峰值和缺口滤波器的设计

打开实时脚本

这个例子展示了如何设计峰值和缺口滤波器。在特定频率达到峰值或缺口的滤波器保留或消除信号的特定频率成分。滤波器的设计参数是期望峰值或陷波的频率，以及3db带宽或滤波器的Q因子。此外，给定这些规格，通过增加滤波器阶数，有可能获得更接近理想滤波器的设计。

二阶陷波滤波器

假设您需要消除采样频率为3000hz的信号中的60hz干扰。陷波滤波器可用于此目的。的iirnotch函数可以用来计算二阶陷波滤波器的系数。

这里有一个例子:

F0 = 60;%干扰在60hzFs = 3000;%采样频率为3000hzBw = 6;选择6Hz的带宽因子[num1,den1] = iirnotch(F0/(Fs/2)，BW/(Fs/2));fvtool (num1 den1,“Fs”Fs);

设计滤波器的等效方法是指定质量因子并获得3db带宽。质量因子定义为缺口或峰值频率之比 $F_{0}$ 和3db带宽 $BW$ ．数学上，Q因子为 $问＝ F_{0} / BW$ ．在上述情况下，质量因子的值为10。指定带宽是为所设计的滤波器精确地实现所需形状的更方便的方法。滤波器的Q因子是衡量所需频率与其他频率隔离程度的指标。对于一个固定的滤波器顺序，一个更高的Q因子是通过推动极点更接近零来实现的。

可视化的大小响应滤波器使用fvtool．

Q2 = 100;选择Q因子为100[num2,den2] = iirnotch(F0/(Fs/2)，F0/(Q2*Fs/2));FVT = fvtool(num1,den1,num2,den2，“Fs”Fs);传奇(fvt' q = 10'，' q = 100'）;

二阶峰值滤波器

峰值滤波器用于从信号中仅保留一个频率成分(或一个小频带的频率)。的iirpeak函数可以用来计算二阶峰值滤波器的系数。

F0 = 1000;%干扰在60hzFs = 3000;%采样频率为3000hzQ1 = 10;[num1,den1] = iirpeak(F0/(Fs/2)，F0/(Q1*Fs/2));Q2 = 100;[num2,den2] = iirpeak(F0/(Fs/2)，F0/(Q2*Fs/2)));FVT = fvtool(num1,den1,num2,den2，“Fs”Fs);传奇(fvt' q = 10'，' q = 100'）;

时变二阶陷波滤波器实现

使用时变滤波器需要在模拟运行时改变滤波器系数。DSP系统工具箱™提供了某些功能，如iirnotch功能和dsp。NotchPeakFilter对象设计时变可调陷波滤波器。这些特征直接计算滤波器系数。

带有静态滤波器的动态仿真

为了实现时变滤波器，创建一个动态设置来模拟滤波器，并实现具有时变设计参数的滤波器。

首先用系数不变的过滤器创建一个动态(流)模拟。创建两个二阶陷波滤波器，其中一个使用dsp。SOSFilter对象和第二个使用dsp。NotchFilter对象。在第一个滤波器中，将中心频率设置为1 kHz，将-3 dB的带宽设置为500 Hz。计算该滤波器的系数直接使用iirnotch函数。在第二个滤波器中，将中心频率设置为3 kHz，将-3 dB的带宽设置为500 Hz。两个滤波器的采样率都是8千赫。

Fs = 8e3;% 8 kHz采样频率F01 = 1e3;%陷波在1千赫滤波器1Bw = 500;两个滤波器的带宽% 500hz[b, a] = iirnotch(F01/(Fs/2)， BW/(Fs/2))%滤波器1系数

b =1×30.8341 -1.1796 0.8341

一个=1×31.0000 -1.1796 0.6682

sosFilter = dsp.SOSFilter(b,a);F02 = 3e3;%陷波在3千赫滤波器2npFilter = dsp。NotchPeakFilter(“CenterFrequency”F02,“带宽”BW,.．.“SampleRate”Fs);范围=光谱分析仪(“PlotAsTwoSidedSpectrum”假的,.．.“SampleRate”Fs,.．.“AveragingMethod”，“指数”，.．.“ForgettingFactor”.95,.．.“ChannelNames”, {“过滤器1”，《过滤器2》}，.．.“ShowLegend”,真正的);samplesPerFrame = 256;nFrames = 8192;为k = 1:nFrames x = randn(samplesPerFrame, 1);y1 = sosFilter(x);y = npFilter(x);范围((y1, y2));结束

时变滤波器动态仿真

对于时变滤波器，时变滤波器的系数随着时间的变化而变化，这是由于设计参数的运行时变化(例如陷波滤波器的中心频率)。创建两个具有时变设计参数的二阶陷波滤波器。与上面的示例类似，使用iirnotch功能和dsp。SOSFilter对象来实现第一个筛选器，而dsp。NotchFilter对象来实现第二个筛选器。随着时间的推移，改变两个过滤器的设计参数。

陷波滤波器参数-随时间变化的情况Fs = 8e3;% 8 kHz采样频率F01 = 1e3 * [0.5, 1, 1.5, 3];%滤波器1的陷波频率F02 = 1e3 * [3.5, 3, 2.5, 2];%滤波器2的陷波频率BW = 500 * ones(1,4);两个滤波器的带宽% 500hzmyChangingParams1 = struct(“f0”num2cell (F01 / (Fs / 2)),“bw”num2cell (BW / (Fs / 2)));myChangingParams2 = struct(“F0”num2cell (F02),“BW”num2cell (BW));paramsChangeTimes = [0, 70, 140, 210];%(秒)模拟时间管理nSamplesPerFrame = 256;tEnd = 300;nSamples = cell (tEnd * Fs);nFrames = floor(nSamples / nSamplesPerFrame);对象创建百分比sosFilter = dsp.SOSFilter;%筛选1对象npFilter = dsp。NotchPeakFilter(“SampleRate”Fs);范围=光谱分析仪(“PlotAsTwoSidedSpectrum”假的,.．.“SampleRate”Fs,.．.“AveragingMethod”，“指数”，.．.“ForgettingFactor”,综合成绩.．.“ChannelNames”, {“过滤器1”，《过滤器2》}，.．.“ShowLegend”,真正的);parameterbl1 =参数时间表(“时间”paramsChangeTimes,.．.“值”myChangingParams1,.．.“SampleRate”Fs / nSamplesPerFrame);paramtbl2 =参数时间表(“时间”paramsChangeTimes,.．.“值”myChangingParams2,.．.“SampleRate”Fs / nSamplesPerFrame);%实际模拟回路为frameIdx = 1:nFrames%获取电流F0和BW[params1, update1] = paramtbl1();[params2, update2] = paramtbl2();如果(update1)如果参数改变，则重新计算过滤器系数[b, a] = iirnotch(parim1 .)f0、params1.bw);将过滤器系数设置为新值sosFilter。分子= b;sosFilter。分母= a;结束如果(更新2)npFilter。CenterFrequency = params2.F0;npFilter。带宽= params2.BW;结束生成白噪声样本向量x = randn(nSamplesPerFrame, 1);滤波噪声%y1 = sosFilter(x);y = npFilter(x);%可视化光谱范围((y1, y2));结束

方法可以类似地实现可调峰值滤波器dsp。NotchPeakFilter对象或使用iirpeak功能和dsp。SOSFilter对象。

请注意:这些可调的峰值和缺口滤波器支持代码生成。万博1manbetx

高阶陷波滤波器

由于只能将极点推到一定程度并保持稳定，为了改善滤波器的砖墙近似，有必要增加滤波器阶数。高阶陷波滤波器可以使用fdesign.notch过滤器规范对象。

Notchspec = fdesign.notch(“N, F0,问“2、.4,100);Notchfilt =设计(notchspec，“SystemObject”,真正的);notchspec。FilterOrder = 6; notchfilt1 = design(notchspec,“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (notchfilt notchfilt1);传奇(fvt“二阶滤波器”，“六阶滤波器”）;

对于给定的顺序，我们可以通过允许通带和/或阻带波纹来获得更清晰的过渡。

N = 8;F0 = 0.4;Bw = 0.1;Notchspec = fdesign.notch(“N, F0, BW”N F0、BW);Notchfilt =设计(notchspec，“SystemObject”,真正的);Notchspec1 = fdesign.notch(' N, F0, BW,美联社,Ast的N F0、BW 0.5, 60);Notchfilt1 =设计(notchspec1，“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (notchfilt notchfilt1);传奇(fvt“最大平坦八阶滤波器”，.．.带通带/阻带波纹的八阶滤波器，.．.“位置”，“东南”）;

高阶峰值滤波器

高阶峰值滤波器可以设计使用fdesign.peak过滤器规范对象。到目前为止提到的所有规格和折衷方案都同样适用于峰值滤波器。

下面是一个高阶峰值滤波器的例子:

N = 6;F0 = 0.7;Bw = 0.001;Peakspec = fdesign.peak(“N, F0, BW”N F0、BW);Peakfilt =设计(峰值规格，“SystemObject”,真正的);Peakspec1 = fdesign.peak(“N, F0, BW, Ast”N F0, BW, 80);Peakfilt1 =设计(peakspec1，“SystemObject”,真正的);fvt = fvtool (peakfilt peakfilt1);传奇(fvt“最大平坦六阶滤波器”，.．.带80分贝阻带衰减的六阶滤波器，“位置”，“东南”）;