四元数包括机械、航空、计算机、生物和环境的旋转。四元数包括以下元素：drei元素、die ALLEGEMEIN bekannte IMANGEäre Zahl元素和einem元素，以及旋转定义。四元数是denüblicherweise folgendermaßen bezeichnet：
\[q=w+x\mathbf{i}+y\mathbf{j}+z\mathbf{k}\quad\text{where}\quad\mathbf{i}^2=\mathbf{j}^2=\mathbf{k}^2=\mathbf{i}\mathbf{j}\mathbf{k}=-1\]
Für dies旋转格式是weniger Rechenzeit nötig als Für eine旋转矩阵。
四元数理论的发展趋势：
- 四元数、旋转矩阵和Richtungs Kosinusmarizen
- 四元数数学与标准旋转
- 模拟vorgefertigen模型，包括六自由度，六自由度，四元数数学模型erstellt wurden
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