
当我们将MATLAB融入物理课程时，我们克服了这些挑战。这种整合使我们的学生能够从第一年开始培养实用技能，不仅在锡耶纳的本科学习中，而且在未来十年甚至更长的时间里都将用到这些技能。
